1.设计资料
汽车荷载等级 公路二级
环境类别 I类环境
净跨径 200cm
单侧搁置长度 34cm
计算跨径 224cm
盖板支点厚度 24cm
盖板跨中厚度 28cm
保护层厚度 3cm
混凝土强度等级 C30
混凝土轴心抗压强度 13.8Mpa
混凝土轴心抗拉强度 1.39Mpa
主筋等级为 HRB335钢筋
主筋抗拉强度设计值为 280Mpa
主筋直径为 22mm
主筋根数为 10
选用钢筋总面积As为 3.801327E-03m^2
涵顶铺装厚为 10cm
涵顶表处厚为 4cm
盖板容重为 25kN/m^3
涵顶铺装容重为 25kN/m^3
涵顶表处容重为 23kN/m^3
2.外力计算
1) 永久作用
q = 铺装容重 * 铺装厚/100 + 表处容重 * 表处厚/100 = 3.42kN/m
g = 盖板容重 * (盖板厚度 + 端部盖板厚度) / 2 / 100 = 7.375kN/m
2) 可变作用
汽车荷载顺板跨长
La = 0.2m
车轮重
pKg = 70kN
车轮重压强
P = 1.3*pKg/La = 455kN/m
3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1 = (q + g) * 计算跨径^2 / 8 /10000 = 6.770624kNm
边墙内侧边缘处剪力
V1 = (q + g) * 计算跨径 / 2 /100 = 12.0904kN
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2 = P * La * (计算跨径 / 2 /100- 0.7) = 38.22kNm
边墙内侧边缘处剪力
V2 = P * La * (净跨径 /100- La / 2) / 净跨径/100 + P * La * (净跨径 /100- 1.5) / 净跨径/100 = 109.2kN
3) 作用效应组合
跨中弯矩
r0Md = cal盖板受力计算.Parm.安全系数 * (1.2 * M1 + 1.4 * M2) = 55.46947kNm
边墙内侧边缘处剪力
r0Vd = cal盖板受力计算.Parm.安全系数 * (1.2 * V1 + 1.4 * V2) = 150.96kN
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度 h0 = 盖板厚度 - 保护层 - 钢筋外径 / 2 = 0.238m
1) 砼受压区高度
x = 钢筋抗拉强度 * 选用钢筋总面积 / 抗压强度 = 7.712838E-02m
HRB335钢筋的相对界限受压区高度系数为0.56
x 不大于 受压高度系数界线 * h0 = 0.13328m
[砼受压区高度满足规范要求]
2) 最小配筋率
Ps = 100 * 钢筋总面积 / h0 / b = 1.597196%
Ps = 1.597196%, 不小于 45 * 抗拉强度 / 钢筋抗拉强度 = 0.2233929%,并且 不小于 0.2%
[主筋配筋率满足规范要求]
3) 正截面抗弯承载力验算
受弯构件正截面承载力计算为：
抗压强度 * 1000 * b * x * (h0-x/2) = 212.2738kNm 不小于 r0Md = 55.46947kNm
[正截面抗弯承载力满足规范要求]
0.51 * 0.001 * Sqr(混凝土标号) * 盖板宽 * h0 * 1000 = 6.825655617653kN 不小于 r0Vd =150.96kN
[抗剪截面满足规范要求]
1.25 * 0.5 * 0.001 * 1 * 抗拉强度 * b * h0 = 206.762502636015kN 不小于 r0Vd = 150.96kN
[斜截面抗剪力满足规范5.2.10要求，只需按构造要求配置箍筋]
5.裂缝宽度计算
短期效应组合
Ms = 1 * M1 + 0.7 * M2 =33.5246250152588kNm
长期效应组合
Ml = 1 * M1 + 0.4 * M2 =22.05862490479kNm
受拉钢筋的应力
Oss = Ms / 0.87 / 选用钢筋总面积 / h0 = 42.592433703231Mpa
作用长期效应影响系数
C2 = 1 + 0.5 * Ml / Ms =1.329137035847
裂缝宽度
Wfk = 1 * C2 * 1.15 * Oss * (30 + 钢筋直径) / 2 * 100000 / (0.28 + 10 * 纵向受拉钢筋配筋百分率) =3.84901813884858E-02mm 不大于 最大裂缝宽度0.2mm
[裂缝宽度满足要求]
6.涵台验算
破坏凌体长度 L0 = 1.350998m
均布土层厚度 h0 = 4.79755m
水平压力 盖板处：qa =31.30524kN/m
涵台底部：qb = 42.82521kN/m
支座处反力 盖板处：Na = (2 * qa + qb) * 涵洞净高 / 6 = 24.60166kN
涵台底部：Nb = (qa + 2 * qb) * 涵洞净高 / 6 = 27.266kN
最大弯矩和弯矩距离
最大弯矩距离 x = 涵洞净高 / (qb - qa) * (-qa + Sqr((1 / 3) * (qa ^ 2 + qa * qb + qb ^ 2))) = 0.7180938m
最大弯矩值 Mmax = Na * x - qa * (x ^ 2 / 2) - (qb - qa) * (x ^ 2 / 6 / 涵洞净高) = 8.887703kN.m
恒载垂直压力和弯矩
盖板及其之上的压力 p1 = 18.5456kN
e1 = -0.1697617m
M1 = -3.148333kN.m
涵台顶部的压力 p2 = 0.56kN
e2 = 8.023827E-02m
M2 = 4.493343E-02kN.m
涵台压力 p3 = 8.258079kN
e3 = 8.976173E-02m
M3 = 0.7412595kN.m
涵台背坡部分压力 p4 = 1.482519kN
e4 = 0.2200794m
M4 = 0.3262719kN.m
涵台背坡以上填土压力 p5 = 1.160232kN
e5 = 0.2799206m
M5 = 0.3247729kN.m
总压力 P = 30.003kN
总弯矩 M = -1.711096kN.m
荷载组合 Mj = 10.9028
Nj = 36.00772
e0 = Mj / Nj = 0.3027906m
e0 > 0.6s = 0.203857035934925m
涵台偏心距不满足要求！
