第九章不等式与不等式组单元教学计划

教学目标：

1．了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式表示问题中的不等关系”，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．

2．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．

3．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为体会解法中蕴涵的化归思想．

4．了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．

教学重点：不等式（组）概念、相关性质、解法以及利用不等式（组）分析解决问题。 教学难点：利用一元一次不等式（组）分析解决问题。 教学内容简析：

本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析与解决实际问题．其中，以不等式为工具分析问题、解决问题是重点，也是教学中的主要难点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能和能力．本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式中蕴涵的建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化归思想．

使学生经历建立一元一次不等式这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本章的中心任务. 由于不等式所解决的是含有不等关系的问题，这与以前较多讨论的等量关系既有联系又有区别，所以学习本章时会遇到如何通过比较新旧知识取得新进展的问题.

第9.1节“不等式”首先以实际问题为例，结合问题中的不等关系，引出不等式及其解集的概念；然后为进一步讨论不等式的解法，教科书对不等式的性质进行了讨论，得出不等式的三个性质，并运用它们解简单的不等式．不等式的性质是解不等式的重要依据，教科书正是从讨论解不等式的需要出发引导学生认识它们的．解不等式就是求出对其中未知数的大小的，有了这样明确的目标，再加上对于不等式性质的认识，解不等式的方法就能很自然地产生．这一节的框架结构与一元一次方程的相应部分类似，教学中可以类比方程、等式的性质等来讨论不等式、不等式的性质等．

第9.2节“一元一次不等式”主要探讨了以下几个问题：什么是一元一次不等式，如何解一元一次不等式，一元一次不等式有什么用。首先，借助上节曾出现的四个不等式，通过观察归纳它们的共同特征，教科书介绍了一元一次不等式的概念；然后类比一元一次方程，

或

的形式），

熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，

通过例题阐明了一元一次不等式的解法；最后，通过两个实际问题，教科书着重讨论了不等式模型的建立，以培养学生建立不等式模型解决问题的能力。

第9.3节“一元一次不等式组”结合污水抽取时间的问题，引进了一元一次不等式组及其解集的概念．在第8章刚学习了二元一次方程组的基础上，讨论不等式组是比较自然的安排．这里公共解集中的“公共”，是指各不等式解集的公共部分（交集）．二元一次方程组的解可以通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴（或在头脑中想象数轴）才能得出．在这个问题上借助直观利用数形结合具有重要作用． 本章知识结构框图：

1．利用不等式（组）解决实际问题的基本过程

2．本章知识安排的前后顺序

本章教学课时安排：

9.1 不等式 3课时 9.2 一元一次不等式 4课时 9.3 一元一次不等式组 2课时 数学活动

小结 2课时

教学时应注意的几个问题：

1. 突出建摸思想，实际问题作为大背景贯穿全章 2. 注重知识的前后联系，强调通过比较来认识新事物 3. 注重类比，做好从方程到不等式的迁移 4. 重视数学思想，由思想到方法、步骤 5. 关注基础知识和基本技能