14．3 全等三角形的概念和性质（1）
基础题 一、填空题
1．图形的 、 、 是图形的三种基本运动；图形经过基本运动后， 发生了变化，但 没有变化．反之，形状、大小相同的两个图形经过基本运动一定能够 。
2．能够重合的两个图形叫做 ，能够完全重合的两个三角形叫做 。 3．两个全等三角形经过运动后一定能够重合，相互重合的顶点叫 ，相互重合的边叫 ，相互重合的角叫 。 4．全等三角形的对应边 ，对应角 。
5．用符号表示两个全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在 。
6、如图1，若△ABC≌△DEC，则AB= ，∠BCA= ，AC= ，∠B= ，BC= 。
7．如图2，若△ABC≌△DCB，则AB= ，∠BCA= ，AC= ，∠A= ，BC= 。 B
F
图1
C
E
B
图2
C
A B 图3
E
B 图4
F
A
D
A
D
D
A C
E C D
8．如图3，已知△ABC≌△DBE，△ABC的周长是30cm，AB=10cm ，BC=8cm，那么 EB= cm，DE= cm。
9．如图4，将长方形ABCD的一角折起，使顶点D落在BC边的F点上，那么 AF= ，EF= ，∠AFE= = 度。 二、选择题
10、下列判断错误的是( )
A．全等三角形的对应角相等 B．全等三角形的面积不一定相等
C．一个平行四边形中两条对角线交于一点后，有四对全等三角形 D．全等三角形的对应边相等
1
11．如图， △ABC≌△BAD，以下判断正确的是( )
(1) ∠1=∠2 (2) ∠3=∠4 (3) ∠DOA=∠COB (4)OD=OC A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列判断正确的是( )
A D 1 3 C
O 4 2 B
A．周长相等的两个图形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．两个全等三角形的面积相等 D．两个等边三角形全等 三、解答题
13、在下列方格图中分别画出一个与△ABC和△DEF全等的图形。
14、如图，△ABC≌△DEF，求∠F的度数及EF的长。
15、如图（5），已知，△ABD≌△ACE，AD=5cm，BD=2cm，BC=10cm，求△ADE的周长。
16、如图，在水平桌面上放置了一块三角形木板，∠C=90°，∠A=30°，AB=3cm，经过运动后△ABC到了△A’B’C’的位置。
（1）求：∠ABC’的度数；（2）求出点A运动到A’所经过的路程。
14．3 全等三角形的概念与性质（2）
2
基础题 一、填空题：
1、已知：线段a，b，∠α，
求作△ABC，使得BC = a，AC = b，∠ACB = ∠α．； 作法：
（1） 作线段__________= a；
（2） 以点C为原点，BC为一边，作∠________= ∠α ； （3） 在射线______上截取线段__________= b；
（4） 连结____________，则△ABC就是所求作的三角形。 2、已知∠β，∠γ，线段c；
求作△ABC，使得∠A =∠β，∠B =∠γ，AB = c； 作法：
(1) 作∠_______= ∠β，
(2) 在射线________上截取线段________= c
(3) 以______为顶点，以_______为一边，作∠_____ = ∠γ， ________交________于点___________。 则△ABC就是所求作的三角形。 3、已知：线段a，b，c；
abα cβγabc求作：△ABC，使得AB = c，AC = b，BC = a。 作法：
（1）作线段BC =__________；
（2）分别以点________为圆心，以线段__________为半径作弧，
以点_______为圆心，以线段_________为半径作弧， 两弧交于一点__________。 （3）连结__________，连结__________。
则△ABC就是所求作的三角形。 二、解答题
4、画△ABC，使得∠A = 50°，∠B = 70°，AB = 2cm。
5、画△ABC，使得AB = 2cm，BC = 3cm，AC = 4cm。
3
6、画△ABC，使得∠A = 60°，AB = 5cm，AB = 3cm。 7、画△ABC，使得∠C = 90°，BC = 3cm，AC = 4cm。 提高题
8、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，画出以点A为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°后的△A’B’C’，并说明直线BC和直线B’C’所夹锐角的度数。
A
9、如图（6），在水平桌面上放置了一块三角形木板，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 3cm， 经过运动后△ABC到了△A’B’C’的位置。 （1）求：∠ABC’的度数，
（2）求出点A运动到A’所经过的路程。
CB
4
14.3（1）
1.平移 旋转 翻折 位置 大小 重合 2.全等形 全等三角形 3。对应顶点 ，对应边 对应角 4。相等 相等 5.对应的位置上 6.DE ∠EFD DF ∠E EF 7.DC ∠CBD DB ∠D CB 8. 8 12 9.AD ED ∠D 90° 10.B 11.D 12.C 13.略 14.∠F=30° EF=5cm 15. 16cm 14.3(2)
1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 7.略 8.图略 60° 9.（1）ABC=60° （2）2πcm
5
