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从康德的先验时空观到“飞矢不动”
作者：张立 李铁成
来源：《现代交际》2013年第12期
[摘要]时间和空间的观念是康德在论证知识何以可能过程中的基础概念，纯粹的知识和经验的知识是我们知识的两个来源。康德对牛顿经典力学以来的时空观发起了一个哥白尼式的，并首先通过数学的形式对时间和空间加以解释，本文试从这一观念出发，分析古希腊哲学家芝诺的“飞矢不动”。
[关键词]康德 时间 空间 飞矢不动
[中图分类号]B516.31 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2013）12-0087-01
康德把人类的知识分成两个部分：一是纯粹的知识，二是经验性的知识。康德说：“先天知识中那些完全没有掺杂任何经验性的东西的知识则称为纯粹的。”而先天知识是指：于我们的经验、甚至于一切感官印象的知识。笔者认为，康德的纯粹的知识就是作为我们经验性知识的基础，亦指由自然世界展现给我们并以此作为经验性知识的支撑。我们的外感官和知性对自然给予我们的对象进行认识，并把逐渐积累起来的认识赋予一定普适性，成为我们生活中的经验性知识。
带着康德的疑问即纯粹数学知识何以可能？并从数学知识开始分析。在几何学中，有下面两个命题：1=1；A=A。在数学中是成立的。在逻辑中，这是同一律。那么在自然中的事物如何与异于自身的事物发生关系呢？
通过空间，譬如一千米，这个距离是通过空间中事物的彼此位置来确立的。现代物理学中，我们知道事物之间彼此的位置是相对的。康德认为，只有通过空间，事物成为我们的外部表象才是可能的。
古希腊哲学家芝诺曾提出过著名的论辩：飞矢不动。他说，在任一给定的时刻，飞矢不在运动中，它是静止的，占据的空间与它所位处的它自身是相等的。所以，如果时间正是诸时刻之和，那么飞矢就是不动的。也就是说，通过数学中的叠加原理，即飞矢经过的时刻1+飞矢经过的时刻2+……+飞矢经过的时刻i=飞矢所用的时间；那么飞矢在时刻1的位移+飞矢在时刻2的位移+……+飞矢在时刻i的位移=飞矢的自身。而飞矢的自身与它所占据的空间是相等的。因此在任一给定的时刻飞矢是静止的。在这里芝诺对飞矢运动所经过的空间没有加以，飞矢运动的时间是一维的，这个不需要外在的。正如几何学中的命题：在同一个平面内，经过两点有且仅有一条直线，其中在同一个平面内就是对空间的。
下面我们分析一下芝诺的这个论辩：我们可以确定飞矢在飞行的过程中是前后相继的，飞矢在飞行过程中的时间是一个连续不断的“绵延”，我们所知觉到的飞矢的飞行时间是以这个先
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天的“绵延”为基础的。在几何学中，我们了空间，确定了A点到B点的位置关系即它们之间存在一定距离，飞矢从A点开始起飞，在任一给定的时刻，飞矢都占用与它自身相等的空间，这个空间也是连续的。既然空间也是连续的，飞矢在飞行过程中也是连续的飞行。 我们认为飞矢的运动是一个变速曲线运动。这个运动路径可以抽象为一个笛卡尔坐标系中的关于时间的函数来计算，通过积分公式我们可以计算出飞矢的位移量及其经过的空间的量，通过这个数字我们可以判定飞矢在的空间里是运动的。在飞矢的变速运动过程中，任一给定的时刻都有它所对应的空间的量。
我们再来看一下芝诺的这个命题本身：飞矢不动。在这个命题中出现了这个问题：即芝诺承认矢是飞行的矢，运动的矢，也就是说矢的飞行进入了我们的知觉，并给予我们以“飞”的表象。在后续的命题中，芝诺又看到了飞矢与它自身相等的空间，得出飞行的这个矢相对于与自身相等的空间是静止的，在这个结论上芝诺是正确的。相对于我们的理智来讲，矢飞行经过的空间是可以无限分割的，同理飞矢的时间也是可以无限分割的。“飞矢不动”在我们可感知的时间和空间中，不符合我们头脑里的“叠加原理”。因为它一开始就逃脱了数学的空间，走到中途后突然想返回到数学中去，数学从它逃脱的那一刻就对它关上了大门。
那么时间和空间有什么关系呢？根据现代物理学，我们得知宇宙起源于某种类似于能量大爆炸，正是这一事件同时开始了时间，以及在时间中开始产生空间。矢的飞行与空间和时间是紧密联系的。正如康德提到的几何命题：凭三条直线可以有一个图形。在这个命题中，康德指出，我们无法从“直线”和“三”这个概念推出这个命题来，我们的一切努力都会是白费，你将发现你不得不求助于直观，正如几何学所做的那样。空间的这种纯直观，运动才有可能，我们才能确定矢是否在飞。确定了这个矢在飞，那么它的位移量就出来了，经过了无数与自身相等的空间后，数学空间和时间的连续成为可能，空间上的运动也就形成了。 【参考文献】
[1]康德（著），邓晓芒（译）.纯粹理性批判.人民出版社，2009.
[2]R.G格林伍德（著），吴国盛（译）.自然的观念.北京大学出版社，2008. 责任编辑：武聪
