第３２卷第１期２０１９年２月
ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ
大学物理实验
Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.１Ｆｅｂ.２０１９
文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０１￣００６６￣０２
基于望远镜原理测量薄透镜焦距
(１.鄄城县第一中学ꎬ山东菏泽 ２７４６００ꎻ２.湖南理工学院ꎬ湖南岳阳 ４１４００６)
梁嘉豪１ꎬ梁嘉慧１ꎬ王文进２∗
摘要:当标准凸透镜与待测薄透镜(凸透镜和凹透镜)的焦点重合时会形成一个典型的望远系
统ꎮ根据望远镜成像原理可知平行光入射时出射光线为平行光ꎬ利用这一特殊成像性质可以快速测定薄透镜的焦距ꎮ此实验方法原理简单、操作方便是一种实用的薄透镜焦距测量方法ꎮ关
键
词:望远镜原理ꎻ平行光ꎻ薄透镜ꎻ焦距
文献标志码:Ａ
ＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０１.０１６
中图分类号:Ｏ４￣３３
薄透镜在成像系统中被广泛应用ꎬ根据不同的成像要求会选用不同的透镜组合ꎬ所以薄透镜焦距测量一直是光学中一个基础但又十分重要的问题ꎮ在实验学习过程中常见的透镜测量方法包括:共轭法ꎻ成像公式法ꎻ自准直法ꎻ组合透镜法等[１￣３]ꎬ并且不断有研究提出新的测量方法或改进措施
[４￣６]
２上出射光斑的大小相同ꎮ
所以当ＡＢ＝Ａ′Ｂ′时证明标准透镜和待测透镜的焦点重合ꎬ可由式(１)获得待测透镜的焦距ꎮ
ｆ测＝ｄ－ｆ
(１)
出通过调整待测透镜和标准透镜的相对位置使其组成望远系统以快速、准确获得待测透镜的焦距ꎮ
ꎮ根据望远镜成像基本原理ꎬ本文提
２ 实验测量
２.１ 实验步骤
(１)调节激光与透镜光心同轴
１ 实验原理
以利用望远镜原理测量凹透镜焦距为例ꎬ见图１ꎮ
将激光光源靠近分划板使激光射到分划板的中心位置Ｏ点ꎬ然后移动分划板并不断调节激光光源的方向直到激光像点保持在Ｏ点位置、不随分划板位置的改变而移动ꎮ在激光光源和分划板之间依次插入图１中的透镜ꎬ调节透镜的高度和左右位置ꎬ当激光光斑中心与Ｏ点重合时说明激光与透镜光心同轴ꎮ
(２)调节Ｌ２ꎬ测量焦距
间距位置即ｄ１≠ｄ２ꎬ将待测透镜Ｌ２放在标准透镜
图１ 测凹透镜焦距光路图
调整分划板１、２使两者分别位于分光镜不同
Ｌ１后面ꎮ移动Ｌ２并观察分划板１、２上光斑的大２.１ 实验数据分析
小ꎬ当ＡＢ＝Ａ′Ｂ′时记录Ｌ２的位置ꎬ计算ｄ和ｆ测ꎮ
其中光源采用扩束激光ꎻＬ１为标准透镜ꎬ焦点为Ｆ１ꎬ焦距为ｆꎻ待测透镜Ｌ２的焦点为Ｆ２ꎬ焦距为ｆ测ꎻ分光镜与平行光成４５°夹角可以将出射光线分成两部分ꎬ分别在分划板１和分划板２上形成圆形光斑ꎮ扩束激光为平行光ꎬ当Ｌ１与Ｌ２组成望远系统时出射光仍然为平行光ꎬ所以分划板１、
收稿日期:２０１８￣０９￣０８∗通讯联系人
本文采用焦距标定为１００ｍｍ和－５０ｍｍ的薄透镜分别作为标准透镜和待测透镜ꎬ利用上述方法对凹透镜的焦距进行了两次测量ꎬ结果如下表所示ꎬδ为实验误差ꎮ
基于望远镜原理测量薄透镜焦距
表１ 初次实验测量结果(单位ｍｍ)
次数１２３４５
ｄ１
ｄ２
ｆ
ｄ４８.５
１００
４８.２４８.３４８.１４８
ｆ测－５１.５－５１.８－５１.７－５１.９－５２
－５１.７８
３.５６
ｆ测
δ/％
６７
３ 结 论
本文将待测透镜和标准透镜组成望远镜ꎬ通过观测出射光线是否为平行光ꎬ从而获得待测透镜的焦距并分析了ｄ１、ｄ２对实验结果误差的影响ꎮ从实验结果可以看出该方法易于操作ꎬ便于理解而且误差可以降低到０.７６％ꎬ具有一定的创新性ꎮ参考文献:
[１] 刘什敏.扩束平行激光测定薄透镜焦距[Ｊ].实验室[２] 刘竹琴.利用组合透镜测量薄透镜的焦距[Ｊ].延安[３] 彭金松ꎬ彭金庆ꎬ廖洁ꎬ等.薄透镜焦距的测量研究[４] 邱彩虹.物距像距法在凹透镜焦距测量中的成像原[５] 李伟ꎬ张丽巍ꎬ曹文ꎬ等.薄透镜焦距测量方法的研[６] 陈舟ꎬ倪敏.平凸透镜焦距的测量与研究[Ｊ].物理ꎬ
２０１８ꎬ３７(４):７１￣７８.
