频域宽带波束形成器优化设计
胡谨贤;张英波
【摘 要】将常规频域宽带波束形成运用到电子战侦察系统存在一个问题:分块DFT处理会造成时域输出波形在块衔接处产生周期性失真,影响系统对信号时域参数的检测.为解决上述问题,在分析失真产生原因的基础上提出采用交叠DFT处理对传统方案予以改进,该方法首先对预处理数据进行交叠分段,再完成DFT运算及后续窄带处理.最后的仿真通过对比改进前后方案时域输出波形的保真度,验证改进后方法能有效缓解时域输出波形失真对系统的影响,并为工程实现提供了依据.%There exists a problem in the application of the conventional frequency-domain broadband beamforming in electronic warfare reconnaissance systems: the periodic distortion of time-domain output waveform occurs in block cohesion due to block DFT processing,which has an impact on signal time-domain parameters detection. To solve the above-mentioned problem, the overlapped DFT method is adopted for the improvement of the
conventional scheme based on the analysis of the causes of the distortion in this paper. The proposed method is to carry out overlapped subsection for the pretreatment data, and then perform DFT operation and narrow-band processing. Finally, the simulation results are given to compare fidelity of time-domain output waveform produced by two methods. The results indicate that the improved scheme minimizes time-domain output waveform distortion effectively and provides the basis for the engineering application.
【期刊名称】《现代电子技术》 【年(卷),期】2012(035)015 【总页数】4页(P15-18)
【关键词】电子战;频域波束形成;周期性失真;交叠DFT 【作 者】胡谨贤;张英波
【作者单位】江苏科技大学电子信息学院,江苏镇江212003;中船重工集团723研究所,江苏扬州 225001;中船重工集团723研究所,江苏扬州 225001 【正文语种】中 文 【中图分类】TN97-34 0 引 言
随着电子技术的飞速发展和电磁信号环境的不断变化，新的电子战设备不断涌现，其中基于相控阵天线的电子战系统已经成为发展主流[1]。在相控阵系统中，数字波束形成(Digital Beamforming，DBF)作为关键技术之一，直接影响整个系统的性能。雷达系统与电子战系统中的DBF技术在原理上没有区别，但是电子战侦察系统是没有接收信号先验知识的宽带系统[2]，所以必须将宽带波束形成方法运用到其中以增大系统的瞬时带宽。
目前，宽带波束形成器的实现主要分为频域法和时域法[3]。两种方法各有各的优缺点，其中频域法具备广泛的实用性和通用性，能与数字信道化处理相结合，并且在多波束处理方面比时域法更有优势，同时频域法对系统的前端要求相对较低,更适用于工程实现[4]，所以更符合电子战系统性能的要求。但是将常规频域宽带波
束形成运用在电子战中存在一个问题：分块DFT处理会造成时域输出波形在块处理衔接处产生周期性失真[5]，影响后续在时域对雷达信号脉宽等性能的检测。针对这个不足，本文提出在常规频域宽带波束形成基础上采用交叠DFT的处理方法予以改进，有效地解决了时域输出波形的周期性失真问题。并对改进算法的性能与运算量进行了分析，尽管改进算法增加了波束形成器的运算量，但这是保证系统性能所必须的，可以在运算量与性能间折中进行考虑。 1 频域宽带波束形成基本原理
