如何上好教学复习课
1.
必须重视概念的复习
决不能忽视概念的复习！概念是思维的细胞，判断的依据，解题的指导（对解题方案的 制定，解题的过程有直接的指导作用）.
数学概念属于陈述性知识，它是一种静态的，相对不变的事实性知识.对于陈述性知识 要弄清形成过程，讲发生，讲发展，讲理解.数学是清楚的，数学是讲道理的.
•必须重视概念的复习.
概念复习要抓住六个字：准确、完整、理解.
首先要做到“准确、完整\"四个字.没有准确、完整只能是曲解；只有准确、完整，不 理解，就谈不上去迁移、运用.
例1求证：两条平行直线和同一个平面所成的角相等.（二下A第29页第9题.） •讲概念要讲理解，在“理解”二字上下功夫.
组织系列小题，让学生通过正确运用、产生失误等各种方式达到对概念理解的目的. 例 2 设函数/（x） =22X-2X+2 （X>0）,则/'T （0） =. 教师要精心组织问题，下面的题就很好.
例3若椭圆经过原点，且焦点为月（1, 0）, F2 （3, 0）,则其离心率为（
）
在选择、填空题中，使用一下概念，经过简单的计算就可以作出判断或者得到答案的 题并不少见.
例4。是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点F满足OP = OA + 人（善~ +
\\AB\\ \\AC\\
如外心
』仁［0, +8）,则P点的轨迹一定通过△ABC的（
）
B、内心 。、重心 D、垂心
\\AB\\ \\AC\\
这道题的关键是识别#,它是单位向量.OP-OA=A （翌+ 尊）说明射线 \\AB\\ AP是ZBAC的平分线，这就不难知道选择（B） 了.得分率是0.2.这是考计算吗，显然 是考理解.在讲向量的数量积时，光讲a \"=|a||Z>|cos。不行，变形成cos & —• -I-, \\a\\ \\b\\
这是两个单位向量的数量积，角的大小与向量长度无关.这就是一种理解，是向量的数量 积的另一种表示.“多元联系表示\"就是从各个不同的角度认识同一个概念，把握它的本质.
教育部考试中心命题时，提倡“多想少算”.这些都是典型的“多想少算”题. 例5已知数列｛a“｝是等差数列，数列｛。\"｝满足儿=（?） \" , b1+b2+b3=^-, 2 =：.求
教师的任务完成了，剩下的由学生去计算，让学生进行到底. 运用概念转换信息形式，揭示条件本质.需要对等差数列、等比数列各种等价刻画方 式的了解.
•讲概念要讲联系.比如，倾斜角、斜率、方向向量都是用来刻画坐标系中直线的倾 斜程度的.既然是用来刻画同一件事物的，因此，它们本质上是一致的.要揭示这一本质， 打通它们之间的关系.知道其中一个，要能够根据需要立即转换成另一个.
例6已知常数a>0,向量c = (0, a), i = (1, 0).经过原点。以c+彩为方向 向量的直线与经过
a8
定点A (0, a)以2人c为方向向量的直线相交于点P,其中4GR.试 问：是否存在两个定点E、F,使得\\PE\\+\\PF\\为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存 在，说明理由.(江苏省2003年高考题)
这道题也是考查对椭圆概念的理解.“是否存在两个定点E、F,使得|FE|+|FF|为定值” 需要转换成“点P在以点E、F为焦点的椭圆上”.这样的椭圆存在，则点E、F存在，否 则，这样的椭圆不存在.
理解了这几个概念，学生就巳经知道首先应该干什么了(明确任务)一一求点P的轨 迹方程， 这道题充分说明了理解概念对解题的指导作用.
•讲概念，要讲必要性，合理性，讲形成过程，即讲发生，发展.
为什么要定义倾斜角？范围为什么是［0, 〃)？斜率又是怎么回事？直线与平面所成角 的概念，它的范围为什么是［0, -］?二面角的范围为什么是［0,勿］?等等.
2
复习时要在基础知识的理解上下功夫.“读死书，死读书”是不行的.
概念复习形式多样化.以问题为载体复习，这样学生感受比较深，以后想起这个概念 时就可能想道了某道题.做辨析练习，做概念运用小题(选择或填空)，教师归纳讲解.帮 助学生理解概念的题不要弯弯绕多，求难，否则会形成干扰，达不到目的. 2. 使复习的内容系统化，做到“段段清”
系统的知识，容易理解与掌握.对每一个所复习过的问题必须做到到位.教师要帮助 学生整理、规范，使得对每一个问题都有一个明晰的答案.
如“函数单调性\"，要明确： (1) (2) (3) (4) 等等.
以简单的例子为载体，给学生的理解以“抓手比如函数/(x) =L是理解单调性的
X
“函数单调性”是函数在定义区间上的性质，是函数的局部性质. “函数单调性”特别强调“区间”这一形式. 如何证明一个函数是增函数或者减函数？
单调性有哪些应用？如比较两个数的大小；求函数的最大、最小值；证明不等式，
好例子.
3. 师生共同明确复习的任务及要到达的目标
明确复习内容和要求.复习完了，每一个学生要反问自己“这些问题你清楚了吗？\" 比如数列部分： (1) (2) (3) (4) (5)
等差数列与等比数列；定义，通项公式，求和公式，中项，性质等. 数列求和的各种方法；倒序；错位相减；分解；裂项；分类；归纳等 数列与函数、不等式； 数列的应用；
递推问题.2006年高考最后一题.
•关于数学复习课复习的告诫
决不能以最后两题难度组织复习.谁钻难题，谁整垮自己. 没有几个人听懂的题，讲了也没用。
习题教学，不能仅是“对答案，讲题目”.
解题训练不等于思维训练.挖学生怎么想的，讲你怎么想的，表扬学生的想 法.
“相“妗坐牛“听“而不皇仙妗坐生看
把氟考高题的出发,解决问萩备原理菱给学生.讲“是什么”更要讲“为 什么”，让学生感到自然，少强加于人。让学生理解你的教学。
A
要“借题发挥”。归纳方法，总结经验.方法' 经验要理解记忆.朗朗上口， 耳熟能详.
重视基础，扎扎实实.惟有抓好基础，才能以不变应万变.
讲概念，一定要讲发生发展，来龙去脉，讲联系，讲理解，讲变式.知识是 载体，方法是核心.
一定要让学生参与讨论，参与思维，参与解题策略制定的过程.想一想，学 生离开你怎么办？你是外因，学生才是内因.
决不搞偏题' 怪题，让学生恨数学.
教师多一分思考，多一分准备，学生就省一分力气，增加一分效果. 科学的试卷一定让遵循数学教学规律的老师有好报.