究[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１４ꎬ２７ꎬ１０４(１):３４￣３６.１２３￣１２４.
[Ｊ].河池学院学报ꎬ２０１６(２):１０６￣１１０.大学学报:自然科学版ꎬ２０１５ꎬ３４(３):２６￣２７.科学ꎬ２０１７ꎬ２０(２):６￣７.
１００１５０
由表１可以看出ꎬ测量结果比实际值偏大ꎬ而且相对误差与其它文献中相比较大ꎮ由实验原理可知ꎬ这是由于实验过程中ｄ１、ｄ２相差较小ꎬ当出射光与光轴夹角小时难以清晰观察ＡＢ与Ａ′Ｂ′是１００ｍｍ、１５０ｍｍ调整为１００ｍｍ、３００ｍｍ以减小视觉误差ꎬ焦距测量结果如表２所示ꎮ从表中可以看出当ｄ１、ｄ２差距较大时ꎬ实验误差明显变小ꎮ
表２ 二次实验测量结果(单位ｍｍ)
次数１２３４５
ｄ１
ｄ２
ｆ
ｄ４９.６
１００
４９.７４９.６４９.５４９.７
ｆ测－５０.４－５０.３－５０.５－５０.３－５０.４－５０.３８
０.７６
ｆ测
δ/％
否相等、误差较大ꎮ所以实验过程中对ｄ１、ｄ２由
理与数据分析[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１７ꎬ３０(２):
１００３００
ＭｅａｓｕｒｉｎｇＦｏｃａｌＬｅｎｇｔｈｏｆＴｈｉｎＬｅｎｓｗｉｔｈＴｅｌｅｓｃｏｐｅＰｒｉｎｃｉｐｌｅ
ＬＩＡＮＧＪｉａｈａｏ１ꎬＬＩＡＮＧＪｉａｈｕｉ１ꎬＷＡＮＧＷｅｎｊｉｎ２∗
４１４００６)
(１.ＪｕａｎｃｈｅｎｇＦｉｒｓｔＳｅｎｉｏｒＨｉｇｈＳｃｈｏｏｌꎬＳｈａｎｄｏｎｇＨｅｚｅ２７４６００ꎻ２.ＨｕｎａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨｕｎａｎＹｕｅｙａｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓａｎｄｔｈｅｔｈｉｎｌｅｎｓ(ｃｏｎｖｅｘｌｅｎｓａｎｄｃｏｎｃａｖｅｌｅｎｓ)ｔｏｂｅｍｅａｓｕｒｅｄｃａｎｃｏｎ￣ｓｔｉｔｕｔｅａｔｅｌｅｓｃｏｐｅｗｈｅｎｔｈｅｉｒｆｏｃｕｓｏｖｅｒｌａｐｓ.Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｅｌｅｓｃｏｐｅꎬｔｈｅｅｍｅｒｇｅｎｔｒａｙｓａｒｅｐａｒ￣ａｌｌｅｌｉｆｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔｒａｙｓａｒｅｐａｒａｌｌｅｌ.ＴｈｅｆｏｃａｌｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｉｎｌｅｎｓｃａｎｂｅｑｕｉｃｋｌｙｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅＳｐｅｃｉａｌｉｍａ￣ｇｉｎｇｆｅａｔｕｒｅｓ.Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｙｓｉｍｐｌｅａｎｄｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｔｏｏｐｅｒａｔｅ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅꎻｐａｒａｌｌｅｌｒａｙｓꎻｔｈｉｎｌｅｎｓꎻｆｏｃａｌｌｅｎｇｔｈ