一个M阵元线阵的常规频域宽带波束形成器实现流程如图1所示。接收机首先将各阵元在某个频段内接收到的各种电磁信号经过射频处理下变频到特定的中频，经过数字化后进行缓存处理。第m号阵元接收到的数字信号为xm(i)： xm(i)=xm(t)|t=iTs,i=1,2,…;m=1,2,…,M (1)
式中:Ts为采样周期，对应的采样频率为fs=1/Ts。将此采样后的信号分成N段进行处理，各段编号为n=1,2,…,N，n即为处理批次序号，每个批次数据序列长度为缓存深度。这里假设缓存的深度为K，缓存处理可以理解为对阵元长序列样本数据进行分块处理，也就是给时域信号加上一个时间窗，窗口每次滑动K点。 图1 常规频域DFT法实现流程图
第m个阵元通道的数据流分段情况如图2所示。 图2 数据流分段图
下面用公式推导出频域宽带波束形成的简单过程：第m号阵元的第n个处理批次的数据为： (2)
首先将该批次数据全部进行K点的DFT，与此同时缓存内数据全部更新为下一批
次数据。这里DFT可以用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)进行快速计算： (3)
做K点的FFT相当于将宽带信号在频域上划分为K个子带，这里每个子带也被称为频率柜(Frequency Binning)[6]。第k个频率柜对应的中心频率为fk：(这里假设DFT处理前的数据类型为实数。) (4)
每个频率柜对应一组M维复权值向量。第k个频率柜对应的复权值向量为W(k)： W(k)=[w1(k),w2(k),wm(k)，…，wM(k)]T, k=0,1,2,…,K-1 (5)
这里权值向量用于对每个频率柜完成移相与幅度加权处理，对每个子带进行窄带的波束形成，这种分子带处理是一个信道化的过程，这也为其与数字信道化接收机相结合提供了切入点。最后对M个子带波束形成的输出结果Yn(k)进行K点IFFT，将信号变换到时域，得到时域输出为yn(t)： (6)
值得说明的是这里并非必须要将所有的子带数据进行IDFT运算，只需取所感兴趣的频带数据，例如能量超过所设定门限值的几个子带，同时将其他频带的数据置零再完成IDFT。
2 时域输出波形失真原因分析
上述常规方法的特点是分块处理，能节省时间，但有一个明显的缺点，即分块
DFT处理会造成最终输出的时域信号中含有周期性失真。这将会给后续在时域中的信号检测带来误差，最终影响对信号的分选与识别。另外这种处理方式也可能将同一个信号分在两个缓存段上，这样接收机的灵敏度和频率分辨率都要降低[7]。 这里对这种周期性失真的产生原因作一个详细的解释与分析：将采样后的数据流分成多个批次相当于用时域矩形窗对数据进行截断，每个批次的有限长度数据对应的实际频谱应该是无限宽的，DFT是一个信号从时域转换到频域的过程，但是波束形成器只取其中的有限频带进行子带波束形成，这个过程相当于在频域加上一个矩形窗。频域上加窗表现为在时域上做卷积运算，这使得获得的该波束输出时间序列与理想输出间存在误差。由于滤波器建立时间的影响，DFT数据块的前后部分，也就是块处理的衔接部分存在幅度上的失真，相当于进行了带通滤波。另外一个原因是，当信号源从非正横方向入射时，信号到达各个阵元存在相对时延，造成信号不能同时间相加[8]。 3 交叠DFT法
采用交叠DFT处理可以有效改善这种周期性的失真。所谓交叠DFT法就是在缓存中每次并不是更新全部数据，其中只有部分数据更新，相当于长序列阵元数据xm(i)按照部分重叠分段，每次进行DFT处理的数据包含前一段数据中保留在缓存中的部分。数据分段情况如图3所示。
对于缓存内长度为K的序列，设数据交叠率为P，则每次缓存中更新的数据个数为K*(1-P)，例如当P=0.4时缓存内的数据重叠率为40%，缓存中更新的数据个数为0.6*K，重叠率越大，波形失真越小。这里有一种极端的情况，就是每次缓存内只更新一个数据，即P=(1-1/K)，这种处理也被称为平滑窗处理。完成交叠处理后再进行FFT运算：
D=n(1-P)K, n=1,2,…
(7)
式中:n为处理批次;D为进行交叠处理后缓存窗在数据流序列中实际滑动的数据点数。交叠处理之所以能够解决上述问题是由于得到的每个批次的输出数据仅取中间误差较小的部分，抛弃了前后段误差较大的部分，克服了滤波器建立时间带来的影响，因此可以缓解批次衔接处的信号时域波形失真问题。交叠DFT法后续处理过程和常规频域宽带DFT法相同，这里不做赘述。 图3 重叠法数据流分段图
