第４０卷第７期 ２０１７年７月 测绘与空间地理信息 ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｖｏ１．４０，Ｎｏ．７ Ｊｕ１．，２０１７ 中海达ＨＧＯ软件ＧＰＳ高程拟合精度探讨 赵天鹏，胡君 （贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州贵阳５５０００２） 摘 要：探讨了中海达ＨＧＯ数据处理软件在ＧＰＳ工程测量控制网数据处理中的应用效能，以某水库输水管线测 图ＧＰＳ控制网为例，对软件ＧＰＳ高程拟合及其高程中误差评定方法进行了深入分析和研究，总结了一些有益的 经验，希望对工程技术人员了解软件性能和选用合适高程拟合模型进行平差计算提供参考和借鉴。 关键词：ＨＧＯ软件；ＧＰＳ高程拟合；二次曲面拟合；平面拟合；固定差改正 中图分类号：Ｐ２２８．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—５８６７（２０１７）Ｏ７—０１３１—０３ Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｔｈｅ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ Ｆｉｔ—ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ＧＰＳ ｉｎ ＨＧｏ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ＺＨＡＯ Ｔｉａｎ—ｐｅｎｇ，ＨＵ Ｊｕｎ （Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｓｕｒｖｅｙ＆Ｄｅｓｉｇｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｆｏｒ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５０００２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ ｏｆ ＨＧＯ ｉｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ＧＰＳ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔａｋｉｎｇ ａ ＧＰＳ ｍａｐｐｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ｓｏｍｅ ｕｓｅｆｕｌ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｓ ａｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ＧＰＳ ｈｅｉｇｈｔ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｅ－ ｖａｌｕａｔｉｏｎ．Ｗｅ ｈｏｐｅｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ ｗｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ｖａｌｕａｂｌｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＨＧＯ ｓｏｆｔｗａｒｅ；ＧＰＳ ｈｅｉｇｈｔ ｆｉｔｔｉｎｇ；ｑｕａｄｒｉｃ ＳＵｌ￣ａｃｅ ｆｉｔｔｉｎｇ；ｐｌａｎｅ ｆｉｔｔｉｎｇ；ｆｉｘｅｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｏ 引 言 ＧＰＳ测量手段以其精度高、速度快、不受气候及通视 条件等因素影响，且布网灵活、经济效益显著等优 点，广泛应用于各种工程领域。而数据后处理是ＧＰＳ测 量的核心之一，数据后处理软件的功能和处理结果精度 及质量评价，对ＧＰＳ测量结果影响极大。 差，可得到高精度的大地高，但在实际应用中采用的是正 常高，大地高是以椭球面为基准的高程系统，而正常高是 以似大地水准面为基准（如图１所示）。