二、创新应用7.解
x-4-3-2-11234--44---1-221(1)x不可以取0,因为0不能作分母.
(2)<>
(3)当x<0时,代数式随x的增大而减小.
的值随x的增大而减小;当x>0时,代数式
的值
3整式
知能演练提升
一、能力提升
1.(2017·福建南平中考模拟)下列各整式中,次数为3次的单项式是(A.xy2B.xy3C.x+y2D.x+y3).
2.(2017·广东东莞校级一模)在式子,2x+5y,0.9,-2a,-3x2y,中,单项式的个数是().A.5个B.4个C.3个3.多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是(A.3,3B.3,2C.2,34.单项式-x2y3的次数是
.
.
D.2个
).D.2,2
5.若多项式5-(m+1)a2+2an-4是关于a的三次二项式,则m-n=6.按整式的分类,-xy2是式,其次数是7.已知代数式-8.用单项式填空:
.
是7次单项式,则m的值是
.
式,其次数是
;3x3y2+2x-y2是
(1)若三角形一条边长为a,并且这条边上的高为h,则这个三角形的面积
;为
(2)圆的半径为r,它的面积为;
(3)1盒乒乓球有12只,n(n是12的倍数)只乒乓球有盒.
9.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面解题思路:(1)这组单项式的系数的符号规律是,系数的绝对值规律
.是
(2)这组单项式的次数的规律是.(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式吗?(4)请你根据猜想,写出第2017个、第2018个单项式.
二、创新应用
10.请你做评委:在一堂数学活动课上,同在一个学习小组的小明、小亮、小颖、小丁对刚学过的知识发表了自己的一些看法:小明说:“绝对值不大于4的整数有7个.”
小亮说:“当m=3时,代数式3x-y-mx+2中不含x项.”小颖说:“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值为5或1.”小丁说:“多项式-2x+x2y+y2是二次三项式.”
你觉得他们的说法正确吗?如果不正确,请帮他们改正.知能演练·提升一、能力提升
1.A2.C3.A4.55.-86.单项3多项57.2
8.(1)ah
(2)πr2(3)
9.解(1)(-1)n(或负号、正号依次出现)2n-1(或从1开始的连续奇数)
(2)从1开始的连续自然数(3)(-1)n(2n-1)xn.
(4)把n=2017,n=2018直接代入即可得到:第2017个、第2018个单项式分别为-4033x2017,4035x2018.二、创新应用
10.解小明的说法不正确,绝对值不大于4的整数有±4,±3,±2,±1,0,共9个;小亮的说法正确;小颖的说法不正确,|a|=3,a=±3,|b|=2,b=±2,所以a+b的值为±5或±1;小丁的说法不正确,应为三次三项式.
4整式的加减
第一课时
知能演练提升
一、能力提升
1.(2017·黑龙江绥化中考)下列运算正确的是().A.3a+2a=5a2B.3a+3b=3ab
C.2a2bc-a2bc=a2bcD.a5-a2=a32.代数式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值().A.与字母a,b都有关B.只与字母a有关C.只与字母b有关D.与字母a,b都无关
3.若关于x的多项式ax+bx中的同类项进行合并的结果等于0,则下列说法正确的是().A.a,b都等于0B.a,b,x都等于0C.a,b相等
D.a,b互为相反数
4.如果整式mx2-mnx+n与nx2+mnx+m的和是一个单项式,那么下列m与n的关系正确的是().A.m=nB.m=-nC.m=n=0D.mn=1
5.若P,Q均为四次多项式,则P+Q一定是().A.四次多项式B.八次多项式
C.次数不低于四次的整式D.次数不高于四次的整式
6.如图是一个正方体纸盒的平面展开图,每一个正方形中都有一个单项式.当折成正方体后,“?”所表示的单项式与“?”所在的面相对的面上的单项式是同类项,则“?”所表示的单项式可以是().
A.bB.c7.求下列多项式的值:
C.dD.e
