人教版八年级数学上册：15.2.3 整数指数幂 学案设计(含答案)

班级： 组号： 姓名：

学前准备

完成情况

一、旧知回顾

1． aa= ，

34ab4 ，a24 ，

2ab2．填空：

23252 ，2a3a ，aa 。

（1）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数法表示 为 。

（2）08年5月28日12时，世界为地震灾区捐赠款约为3480000万元。科学记数法表 示为 万元。

3．同底数幂除法法则： ；用字母表示为： 。

预习导航：认真阅读课本P142-145，你将知道关于负整1nn数指数幂的规定：a=a（a≠0，n是正整数），知道整数指数幂的运算性质，会用科学计数法表示小于1的数。 二、新知梳理 4．尝试与猜测： 计算：52÷55，103÷107

mnmn方法1：仿照同底数幂的除法公式（aaa）来计算（假设正整数指数幂的运算性mnmn质aaa(a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉）得

52÷55＝ ＝ ，103÷107＝ ＝ 。

方法2：利用约分，直接算出这两个式子的结果为

52110315210337

==5÷5＝5=2， 10÷10＝7=3。

5´()()10´()()5102

5

由此可猜测： 。 于是我们得到，当n是正整数时，an (a≠0，n是正整数)。

5．科学计数法： 三、试一试

6．下列计算正确的是（ ）

A．a6a2a3 B．(2)12 C．(3x2)2x36x6 D．7．用科学记数法表示下列各数。

（1）0.000 000 001； （2）－0.000 03． 8．计算

（1）x2y3(x1y)3； （2）(2ab2c3)2(a2b)3。

★通过预习你还有什么困惑？

课堂探究

一、课堂活动、记录

(3)01 1．负整数指数幂的推导。

2．负整数指数幂在科学计数法的运用

二、精练反馈 A组：

1．下列计算中，正确的是（ ） A．20

00B．aaa

2C．93

D．

a2a63

2．

2a02aa0的结果为（ ）

C．1

D．2

A．1

B．0

3．用科学记数法表示下列各数。

（1）0.0000304记作 ；（2）－0.000000305记作 ；

（3）已知空气的单位体积质量是0.001239克/厘米3，试用科学记数法表示 。 B组： 4．计算：

（1）(2106)(3.2103)；

（2）(2m2n2)23m3n3。

三、课堂小结

本节课学习了哪些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有什么收获？

四、拓展延伸（选做题）

1．已知3x－y+5=0，求8x2y的值。

2．计算： 21222322011。

1

【答案】 【学前准备】

74484631．a ab a -8ab 5a a 462．（1）9.1´10 （2）3.48´10 mn3．底数不变，指数相减 a?aam-n

4．略

-1-2-310=0.1,10=0.01,10=0.001... 5．

6．D

-9-57．解：（1）原式=1´10；（2）原式=-3?10

8．解：（1）原式=（2）原式=

【课堂探究】 课堂活动、记录 略 精练反馈 1．D

2．C

-5-7-33．（1）3.04´10 （2）-3.05?10 （3）1.239´10

4．解：（1）原式=（2）原式=22m2?2n2?2

3m3n3=12m4+(-3)n-4+3=12mn-1=12m n课堂小结 略 拓展延伸

1．解：3x-y+5=0

\\3x-y=-5

\\8x?2y(23)x?2y23x?2y23x-y=2-5=11=2532

-1-2-3x=1+2+2+2+2．解：设+2-2011，则

2x=2+1+2-1+2-2+2-3++2-2010

\\2x-x=(2+1+2-1+2-2+2-3+-2011x=2-2即

+2-2010)-(1+2-1+2-2+2-3++2-2011)=2-2-2011