维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷第５期 现代雷达 Ｍｏｄｅｒｎ Ｒａｄａｒ Ｖ０ｌ＿２９ Ｎｏ．５ ２００７年５月 Ｍａｖ ２００７ ６９ 用加速度传感器测量振动位移的方法 刘继承 ，徐庆华 ，查建新 （１．南京电子技术研究所， 南京２１００１３） （２．南京航空航天大学振动工程研究所，南京２１００１６） 【摘要】 介绍了一种用加速度传感器测量振动位移信号的方法。该方法采用频谱转换法，首先将加速度谱转换成位 移谱，再计算出位移谱中每个频率分量对应的幅值、圆频率和初相角，最后对各位移分量进行叠加得到振动位移的时间历 程。验证试验结果表明该方法可行，精度可满足工程实践的需要。 【关键词】振动；加速度；位移；频谱 中图分类号：ＴＮ８２０ 文献标识码：Ａ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｍｅａｓｕｒｅｄ ｗｉｔｈ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｏｒ ＬＩＵ Ｊｉ—ｃｈｅｎｇ Ｉ ＸＵ Ｑｉｎｇ—ｈｕａ ，ＺＨＡ Ｊｉａｎ—ｘｉｎ （１．Ｎａｎｊｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉ Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１３，Ｃｈｉｎａ） （２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００１６，Ｃｈｉｎａ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】 Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｗｉｔｈ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｓｐｅｃ— ｔｒａｍ—ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ。ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｉｒｓｔ ｃｈａｎｇｅｓ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｉｎｔｏ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｔｈｅｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｉｔｓ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ， ａｎｇｕｌａｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ａｎ ｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｅｖｅｒｙ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ｆｉｎａｌｌｙ ｓｕｍｓ ｕｐ ａｌｌ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｎｄ ｆｏｒｍｓ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｃｏｕｒｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｎｅｅｄｓ ｏｆ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ． 