《垂直与平行》教学设计
庆阳市实验小学 刘小华 ［教学内容］
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册～65页的内容。
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 ［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
［教学过程］
课前减压：（猜字谜）（出示幻灯片1）
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系 师导入：同学们还记得这是什么吗？（出示幻灯片2） 生：直线。
师：那你们知道它有什么特点呢？ 生1：直线它两端没有端点。
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生2：可以向两端无限延长。
师：请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。有什么特点？今天，我们继续来学习有关直线的知识。
师：请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：请同学们睁开眼睛，把你刚才的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种情况，你想到几种就画几种，开始吧！（出示幻灯片3，学生试画，教师巡视。）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征 （一）展示各种情况
师：画完了吗？（将画好的图贴到黑板上）
······ （二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。老师在你们这些作品中挑选了几种，大家看看。（出示幻灯片4）
师：四人小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
2．引导学生分类。（出示幻灯片5.6.7）
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？
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三、归纳认识，明确平行与垂直的含义 （一）揭示平行的概念（出示幻灯片8）
师：你们知道像这种在同一平面内，两条直线不管怎么延长都不会相交的现象，在数学中叫什么吗？
生1：平行。 生2：互相平行。
师：为什么加上互相？互相该具备什么条件？ 生1：（因为是两条直线） 生2：两个或两个以上。
师：（指着课件上的一组平行线）这两条直线就可以叫什么？
生：这两条直线就叫平行线。 师：（出示互相平行的概念），读一读。
师：这是直线a，这是直线b，我们可以说„„强调要说谁和谁互相平行。 质疑：
为什么必须在同一平面内？举例说一说。（黑板与地面 立方体等）永不相交，但不平行。因此，互相平行的必备条件是 （板书） 同一平面 不相交
（二）提示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。相交之后形成了什么？（出示幻灯片9）
生：角。（锐角.钝角.直角）
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
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师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器） 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（出示幻灯片10）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（电脑显示）例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说„„为什么又要说“互相”？显示：直线a和直线b互相垂直。
师：还可以怎么说？
师：直线a和直线b互相垂直，它们的交点有一个专用的名称，叫做“垂足”。（电脑同步演示）
小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊。板书课题（垂直与平行）
四、巩固练习，拓展延伸
1、完成幻灯片11.12“做一做”。 2、完成幻灯片13.14“摆一摆”。
3、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（出示幻灯片15）
来看看老师发现的„„（随音乐欣赏16--25） 五、说说自己这节课的收获并布置作业。 1、学生自由说。
2、出示一片数学日记。让学生仿写。（26） 3、小小创造家。（27） 六、结课（28）
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