数学
19.2特殊的平行四边形同步测试题
一、填空题（每题3分，共30分）
1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法 .
2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
2
3．（08贵阳市）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm．
A D B
C
4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图有_______个平行四边形．
5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
6．，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 .
8．延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ ° 9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．
10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形 ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
二、选择题（每题3分，共30分）
11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( ) A．110° B．30° C．50° D．70°
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12．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四角相等
13．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
14．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则图中阴影部分的面积为 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3
A H D
E G
B C F （6）
15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )
A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤
16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是 直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长 是 ( )
A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm
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17、（08甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
（9）
18、（08哈尔滨市）某商店出售下列四种形状的地砖：
（10）
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）．
（A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种
A
D
19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个
P
加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有F
多少种不同的组合？（ ）
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD A.2组 B.3组 C.4组 D.6组 B C
E 20、下列说法错误的是（ ）
（11）
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.
B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.
AEF三、解答题
21、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线ACBDC＝8 cm ,
BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长
（12）
22、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，
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∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O， 求AC和BD的长.
23、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点， PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F， 求证：EF＝AP
24、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. ⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明
25、如图， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F， 试问：四边形ABEF是什么图形吗？ 请说明理由.
A F D B E C
26、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、 △BCE、△ACF，请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 ．．．．． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
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参
一、填空题
⒈先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等. ⒉2
3.8
4、3
5、AC⊥BD
6、22
7、150°或15° 8、22.5° 9、4
10、（2 ，5）二 、选择题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B B B C C 21、AC＝4 cm , BD＝4
22 证明：连结PC
A F D ∵四边形ABCD为平行四1 2 边形
∴AB＝AC ，∠ABD＝3 B E C ∠DPC ∠BCD＝90° ∵BP＝BP
∴△ABP≌△CBP ∴AP = CP
∵PE⊥BC，PF⊥DC ∴四边形PECF为矩形
∴EF＝PC ∴EF＝AP
23、证明：⑴连结AD
∵AB＝AC，D为BC的中点 ∴AD为∠BAC的平分线 ∵DE⊥AB ， DF⊥AC ∴DE＝DF ⑵∠BAC＝90° DE⊥DF 24、菱形
∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC ，∠2＝∠3
∵AB∥EF
∴四边形ABED为平行四边形 ∵∠2＝∠1 ∴∠1＝∠3 ∴AB＝BE
∴四边形ABED为菱形 27、⑴平行四边形
⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形
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⑶△ABC为等边三角形时，四边形ADEF不存在
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