【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ】 ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ；ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ０ 引 言 振动位移的准确测量在工程实践中具有非常重要 然零均值处理可以在一定程度上改善这种情况，但由 于在采样的一个样本中一般包含多个信号周期，信号 总体上实现零均值化后，局部均值不为零的情况仍会 造成位移振幅值的偏移。本文采用频谱转换法，将加 速度谱转换成位移谱来测量振动位信号的方法。 １ 的意义。例如：雷达工作时，需要对雷达天线阵面在振 动环境下的位移响应（平面度）进行实时监测以对雷 达目标的方位精度进行评估。振动位移的测试方法主 要有两种：一种是非接触式测量，利用位移传感器如涡 流传感器、光纤传感器、激光多普勒测振仪等直接测出 结构的振动位移｜】 ］。这种方法具有测量精度高、频 带宽的优点，但该方法要求在被测点附近必须有可安 １ 频谱转换法原理 信号的时域、频域分析从不同的角度揭示了信号 的物理特征，傅里叶变换是信号从时域向频域转换的 有力工具。 一装传感器的刚性基础，且测得的振动位移是传感器与 被测点的之间的相对位移。另一种是接触式测量，将 加速度传感器直接安装在结构需要测量的部位，测得 该点的加速度，然后将加速度信号两次积分后得到振 样本长度为 的时域信号 （ｔ）经数据采集后， 形成离散数据 （／＂ｔ）。如果在时间 内采集Ⅳ个数据， 则 （ｔ）归一化的离散傅里叶变换（ＤＦＴ）为 ＾，一１ 一、 动位移信号 Ｊ。该方法简单方便，得到的振动位移为 绝对位移。但由于测试上的原因，所测得的加速度信 Ｘ（ｋ）＝ＤＦＴ［ （ｎ）］＝ ｎ＝Ｕ （ｎ）ｅ－Ｊ【筲 （１） 式中：ｎ和ｋ取为０，ｌ，２，…，（Ⅳ一１）。ＤＦＴ采用离散 号均值可能不为零，经二次积分后，位移振幅值将产生 严重偏移趋势项，极大地影响了测量的准确程度。虽 傅里叶变换快速算法（Ｆｎ’）。 （ｎ）经离散傅里叶变换 后得到的Ｘ（ｋ）是一个长度为Ⅳ的复数序列（频谱） 收稿日期：２００６—１０－０８ 修订日期：２００７－０２—２０ 维普资讯 http://www.cqvip.com ７０ 现代雷达 ２９卷 Ｘ（ｋ）＝ＤＦＴ［ （／＇ｔ）］＝［（ａ。，ｊｂ。），（ａ。，ｊｂ ）， …，（ａ ，ｊ６ ）］ （２） ＵＤ振动控制仪； ＰＤＶ１００激光多普勒测振仪； ＰＣＢ ３３３Ｂ３２ ＩＣＰ型加速度传感器。 ２．１振动台验证 振动台系统由激振器和振动控制仪组成。由振动 台分别产生正弦、随机、正弦加随机三种振动信号。用 （／＇ｔ）中各谐波分量的幅值、圆频率及初相角可由式 （３）求出 Ａ ＝ ｊ ＝２盯 （３） 动态信号分析仪同时测量、记录振动台台面上同一点 ｂｋ ａｒｃｔａｎ 根据信号叠加原理，任何周期信号是若干简谐信 号的叠加。加速度信号可用式（４）表示，其相应的位 移用式（５）表示，两者幅值和相位之间的关系如式（６） ａ：Ａ叼ＣＯＳ（ｔｏｏｔ＋ 。。）＋ＡａｌＣＯＳ（ｔＯｌｔ＋ 。１）＋…＋ ＡａＮ＿ＩＣＯＳ（ ｔ＋ 。 ） （４） ｄ＝Ａｄｏｃｏｓ（ｔＯｏｔ＋￣Ｐｄｏ）＋ＡｄｌＣＯＳ（ １ｔ＋ ｄ１）＋…＋ ＡｄＮ＿Ｉｃｏｓ（ ｔ＋ 一１） （５） Ａ也＝Ａ￣／ｔｏ ， ＝ 一盯 （６） 通过上述转换即可得到振动位移信号的时间历 程。从中可以看出，二次积分法难以处理的趋势项在 频域中处理起来即简单又彻底，只需将低于有用频率 的谐波分量振动幅置零即可。 用频谱转换法将加速度信号转换成位移信号的步 骤如下： （１）经数据采集得到离散加速度信号ａ（／ｔ），将 ａ（／ｔ）做ＦＦＴｒ求出其频谱Ａ（ｋ） Ａ（ ）＝ＦＦＴ［口（ｎ）］＝［（口 ｊｂ叼），（口 ｊ６。。）