欧阳地创编
一次函數面積問題
时间：2021.03.04
创作：欧阳地 1、如图，一次函数的图像与x轴交于点B（6，0），交正比例函数的图像于点A，点A的横坐标为4，△ABC的面积为15，求直线OA的解析式。
2、直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C，把△ABO的面积分为2：1的两部分，求直线a的函数解析式。
3、直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函
数y=2x+m（m>n>0）的图像， （1）用m、n表示A、B、P的坐标
（2）四边形PQOB的面积是，AB=2，求点P的坐标
4、△AOB的顶点O（0，0）、A（2，1）、B（10，1），直线CD⊥x轴且△AOB面积二等分，
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若D（m，0），求m的值
5、点B在直线y=x+1上，且点B在第四象限，点A（2，0）、O（0，0），△ABO的面积为2，求点B的坐标。
6、直线y=x+1与x轴y轴分别交点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，
BAC=90°，
点P（a，）在第二象限，△ABP的面积与△ABC面积相等，求a的值.
7、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直 线的交点为P （1）求点P的坐标 （2）求△PAB的面积
8、已知直线y=ax+b（b>0）与y轴交于点N，与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2，3），如图它们与y轴围成的△MON的面积为5，求 （1）这两条直线的函数关系式 （2）它们与x轴围成的三角形面积 9、已知两条直线y=2x3和y=5x
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（1）求出它们的交点A的坐标
（2）求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积 10、已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式。 11、已知直线y=2x+3与直线y=2x1与y轴分别交于点A、B
（1）求两直线交点C的坐标 （2）求△ABC的面积
（3）在直线BC上能否找到点P，使得△APC的面积為
6，求出点P的坐标，若不能请说明理由。
12、已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，
另一直线y=kx+b
（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分为两部分， （1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值
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（2）若△AOB被分成的两部分面积为1：5，求k和b的值
13、直线y=x+3交x，y坐标轴分别为点A、B，交直线y=2x1于点P，直线y=2x1交x，y坐标轴分别为C、D，求△PAC和△PBD的面积各是多少？
14、直线1l的解析式为y=3x+3，且1l与x轴交于点
D，直线2l经过点A（4，0），B（3，1.5），直线1l，2l交于点C （1）求点D的坐标 （2）求直线2l的解析式 （3）求△ADC的面积
（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得
△ADP与△ADC的面积相等，直接写出P的坐标
15、已知直线Ll：y=k1x+b1经过点（1，6）和（1，
2），它和x轴、y轴分别交于点B和点A，直线Ll:y=k2x+b2经过点（2，4）和（0，3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C
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（1）求直线Ll，L2的解析式 （2）求四边形ABCD的面积
（3）设直线L1，L2交于点P，求△PBC的面积
答案：1、A（4，5） OA：y=x
2、C（2，1）a：y=x或C（1，2）a：y=2x
3、（1）A（n，0）B（m，0）P（，）
（2）m=2，n=1，P（，）
4、m=102
5、B（3，2）
6、a=4
7、P（1，2），SPAB=6
8、（1）y=x+5 y=1.5x （2）7.5
9、(1)A(， ),(2)
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10、l：y=x 或l：y=2x
11、（1）点C（1，1） （2）S=2 （3）点P（2，5）或（4，7）
时间：2021.03.04
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