ＧＰＳ数据处理需 要确定各未知点的大地高日与正常高程ｈ之间的关系， 然后，用一定方法将大地高日转换为正常高ｈ。大地高与 正常高的关系为： ＝Ｈ—ｈ （１） ＧＰＳ数据处理软件种类很多，根据应用领域可分为科 式中， 为高程异常。 研软件和商业软件两大类，工程中一般采用商业软件。 随着国内ＧＰＳ技术快速发展，涌现出一大批ＧＰＳ生产厂 商，同时也研发了适应我国规范的数据处理软件，近年国 产ＧＰＳ硬件设备已经得到业界认可，但其数据处理软件 的数据处理模型及精度评定方法存在各种各样问题。 ＨＧＯ是中海达公司开发的随机数据处理软件，近几年在 国内使用比较广泛。 本文以某水库输水管线测图ＧＰＳ控制网为例，对中海 达ＨＧＯ数据处理软件包（１．０．１７）的高程平差方法及高程中 误差评定进行了深入的研究和分析，固定差改正方法平差 图１高程系统 Ｆｉｇ．１ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ 的高程中误差评定存在一定问题，其结果可供大家探讨。 １ ＧＰＳ高程拟合方法 通过ＧＰＳ相对定位得到的三维基线向量进行网平 收稿日期：２０１６—１１—２３ 显然，能够精确求出各未知点的高程异常《，就能够 通过大地高求出各点的正常高。精确计算各未知点的高 作者简介：赵天鹏（１９６３一），男，贵州贵阳人，高级工程师，本科学历，主要从事水利水电工程方面的测量工作。 ｌ３２ 测绘与空间地理信息 ２０１７晕 程异常，主要有重力场模型和ＧＰＳ高程拟合两种方法。 中误差评定，已知点高程中误差是利用自由网平差 中得到的高程减去已知点高程得到的差值，然后取其差 小区域范围内，常采用ＧＰＳ高程拟合的方法计算ＧＰＳ点 的正常高，主要的拟合法有绘等值线图法、解析内插法、 曲面拟合法（包含多项式曲线拟合法、平面拟合法、移动 曲面法）、地形改正方法等。下面分析ＨＧＯ软件中采用 的３种模型高程拟合方法。 值的算术平均值，再将各个已知点的差值减去该算术平 均值，然后取其绝对值作为该已知点的高程中误差。而 未知点的高程中误差评定是通过使用不同数量的已知高 程控制点进行平差计算结果统计分析，最后得出未知点 １．１ 二次曲面拟合法 二次曲面拟合法又称多项式曲面拟合法，设公共点 的高程异常为 与相应平面坐标为（ ，Ｙ ）有以下关系： ＝高程中误差是采用已知点高程中误差按式（５）计算而得。 Ｍ＝± ） （５） ｌ ，ｆＹ）＋８ （２） 式中，Ｍ是未知点中误差，单位为ｍｍ；Ｖ是已知点中 误差，单位为ｍｍ；ｎ是已知点个数。 从公式（５）中可知：当只有１个已知高程点时，计算 的未知点中误差为０；有２个已知高程点时，计算的未知 点中误差就是已知点中误差的平均数，且已知点和未知 点中误差相同；有３个以上的已知高程点时，计算的未知 点中误差随已知点数量的增加而减小。已知高程控制点 二次曲面表示的数学模型为 ＝ｌ ，ｆＹ ）＝。０＋ｎｌ ＋ａ２Ｙ ＋。３ ＋ａ４ｙ ＋０５ Ｙ ＋ （３） 对于每一个已知点，都可以列出一个方程，要求解出 模型中。。，ｎ，，。２，１７，，，ｎ ，０ 的６个未知参数，至少需要６个 公共点的高程异常 和平面坐标（ ，Ｙ ）组成误差方程，在 ８ ＝ｒａｉｎ的条件下解出各ｎｉ，然后利用各未知点的平面 坐标（ Ｙ ）由上式求出各未知点的高程异常值 ，根据 数量越多精度越高，但未知点中误差全部相同，同实例计 算完全相符。 ｈ＝ 一 求出各点的正常高，该拟合方法适合于区域稍大 平原和丘陵地区。 ２ 实例分析 某水库输水管线测图ＧＰＳ控制网，输水管线长 １８ ｋｍ，共布设ｌ７个控制点，平面坐标联测４个点，四等水 １．２平面拟合法 在小区域内，利用平面逼近局部似大地水准面来代 准精度联测高程６个点。图２为控制网计算略图。 替曲面，设公共点的高程异常为誊，相应平面坐标为（ ， ）， ），则有 ＝ ，Ｙ ）＝ｒ上ｏ＋０１ ＋ａ２ｙ ＋… （４） 计算方法与二次曲面拟合相同，只是至少需要３个公 共点的高程异常 和平面坐标（ ，Ｙ ）来求解式中的３个 未知参数。由于平面拟合法是利用平面局部逼近似大地 水准面，该方法适合在小区域且较为平坦的范围内使用。 １．