广东高考数学真题汇编01：集合和逻辑用语

广东高考数学真题汇编01：集合和逻辑用语

1、（2011•广东文数）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 解：联立两集合中的函数关系式得：

，由②得：x=1﹣y，代入②得：y2﹣y=0即y（y﹣1）

=0，解得y=0或y=1，把y=0代入②解得x=1，把y=1代入②解得x=0， 所以方程组的解为

或

，有两解，则A∩B的元素个数为2个．故选C

2、（2011•广东理数）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 解：联立两集合中的函数解析式得：

，把②代入①得：2x2=1，解得x=±

，

分别把x=±，﹣

代入②，解得y=±，所以两函数图象的交点有两个，坐标分别为（，）和（﹣

），则A∩B的元素个数为2个．故选C

1,2,4则集合AB 3．（2010广东文数）若集合A0,1,2,3，B1,2,3,4 C. 1,2 D. {0} A. 0,1,2,3,4 B. 3．解：并集，选A.

4.（2010广东理数）若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩ B=（ ）

A. {x-1＜x＜1} B. {x-2＜x＜1} C. {x-2＜x＜2} D. {x0＜x＜1} 4. D. AB{x|2x1}{x|0x2}{x|0x1}．

5.（2010广东文数）。在集合a,b,c,d上定义两种运算+*如下 ○和○+ ○ a a a b b c c d d b c b c b b b b c b b d d d b 1 / 3

* ○ a a a a a a b a c a d a

那么d○*(a+○c)

A.a B.b C.c D.d 5.解：由上表可知：(a+*○c)c,故d○A

b c b c c c a d a d d d *ca，选(a+○c)d○

6.（2009广东文数）.已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x2+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是

6.B．【解析】由N= { x |x+x=0}{1,0}得NM,选B.

7. （2008广东文数）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加

北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是

A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A 7【解析】答案为D.

8．（2007广东文数）已知集合M{x1x0}，N{xA．{x1≤x1}

B．{xx1}

210}，则M1xN（ ）

C．{x1x1} D．{xx≥1}

8.选C

9．（2007广东理数）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ．（A）( a * b) * a =a (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a（B）b*( b * b)=b （C）( a*b) * [ b*( a * b)] =b 9.答案：A；

10.（2005广东）若集合M{x||x|2},N{x|x3x0}，则M∩N（ ）

A．{3}

B．{0}

C．{0，2}

D．{0，3}

210.【答案】B解: ∵由|x|2，得2x2，由x23x0，得x0或x3，∴M∩N{0}，故选B．

11、（2011•广东理数）设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是（ ） A、T，V中至少有一个关于乘法是封闭的 B、T，V中至多有一个关于乘法是封闭的 C、T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D、T，V中每一个关于乘法都是封闭的

2 / 3

11解答：解：若T为奇数集，V为偶数集，满足题意，此时T与V关于乘法都是封闭的，排除B、C； 若T为负整数集，V为非负整数集，也满足题意，此时只有V关于乘法是封闭的，排除D； 从而可得T，V中至少有一个关于乘法是封闭的，A正确 故选A． 12（2010广东文数）8．“x>0”是“x>0”成立的( )

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 12、答、选A

13（2010广东理数）5. “m3212”是“一元二次方程xxm0”有实数解的 4A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 13．A．由xxm0知，(x)212214m10m．4414（2008广东文数）8. 命题“若函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数，则

loga20”的逆否命题是（ ）

A、若loga20，则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数 B、若loga20，则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数 C、若loga20，则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数 D、若loga20，则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数

4【解析】考查逆否命题,易得答案A.

15．（2008广东理数）已知命题p:所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A．(p)q

B．pq

C．(p)(q)

D．(p)(q)

15．D【解析】不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有(p)(q) 为真命

题

3 / 3