， …， ａｎⅣ一１，ｊｂｎⅣ一ｌ Ｊ ｊ （２）由式（３）计算各加速度谐波分量的幅值Ａ 圆频率 和初相角 。 ； （３）由式（６）求出各位移谐波分量的幅值（Ａ ）和 初相角（ ）； （４）利用式（５）求出振动位移信号。 ２ 实验验证 Ｐｏｌｙｔｅｃ公司的ＰＤＶ１００激光多普勒测振仪测量精 度高、频带宽，因此，在此次实验中，以它的测量结果作 为参照标准，对加速度信号经频谱转换法得到的位移 精度进行评估。实验与分析设备如下： Ａｇｉｌｅｎｔ３５６７０动态信号分析仪； Ｌａｂｗｏｒｋ１４１激振器及功率放大器； 处由ＰＤＶ１００激光测振仪测得的位移和ＰＣＢ加速度传 感器测得的加速度信号（如图１），并按频谱转换法将 ＰＣＢ加速度传感器测得的加速度数据转换成位移数 据，实验结果如图２一图４。在各图中，ａ为ＰＤＶ１０ｏ测 得的位移，ｂ为ＰＣＢ加速度传感器测得的加速度，ｃ为 用频谱转换法将加速度传感器测得的加速度进行转换 得到的位移。 图１振动台验证实验 ａ．位移ＰＤＶＩＯ０ 嚣’ ｎ ＾ ；、ｌ ， ｊ１＾ １ 一．．一 ．ｉ ・Ｉ ｒ州 一 一｝一 卜 ＋｝・ ｛ ・Ｊ１｝ｌ｛Ｉ ． ＋ｊ … ．｛ Ｊ Ｉ ；｛ ． 一｝ｌ；Ｉ ４ Ｊ ＿』、川 ｊ： ｊＩ㈡』 一 一 ｊ 一 ； ．１Ｊ ＬＩ ｌｆ Ｊ １｜ ｊ 一一 Ｉｕ ，’ 。 ０ ０ 一０． 一０． 时间／ｓ Ｃ位移ＰＣＢ 图２ ２．５ Ｈｚ正弦信号 ２．２测量悬臂梁位移 对一根第一阶固有频率为２．５ Ｈｚ的悬臂梁施加 ．Ⅲ维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期 刘继承，等：用加速度传感器测量振动位移的方法 ７ｌ 外力使其产生初始位移，快速释放外力使悬臂梁做自 由振动，用动态信号分析仪同时测量、记录悬臂梁上同 Ｅ 一 × ＼ ａ．位移ＰＤＶ１００ Ｊ －．々．Ｉ十 ｒ … ，一 一 谶磷栅 ｂ．ＪＪｕ速度ＰＣＢ 时间／ｓ ｃ位移ＰＣＢ 图３随机信号（５ Ｈｚ～２０ Ｈｚ（０．０１ ｇ２－＿Ｓ．Ｌｕ／莓『／Ｈｚ）） 量 ０ ０４ ；２ ０ ．２ ．４ ａ．位移ＰＤＶ１００ 时间／ｓ ｃ．位移ＰＣＢ 图４正弦＋随机信号 ［５ Ｈｚ（０．５ ｇ）＋２７ ｎｚ（１ ｇ）＋２０—１００ Ｈｚ（０．００５ ｇ２／Ｈｚ］ 图５测量悬臂梁位移 ．Ⅲ／莓『 量 一点处由激光测振仪ＰＤＶ１００测得的位移和ＰＣＢ加速 度传感器测得的加速度信号（如图５），并按频谱转换 法将加速度传感器测得的加速度数据转换成位移数 据，测量结果如图６。 ０．０ｌ０ ０．００５ ０ ．０．００５ ０ ０ｌ０ ａ．位移ＰＤＶ１００ ｌ００ ５０ ０ ．５０ ｌ００ ０ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ｂ ＪＪｕ速度ＰＣＢ 时问／ｓ ０ ０ ｃ．位移ＰＣＢ 。 … 图６悬臂梁位移 ３ 结 语 根据理论分析与验证实验结果，有以下两点结论： １）用频谱转换法将加速度信号转换成位移信号，其方 法是正确可行的；２）住何有限长的随机（或随机＋正 弦）信号，存在准直流分量。该分量将使转换得到的 位移数据头、尾约１０％的数据产生一定的误差。实际 使用位移数据时，应将该段数据剔除。 参考文献 ［１］ 吴思育，杨桂霞．采用电涡流传感器传感器测量机构位 移参量的研究［Ｊ］．机械工程师，１９９４（６）：３２—３３． ［２］丛红．反射式光纤微位移传感器［Ｊ］．传感器技术， ２００３，２２（９）：７０—７７． ［３］ Ｋｉ－Ｔａｅ Ｐａｒｋ．Ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００５， ２７：３７１—３７８． 母 刘继承 男，１９６５年生，博士，高工。研究方向为结构动力 学及环境试验。 徐庆华男，１９６４年生，硕士，高工。研究方向为振动测试 与分析。 查建新 男，１９７４年生，硕士，工程师。研究方向为可靠性 工程及环境试验。 星
