黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

数 学

考生注意：

1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共6页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是

A．4

B．1 3C． D．1

2．分式

C．x1 D．一切实数

3．如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于 A．10 B．7 C．6

4．已知一组数据：－３,６,２，－１,０,４，则这组数据的中位数是

D．5 D．2

1有意义，则x的取值范围是 x1A．x1 B．x1

4 C．0 3AB1,则SABC:SABC为 5．已知△ABC∽△ABC且

AB2 A．1

B．

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 6．如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于 A．150° B．130° C．155° D．135° 7．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为 A．x(x11)180 B．2x2(x11)180 C．x(x11)180 D．2x2(x11)180 8．下面几个几何体，主视图是圆的是

A B C D

9．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是

10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与x轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=3时，n的值为

A．423

B．234

C．23 3D．

23 3

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．aa= ．

12．42500000用科学记数法表示为 ．

13．如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： ，可使它成为菱形．

14．如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4x8x4= ． 16．如图7，点A是反比例函数y

223k

图像上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，x

垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k= ．

17．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 ． 18．已知x512，则xx1= ． 219．如图8，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则

⊙O的半径为 ．

20．已知A23×2=6，A323=5=5×4×3=60，A5=5×4×3×2=120，

A36=6×5×4×3=360，依此规律A47= ． 三、（本题共12分）

21．（1）计算：(32014)0tan45(1)128

（2）解方程：2xx111x3．

四、（本题共12分）

22．如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB与⊙O相切

（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4.

求弦CE的长．

五、（本题共14分）

23．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种

体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整）． （1）这次调查中，一共调查了 名学生； （2）请补全两幅统计图；

（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

六、（本题共14分）

24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．

（1）求每吨水的补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； （3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？

七、阅读材料题（本题共12分）

25．求不等式(2x1)(x3)0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①2x102x10 或 ②．

x30x301；解②得x3． 21∴不等式的解集为x或x3．

2解①得x请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式(2x3)(x1)0的解集．

1x13（2）求不等式0的解集． x2

八、（本题共16分）

26．如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC．抛物线

yx22x3经过点A、C、A′三点．

（1）求A、A′、C三点的坐标；

（2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重

叠部分COD的面积；

（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在

何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．