３固定差改正法 固定差改正法高程平差计算是利用ＧＰＳ计算的已知 点大地高Ｈ与该点的正常高ｈ，采用公式（１），计算各已知 图２控制网计算略图 Ｆｉｇ．２ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｔｈｕｍｂｎａｉｌ 点高程异常值 ，然后取其平均值，作为未知点的高程异 ２．１ 三维约束平差 三维约束平差，表１为采用相同的已知控制点数据分 别按二次曲面拟合、平面拟合、固定差改正３种方法计算 常值，从而利用ｈ＝Ｈ一亭来计算各个未知点的正常高。 固定差改正方法不够严密，谈不上是拟合高程，连最 早的绘等值线图法内插的精度都达不到。直接将未知点 的自由网平差的高程全部统一减去一个常数（已知点高 的三维约束平差高程结果对比。从表中不难看出，３种拟 合模型平差计算结果的高程及高程中误差数据完全相 同，说明３种方法平差计算的结果没有区别，显然三维约 束平差高程结果不可靠。 程差值的算术平均值）而得到二维约束平差的高程，显然 得到的高程精度不会很高。 表１三维约束平差的二次曲面拟合、平面拟合、固定差改正计算高程比对表 Ｔａｂ．１ Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｆｔｔｉｎｇ，ｐｌａｎｅ ｉｆｔｔｉｎｇ，ｆｉｘｅｄ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｔａｂｌｅ 第７期 赵天鹏等：中海达ＨＧＯ软件ＧＰＳ高程拟合精度探讨 １３３ ２．２ 二维约束平差与高程拟合 ２．２．１二次曲面拟合 二次曲面拟合模型计算的二维约束平差，高程起算点要 多余模型的未知参数大于６个点时，才能够评定控制网高程 算点要多余模型的未知参数大于３个点，才能够评定控制 网高程中误差。等于模型的未知参数３个点时，评定控制 网高程无误差，即高程中误差全部为０；小于３点时，无法 进行平差。 中误差，小于６个点不能进行平差。等于模型的未知参数６ 个点时，评定控制网高程无误差，即高程中误差全部为０。 ２．２．３ 固定差改正 表２是使用６个（ＧＰ２３、ＧＰ２７、ＧＰ３１、ＧＰ３２、ＧＰ３５、 ＧＰ４３）已知高程点，采用固定差改正方法计算的自由网平 ２．２．２平面拟合 平面拟合模型平差计算的二维约束平差结果，高程起 差高程与二维约束平差高程分析统计结果。 表２固定差改正二维约束平差高程及中误差分析统计表（单位：ｍｍ） Ｔａｂ．２ Ｆｉｘｅｄ—ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｔａｂｌｅ（ｕｎｉｔ：ｍｍ） 从表１中可知：自由网平差是软件选定（也可以人工 选定）的控制网中部的ＧＧ０５号点作起算数据计算自由网 平差，所以，ＧＧ０５号点的中误差为０。６个已知点自由网 平差的高程减去已知点高程，分别为ＧＰ２３＝一８．２２ ｍｍ、 ＧＰ２７＝＋６．３ ｍｍ、ＧＰ３１＝＋５５．３ ｍｍ、ＧＰ３２＝＋３８．４ ｍｍ、 由网平差高程减去已知点差值的算术平均值一２０．０ ｍｍ， 就得到该点的二维约束平差的高程。 未知点中误差的评定中，二维约束平差高程中误差 最大是已知点ＧＰ３５＝８１．６ ｍｍ，最小也是已知点ＧＰ４３＝ １６．３ ｍｍ。用各个已知点自由网平差高程减去二维约束 平差的高程得到的差值，分别减去６个已知点差值的算术 ＧＰ３５＝一１０１．６ ｍｍ、ＧＰ４３＝一３６．４ ｍｍ，取其算术平均值 为一２０．０ ｍｍ。未知点的自由网平差高程减去二维约束 平差的高程，其差值全部为一２０．０ ｍｍ；反之，用未知点自 平均值一２０．０ ｍｍ，便得到该已知点的中误差。而使用６ （下转第１３６页） １３６ 测绘与空间地理信息 ２０１７舞 地图单位（Ｍａｐ），并设置注记层距离地面的高度，该功能 可在Ｓｃｅｎｅ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ中的Ｔｅｘｔ／Ｓｙｍｂｏｌｓ中通过设置Ｏｆｆｓｅｔ ４结束语 本设计利用ＥＲＤＡＳ软件中Ｓｔｅｒｅｏ Ａｎａｌｙｓｔ模块下的 Ｔｅｘｅｌ Ｍａｐｐｅｒ程序进行贴图，不但解决了第三方模型导人 ＥＲＤＡＳ ＶｉｒｔｕａｌＧＩＳ Ｖｉｅｗｅｒ中的贴图丢失的问题，而且贴图 参数来实现。 ３．