2023年陕西省西安安区中考数学模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．9的平方根是（ ） A．3

B．3

C．3

D．81

2．两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（ ） A．x（2x﹣3）

B．x（2x+3）

C．12x﹣3

D．12x+3

3．在下列各式中，不是代数式的是（ ） A．7

B． 32

xC．

22D．x2y2

33224．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ）

335A．a

B．b

C．c

D．a和c

5．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )

A．2 B．

12C．5 5D．25 56．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC5cm，

BF7cm，则EC长为（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．三角形两边长分别为4和6，第三边是方程x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（ ） A．14

B．18

C．19

D．14或19

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）

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A．56° B．62° C．68° D．78°

二、填空题

9．若点Am,n和点B5,7关于x轴对称，则mn=________ 10．计算：3822______． 11．当x为_____时，

13x1的值为﹣1． 212．已知|sinA﹣|+(3tanB)2=0，那么∠A+∠B= ．

213．已知 a ， b 为一元二次方程 x22x90 的两根，那么 a2ab 的值为________.

三、解答题

22xy2xy2x3y4y的值 14．已知6x5y10，求15．计算：120233tan2452sin30

16．解一元二次方程：3x25x230

17．如图，已知扇形AOB，请用尺规作图，在»AB上求作一点P，使PAPB（保留作图痕迹，不写作法）．

18．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获

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得购物券30元．

(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；

(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

19．某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽 取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频率分布表

销售数量组别 （件） A B C D E 合计

频数 频率 20x40 3 7 0.06 0.14 a 40x60 60x80 80x100 100x120 13 m 0.46 4 b 0.08 1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）频数分布表中，a________、b________：

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（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．

20．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得 AB1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m)．

21．已知n边形的对角线共有

n(n3)条（n是不小于3的整数）； 2（1）五边形的对角线共有_____条；

（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；

（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n． 22．如图，在VABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．

12，请直接写出A与B的和与C的大小关系； （1）若a＝6,b＝8,c＝（2）求证：VABC的内角和等于180；

1abc，求证：VABC是直角三角形． a（3）若2abcc23．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=A的横坐标是2，点B的纵坐标是－2． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．

8的图象交于A，B两点，点x试卷第4页，共6页

24．某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图

（1）所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P． （1）求证：AM=AN；

（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由． 25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

26．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和2点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．

（1）直接写出抛物线的解析式： ；

（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面

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1积最大？最大面积是多少？

（3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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