第卷第期力学学报年月板材冲压翻边的解析理论模型‘’李运兴李大永吉林大学汽车覆盖件成形技术研究所长春摘要基于全量塑性理论及膜应变假设给出两种新的冲压板材内曲拉伸外曲收缩翻边坯料尺寸预示解析数学模型引入板材冲压成形性分析软件系统中对铁路客车牵引架实际冲压件的翻边成形坯料尺寸进行了预示并与其它解析模型的预示结果以及实验及实测数据进行了对比讨论了板材的面内各向异性对翻边高度的影响关键词内曲拉伸外曲收缩翻边坯料尺寸预示面内各向异性软件系统引言汽车覆盖件成形的基本工序是拉延修边与翻边为了焊装与安装大部分汽车车身板金件拉延后都需要进行翻边操作修边后坯料的形状及尺寸设计是影响翻边成形性和成形精度的一个重要因素也是目前板材冲压成形问题中的又一大技术难题翻边基本类型有三种直翻边内曲翻边和外曲翻边图外曲翻边又称为收缩翻边由于翻边曲率是外凸的突缘上金属产生压缩变形相反内曲翻边又称拉伸翻边七七且时翻边轮廓是内凹的突缘上金属产生拉伸变形最后直线翻边翻边轮廓为直线类似于直边弯曲成形除弯曲半径处以外的其他部位都没有纵向应力作用在外曲翻边过程中突缘的外缘部位板料沿环向产生较大的压应力当压力超过一定极限时突缘将发生皱曲而对于内曲翻边过程在突缘外缘处板料变形产生较大的拉应力当其值超过某一极限应力时则发生破裂控制翻边成形皱曲与破裂的因素很多首先是翻边高度其次是翻边工具的几何形状以及板材的材料参数如弹性模量屈服应力硬化指数等勺直翻边命内曲翻边却外曲翻边图三种翻边过程示意图对于翻边问题的研究主要是两个方面一是对翻边成形皱曲与破裂的预示即在翻边材料厚度材料性能参数以及翻边轮廓曲率固定的条件下研究翻边工具几何尺寸对翻边成形性的影响也就是说在上述翻边条件固定的一于收到第一稿一一收到修改稿国家自然科学基金重点科技项目教育部重点攻关课题和国家计委九五重点科技攻关课题联合资助第期等板材冲压翻边的解析理论模型翻边前的坯料上垂直翻边轮廓取夹角为△夕的扇形域翻边后板料由于环向拉伸作用而变成宽度为△的的矩形突缘其翻边高度为现在的问题是已知翻边高度如何确定坯料上的修边位置凡对于内曲翻边称,为内沿半径对外曲翻边称,为外沿半径翻边模型内曲拉伸翻边沿翻边后突缘高度上划分。个等分单元每个单元宽度为矶其长度为瓜与此相对应的翻边前坯料上也划分成个梯形单元每个单元的宽度为,‘翻边前第艺个单元的中心线曲率半径为八二‘一百从翻边前第落个单元面积八△从其对应的翻边后的单元面积二△矶首先在不考虑厚向变形的条件下由体积不变条件落。得尹￡一、、一“矶以此求出在不计厚向变形条件下翻边前第‘个单元的宽度作为迭代计算的初始值,‘一一了矛一单元乞的径向应变为,‘矶,‘环向应变为‘么引入’各向异性塑性理论应力与应变之间的关系式为已一一云已哟仰。一一。式中司为沿着轧制方向的各向异性系数而城和。分别为沿轧制方向和环向方向的真应力则有“‘。由式和得,,,丫擂奇、厂玄一龟石尸矛云几对每个单元循环分别求出级然后叠加就可以求出翻边前的突缘总长￡夕一艺甘为了求出每个单元变形前的宽度从这里采用数值迭代求解法具体迭代做法如下对每个单元进行循环重复以下步骤首先忽略厚向应变由式计算单元宽度,‘并作为迭代的初值由式计算翻边前第艺个单元的曲率半径八,由式计算引入厚向变形的单元宽度岭力学、学报年第一卷衅。断卫址卫三甘玄,,为预先给定的的正数本文取定为如果不满足收敛准则若满足收敛准则外曲收缩翻边转到步骤重新计算直到收敛为止万否则转到下一步则计算出翻边前的突缘总长度‘艺蛤最后计算出“和印值与前面内曲翻边推导过程相类似翻边前第落个单元中线的曲率半径为场由体积不变条件得出翻边前单元的宽度从‘从百一,矛价再由应力应变关系得出新的考虑厚向应变影响的单元宽度为扭八畏锹叭万戈—可以由面内各向异性理式上面两个翻边模型中的各向异性系数一求出一。一。司由“二念。万。。。上式改写成。几。。几。几丑。。凡。一几。几。。五式中。