这种处理方式能够有效地改善DFT法波束形成器时域输出波形失真问题，但是这是在牺牲运算量的前提下达到的。对于改善电子战接收机性能而言交叠处理是必须的，必须在运算量与接收机性能要求之间取折中，合理地选择重叠率P。因此有必要对改进后算法的运算量做一个定量的分析。波束形成器的实现，最主要消耗的资源是乘法器，对于上一节所述的DFT点数K，这里不妨假设其为2的整数次幂，以便进行FFT，则对M阵元进行FFT所需复数乘法运算量为：M*(K/2)*log K；在进行窄带的加权求和阶段,假设加权向量已经预先求出，每个频率柜所需的复数乘法数为M，感兴趣的S(S[(M+1)*(K/2)*log K+S*K]/(1-P) (8)值得注意的是这里一次复数乘法相当于四次实数乘法运算。 4 仿真验证
考虑一个12阵元的基阵，阵间距为500 MHz信号所对应波长的50%。为了得到便于观测的仿真结果，这里选取一个具有大瞬时带宽的线性调频信号，用以模拟实际情况中宽频带范围内可能出现的多个窄带信号。线性调频信号源从0°法线方向
入射到基阵，不考虑噪声。线性调频信号用Matlab中的modulate函数产生，幅值为1，信号的上边界频率为500 MHz，下边界频率为200 MHz，采样频率为1 GHz。取信号时域512个采样时间点作为数据流序列，缓存的长度为256点。 仿真1：常规频域DFT法
该仿真对常规频域DFT法输入/输出信号时域上的特征进行对比分析。非重叠DFT处理此数据流需要两个批次完成。每个批次分别进行FFT运算，点数取256。每个频率柜进行均匀加权，即加权值都为1。值得说明的是：由于仿真条件已知，这里选取了第20～53号频率柜的频域数据进行IFFT，其他子带数据置零。仿真结果如图4,图5所示。图4显示了波束形成输入信号s(t)与输出信号y(t)的对比。可以明显看到，输出信号在两个批次的信号衔接处，也就是第256个采样时间点附近有明显的“缝合”不流畅现象，即DFT块间信号存在失真，同时信号的起始与末尾同样存在类似的失真，好像进行了带通滤波,说明了失真的周期性；图5显示了波束形成器输出信号y(t)与原始信号s(t)的输出误差y(t)-s(t)，可以看见两个批次衔接段以及首尾处的失真较大，出现了误差峰值。 图4 常规DFT法输入输出信号对比 图5 常规DFT法输出信号误差效果 仿真2：交叠DFT法
该仿真对交叠DFT法输入输出信号时域上的特征进行对比分析。这里重叠率P设为0.5，则数据流将分为三个批次进行处理，每个批次同样是256点，第一批次取数据流的前256点，第二批次取前批次的后128个点，同时再更新128个点，第三批次取数据流的后256个点。FFT点数为256。仿真结果如图6，图7所示。图6中，经过重叠处理后衔接输出信号y(t)处的失真明显降低，克服了图4中“缝合”不流畅的情况，信号首尾处存在的失真是由于未经交叠处理造成的，同样可以通过该方法予以消除；图7中输入输出信号在256点处的误差峰值明显消失，与
图5相比误差曲线更为平缓，信号保真度更好。 图6 交叠DFT法输出信号对比 图7 交叠DFT法输出信号误差效果
综上所述，通过对两种方案的输入输出信号在时域保真度方面的对比说明： 重叠DFT法能有效解决常规方法因分块DFT造成时域输出波形的周期性失真问题，能够改善系统对时域信号检测的能力。 5 结 语
针对电子战系统中频域宽带波束形成器时域输出波形失真的问题，本文在常规频域宽带波束形成器基础上采用交叠DFT的方法予以改进，并基于一个12阵元的线阵分别对改进前后的方法进行了仿真对比，仿真结果验证了交叠DFT法的有效性,为工程实现提供了依据。目前基于电子战系统中DBF技术研究的论文相对较少，但将DBF应用于电子战系统仍然有很多问题值得探讨[9]，如怎样提高波束形成器的瞬时带宽、宽带通道频响不一致对DBF系统的影响，大数据量传输等问题[10]。 参 考 文 献
[1] 李明.电子战相控阵天线[J].航天电子对抗,2004,20(3):1-7.
[2] 李磊，费伟伟，岑凡，等.雷达电子战系统的宽带数字波束形成实时实现[J].计算机仿真，2010，27(3):314-317.
[3] 张灵珠,杨晓东,刘枫.时域和频域宽带数字波束形成方法研究[J].系统仿真技术,2008,4(4)：251-255.
[4] 李宁,汤俊,彭应宁.宽带相控阵雷达中波束形成问题的研究[J].系统工程与电子技术,2008,30(3):452-454.
[5] 白梅.宽带恒定束宽波束形成方法研究[D].成都：电子科技大学,2005. [6] 李宁,汤俊,彭应宁.频域宽带波束形成算法[J].清华大学学报,2008,48(7):1127-1130.
[7] TSUI J.宽带数字接收机[M].北京：电子工业出版社,2002.
[8] 顾杰.宽带相控阵侧向技术研究[J].电子信息对抗技术,2009,24(5):57-59. [9] 王杰贵.应用于雷达电子战系统的宽带DBF技术[J].航天电子对抗,2006,22(5):39-41.
[10] 梁炎夏.实时阵列处理系统中的数据控制与波束形成实现[D].成都：电子科技大学,2010.
