定南县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2． 若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（ ） A． ﹣1 B． 5 C． 1 D． ﹣5
3． 在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A.
足球比赛胜 5场与负5场 B.
向东走 3千米，再向南走3千米 C.
增产 10吨粮食与减产-10吨粮食 D.
下降的反义词是上升
4． 下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.
收入 200元与支出20元 B.
上升 10米和下降7米 C.
增大 2岁与减少2升 D.
超过0.05mm与不足0.03m
5． 如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（A. 东 B.
西
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） C. 北 D. 南
6． （2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7． 某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470
8． 下列说法正确的是（ ） A.
|a|一定不是负数 B.
|a|一定为正数 C.
D.
-|a|一定是负数
9． （2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（ ） A．7.0×108 B．7.0×10﹣8 C．0.7×109 D．0.7×10﹣9 10．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A.
|-（-3）| B. -52 C.
-（-5） D.
一定是负数
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（-3）2
11．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ） A. 8 B. -8 C. 8℃ D. -8℃
12．的平方根是（ ）
A． ±2 B． 2 C． ±4 D． 4 13．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）
A． 384×102 千米 B． 3.84×106千米 C． 38.4×104千米 D． 3.84×105千米
14．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ） A. 70道 B. 71道 C. 72道 D. 73题
15．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（ ） A.
24.70kg B.
24.80kg C.
25.30kg D.
25.51kg
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程
无解，则a的值是 ．
17．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．
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18．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式19．（2015春•萧山区月考）分式
的值等于 ．
有意义，则x的取值范围是 ．
三、解答题
20．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．
21．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组） （1）（2）
；
．
22．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为 （3）若一个三角形的三条边长分别是过程．
23．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC． 求证：∠BAD+∠C=180°．
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断
24．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x； （2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）； （3）（4）
﹣1；
=0.5．
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25．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab （1）请判断M与N的大小，并说明理由． （2）请根据（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数） 26．计算： （1）（2）
27．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．
|．
；
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定南县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参）
一、选择题
1． 【答案】A
【解析】解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形． 故选A．
2． 【答案】A
【解析】 解：把x=1代入原方程得：a+3=2 解得：a=﹣1 故选A
点评： 已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
3． 【答案】A
【解析】 【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 4． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量． 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 5． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北， 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 6． 【答案】D 【解析】【解析】： 解：-（-2）=2； |-1|=1； -|0|=0； -22=-4， （-3）2=9；
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-（-4）3=． 正数有4个． 故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 7． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C． 【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 8． 【答案】A
【解析】【解析】： 解：
A、绝对值是非负数，所以A正确； 当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确； 故选：A．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 9． 【答案】B
【解析】解：0.000 000 07=7×10﹣8． 故选B．
10．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9 ∴-52是负数， 故选B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 11．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵零上23℃，记作+23℃， ∴零下8℃记作-8℃， 故选B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 12．【答案】A 【解析】 解：∵
=4，4的平方根为±2，
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∴的平方根为±2．
故选A
点评： 此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
13．【答案】D
【解析】 解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米． 故选：：D．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72． 故选C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80． 故选B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难
二、填空题
16．【答案】 1或0 ．
【解析】解：∵∴x=
，
无解， ，
∵关于x的分式方程∴a=1或a=0， 即a的值是1或0．
故答案为：1或0．
17．【答案】 直角 三角形．
【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，
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∴此三角形是直角三角形． 故答案为：直角．
18．【答案】 3 ．
【解析】解：∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0， ∴x﹣2y=0，即x=2y 将x=2y代入分式
=3．
19．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0， 解得x≠±3． 故答案为：x≠±3．
，得
三、解答题
20．【答案】
【解析】 解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy， 当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．【答案】 【解析】解：（1）
∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1， 解得：y=1，
把y=1代入①得：x=1﹣1=0， 故方程组的解为
；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2）， 解这个方程得：x=， 检验：∵当x=时，x﹣2≠0，
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故分式方程的解是x=．
22．【答案】
【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下： ∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形； 故答案为：钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形， 则x的值为5或分两种情况： ①当x为斜边时，x=
=5；
=
；
②当x为直角边时，斜边为4，x=综上所述：x的值为5或故答案为：5或
；
；
，mn，
，这个三角形是直角三角形；理由如下：
=
，
；理由如下：
（3）若一个三角形的三条边长分别是∵
＞
，
＞mn，
∴这个三角形是直角三角形．
23．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD， ∴∠A=∠BED，AD=DE， ∵AD=DC，
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∴DE=DC， ∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°， 即∠BAD+∠C=180°．
24．【答案】
【解析】 解：（1）方程移项合并得：6x=6， 解得：x=1；
（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10， 移项合并得：﹣3y=6， 解得：y=﹣2；
（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12， 移项合并得：5x=﹣2， 解得：x=﹣0.4； （4）方程整理得：
﹣
=0.5，
去分母得：15x﹣10﹣50x=3， 移项合并得：﹣35x=13， 解得：x=﹣
．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
25．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N； （2）∵∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） =[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， ∵a，b，c为互不相等的实数， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
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26．【答案】
【解析】 解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1 =﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4| =4﹣2 =2．
点评： 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
27．【答案】
【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°， ∴AB∥MD， ∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠MAD， ∴∠D=∠MAD， ∴MA=MD
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