３虚拟ＧＩＳ导航与飞行 ＥＲＤＡＳ ＩＭＡＧＩＮＥ的Ｖｉｔｒｕａｌ ＧＩＳ模块是一个功能全面 的三维可视化分析工具，可以在三维空间中进行虚拟导 航，体验三维景观的空间变化，进行视域分析和空间ＧＩＳ 分析等。 效果有了很大提高。ＥＲＤＡＳ Ｖｉｔｒｕａｌ ＧＩＳ与建模软件相结 合进行三维场景的仿真创建与动态管理，无论是模型的 构建、数据的管理、操作的简便性，还是实现的难易度、显 示效果等，都达到了良好的平衡效果。同时，系统的空间 视域分析和洪水淹没分析等方面的应用也将为实际决策 分析提供良好的依据。 Ｖｉｔｒｕａｌ ＧＩＳ提供了５种不同特色的导航模式：定位导 航模式（Ｐｏｓｉｔｉｏｎ）、目标导航模式（Ｔａｒｇｅｔ）、控制板导航模 式（Ｄａｓｈｂｏａｒｄ）、地形导航模式（Ｔｅｒｒａｉｎ）、选择导航模式 （Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）。各模式之间可以通过视窗菜单条、工具条、 快捷菜单进行切换。它超越了简单的三维显示或建立简 单的飞行穿行观察，能真实地模拟地理信息环境中的交 互处理。。 。 参考文献： ［１］ 申蔚，曾文祺．虚拟现实技术［Ｍ］．北京：清华大学出版 社，２００９． 在虚拟ＧＩＳ环境中，用户也可以根据需要自定义飞行 ［２］ 贾永红．数字图像处理［Ｍ］．武汉：武汉大学出版 社，２０１０． 路线，进行模拟飞行。类似于虚拟ＧＩＳ导航，虚拟ＧＩＳ飞 行也是以虚拟ＧＩＳ工程为基础，首先需要打开虚拟ＧＩＳ工 ［３］伊丕源，赵英俊．应用ＥＲＤＡＳ与３ＤＳ ＭＡＸ联合构建三 维景观的技术方法［Ｊ］．遥感信息，２００９（３）：８２—８４． ［４］ 官云兰，周世健，张明．基于ＥＲＤＡＳ ＩＭＡＧＩＮＥ的城市三 维景观构建［Ｊ］．江西科学，２００７，２５（４）：４５４—４５７． 程文件，并且叠加相应注记属性层。 ３．４三维动画制作 ＥＲＤＡＳ的三维动画制作有两种途径：一种是在Ｖｉｔｒｕ— ａｌ ＧＩＳ视窗中，借助菜单命令和工具图标，在实时的漫游 ［５］ 王德成．三维城市景观空间信息交互查询的研究：［Ｄ］． 郑州：郑州大学。２００７． 或飞行过程中直接记录画面，从而形成三维动画；另一种 是应用三维动画工具将包含飞行路线的虚拟ＧＩＳ工程 ， 自动转换为沿着飞行路线运动的一段三维动画。系统提 供的三维动画输出格式有３种，分别是 ．ｎｏｖ、 ．ａｖｉ、 ．［６］ 杨宏艳，史卓，钟艳如．基于虚拟现实的数字化校园漫游 系统设计［Ｊ］．桂林电子科技大学学报，２０１１，３１（４）： ２８７—２９１． ［７］ 孟姣姣，武文波．基于ＥＲＤＡＳ ＩＭＡＧＩＮＧ的三维景观漫 ｙｕｖ。 游系统的实现［Ｊ］．矿山测量，２００７（２）：６４—６６． ［编辑：任亚茹］ （上接第１３３页） 个已知点的中误差，通过公式（５）进行计算，从而得到 ＝４－２６．２ ｍｍ，也就是未知点的中误差。 所以未知点中误差完全相同，已知点也同样有中误 差，甚至有些已知点的中误差大于未知点中误差，使用公 式（５）进行未知点中误差的评定存在明显的局限性。 ３）在实际工程应用中，根据项目实际情况，选择合适 的模型进行平差计算。二次曲面拟合模型高程起算点应 大于等于７个，平面拟合模型高程起算点应大于等于４ 个，计算结果才有高程中误差评定数据，起算点应均匀分 布在全网中。 ３结束语 １）三维约束平差二次曲面拟合、平面拟合、固定差改 参考文献： ［１］ 广州中海达卫星导航技术股份有限公司．中海达ＨＧＯ 数据处理软件包使用说明书１．０［Ｇ］．广州：广州中海达 卫星导航技术股份有限公司，２０１２． 正３种方法计算的高程、高程中误差数据完全相同，三维 约束平差高程结果不可用。 ２）固定差改正平差计算方法过于简单，不是拟合也 『２］ 罗天文．ＧＰＳ拟合高程在贵州线形水电工程中的应用 ［Ｊ］．中国农村水利水电，２０１０（１）：１３５—１３７． ［３］徐绍铨，张华海，杨志强，等．ＧＰＳ测量原理及应用［Ｍ］． 武汉：武汉大学出版社，２００６． 不是内插，该方法平差计算的高程精度不高，高程中误差 评定也存在一定问题，未知点中误差评定公式（５）的来源 在相关规范中未查找到。不建议在精度要求较高的控制 网测量中使用ＨＧＯ数据处理软件的固定差改正方法进 ［编辑：刘莉鑫］ 行高程拟合计算。