和分别为沿与板材轧制方向成和方向的各向异性系数可以通过实验确定翻边模型文献’按照与通常各向异性系数值不同的定义方法把突缘单元纵向应变与厚向应变比定义为塑性应变比该模型的塑性应变比只能反映单元纵向与厚向应变间的关系在一定的单元划分下往往导致单元变形前宽度计算的失真为了找出真实的塑性应变比首先就必须找出翻边成形下真实的变形模式重新建立翻边数学模型落如图内曲拉伸翻边首先分析内曲翻边变形模式对所考虑的单元中阴影所示在翻边轮廓附近即时为双向应力状态￡。假设厚向不变形其应变状态为一已‘,在突缘外缘即二凡处为单向拉应力状态其应变状态为￡一‘二一‘此外新模型假设厚向应变沿突缘呈线性分布则有第期等板材冲压翻边的解析理论模型一。一‘琢瓦下五万由体积不变条件二。。。和式得·一‘一一凡对于单元的径向应变有“玖州了上土口环向应变‘。‘叽,由式和式经过适当的推导可以得出变形前单元‘的宽度从一矶‘一概外曲收缩翻边同样在翻边轮廓附近的变形状态为‘一‘‘。在坯料外缘即,凡处为单向应力状态其应变状态为一‘‘‘亡假设厚向应变沿突缘呈线性分布则有一‘。一‘口琢五石二顶万由体积不变条件。十。。‘和式得·一‘一凡一单元￡的径向应变和环向应变表达式同于式和式由式和式得出变形前单元‘的宽度为一,。‘一、岛流夕,芍舞上述模型变形前的单元宽度绒的迭代计算步骤类似于节做法只是对应的计算公式不同最后由图可知对于外曲翻边有凡十,而对于内曲翻边则有凡一梦翻边模型的数值考核与实验验证在冲压生产实践中需要合理确定最佳切边位置和轮廓的实例很多为验证新提出的拉伸收缩翻边坯料尺寸预示数学模型的正确性以中国长春客车厂为伊朗生产的铁路客车的牵胡飞平等板材冲压翻边的解析理论模型图中需要计算的是坯料尺寸其中最关键的是几处的坯料尺寸两部分属于纯型弯曲坯料按中性面展开计算其计算公式为阁二十附二其中刀为内圆角半径等于为中性层系数对于尸情况下可以查到两端坯料展开长度尸为外层圆角半径和五如图所示由上式计算出巩按和内曲翻边修正模型计算出坯料切边轮廓线上叭瓜刀阳外曲翻边修正模型和本文新提出的模型四处向外等距圆弧半径凡由于模型和是忽略内圆角半径、按照完全直角的翻边假定建立的若计及、值并且也按坯料的中性面展开四处向外等距圆弧半径凡应等于反一气即相对误差为计算实际计算出的一、大多小于正后的本文考题为铁路客车用的厚板翻边成形一般而论大多数薄板冲压翻边己值都很小二因此相对误差相对误差为修值列于表表铁路客车牵引架翻边情况片六几石凡。马场凡场圆弧分别划分成五等份对每个点根据它相对轧制方向所成角度按式计算出各向异性然后按新模型工计算出切边线的弧半径,值最后再将其拟合成圆弧各点处从系数翻边轮廓向外的坯料展开长度及圆弧半径,值如表所示可以看出面内各向异性系数对圆弧各点翻边高度的影响最大相差左右从模拟结果可以看出采用面内各向异性与厚向屈服准则得到的计算结果的差别一般而论薄板材在轧制后都是面内各向异各向异性表性的而厚板材的面内各向异性表现得不明显以实测结果为依据通过多次试算有可能得到一组最佳的板材面内各向异性系数的分布使得模拟结果更接近于实际的翻边高度在本文中按照厂家提供的厚向各向异性参数大多数情况下厂家往往只提供平均厚向各向异性系以接受的因此实上实际测量中发现沿翻边轮廓测出的翻边高度略有不同应该与这种板材的面内各向异性差异有关力学学年第卷压,图鱼腹部坯料展开计算吕五表鱼腹部各点的坯料尺寸单位且雌凡尸了阳片了‘了片‘口凡…………结论在冲压模具设计中合理确定切边线位置具有重要意义行了修正拉伸本文对以往两种翻边分析模型进推导出坯料尺寸计算模型然后基于全量塑性理论及膜应变假设导出了两种新的收缩翻边数学模型在模型中考虑了板材面内各向异性的影响最后通过实例对模型进可以得出以下结论行了验证与以往模型的计算结果相比较本章所提出的拉伸高度的影响本文所提出的方法对切边线的预示更精确。收缩翻边数学模型不仅能考虑厚向平均各向异性系数豆对翻边和。而且还能具体考虑各向异性系数的影响本文所提出的翻边坯料尺寸计算模型可以与有限元方法相辅相成成为坯料尺寸设计的有力工具参考文献爪公、万白全拟落、丫、李普曼主编乔端等译金属成形过程的工程塑性理论北京冶金工业出版社第期等板材冲压翻边的解析理论模型几亡‘亡二‘。‘。夕、￡叮二五￡。巩落。。公亡,仰。。云、鳍叮〕即即,叮
