放大倍数法测透镜焦距

放大倍数法测透镜焦距

实验原理：

如果凸透镜很厚或焦距很短，或者对于凸透镜组，可以通过测量放大倍数来计算焦距。

图1 凸透镜成像

y'线放大率定义为：

my。 （1）

由图1可见：

my's'ys。 （2） 11将高斯公式ss'1f代入公式（2）得：

ms'ss'(1f1s'xs')f1fm0。 （3）

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其中x是像的位置（原点任意）。由（3）可见，放大倍数m与像的位置x成线性关系，其斜率为透镜焦距的倒数。

对于透镜组，成像与放大倍数的公式与单个透镜的没有区别，但是物距与像距分别是相对第一和第二主平面计算的，这两个主平面一般并不重合。

实验方法：

本实验中，待测目镜Le是由两个凸透镜构成的透镜组，物是1/10mm分划板F，观察和测量像的工具是测微目镜L。

把全部器件摆放在导轨上，靠拢后目测调至共轴。

在F、Le、L底座距离很小的情况下，前后移动Le，直至在测微目镜L中看到清晰的1/10mm的刻线，并使之与测微目镜中的标尺无视差。

测出1/10mm刻线像的宽度，求出其放大倍数m，记下测微目镜的位置x。

固定Le，把L向后移动30-40mm，调节F,形成清晰的像，测量放大倍数m与L的位置x。

改变测微目镜L的位置5次，重复以上操作和测量。

画m-x图，求目镜Le的焦距。

附录：光学系统的基点和基面

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主点与主平面

若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点处，即主点是横向放大率1的一对共轭点。

过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主平面。

节点与节面

节点是角放大率1的一对共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点N时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N’，并与N的入射光线平行。

过节点垂直于光轴的平面分别称为第一、第二节面。

当共轭球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。

焦点与焦面

平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F’称为像方焦点；过F’垂直于主轴的面称为像方焦面。第二主点到像方焦点的距离，称为系统的像方焦距f’。

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