学校 课题 课型 栾家坪中心小学 数与形 新授 主备人 课时 第一课时 学习 目标 1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。 结合具体实例理解数与形结合的思想方法。 运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 多媒体课件 学习活动 一、导入新课 学法指导 备注 学习 重点 学习 难点 知识 链接 学具 教具 1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难 吗？你是怎样解决的呢？ 学生自由谈论自己的 解决办法。 教 学 过 2、设疑。 （1）按规律填空： 5 10 15 20 （ ） 1 3 6 10（ ） 2 3 5 6 9 10 14 15 （ ） （ ） （2）计算： 1+3= 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+…+21= 100+101+102+103+…+2014= 3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合程 的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。 板书：数形结合 （一）1、例1的教学，课件演示： 1=（ 1 ）² 1+3=（ 2 ）² 1+3+5=（ 3 ）² 利用以上规律学生写出： 1+3+5+7=（ ）² 1+3+5+7+9+11+13=（ ）² …… …… 师：观察刚才的演示过程，你 发现了什么？ 1+3+5+7+9+11+13+……+（2n-1）=n² （二）沟通分数加减法的联系。 1．谈话： 这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?1还有不同的想法吗？引出1-。 322．借助图形感受加法与减法的联系。 师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积） 1“1”和“”在图中表示32什么？ 131要求涂色部分的面积就是：1-=。 3232（三）渗透极限思想。 如果不停地加下去，课件呈现： 1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。 2．请用“形”来解释这个结果。学生操作。展示。 3．反馈：（看大屏幕） 减去的是什么呢？（剩下的空白部分。） 如果不停地加下去，空白部分会怎么样 解无穷小。那的结果怎样？（ 无限接近1。） 1、课本108页做一做。 2、课本练习二十二1-3题 达标 检测 3、1=（ ）² 1+3=（ ）²1+3+5=（ ）²， 我还会： 1114、按照从左往右的顺序计算：+=（） （）+=（） 82411（）+= （）+= …… 16325、通过学习，我发现了： 课堂 小结 课后 作业 1、这节课学习了什么？有什么收获？ 书面作业:活页作业 家庭作业：大练习册 数与形 例1、1=（ 1 ）² 1+3=（ 2 ）² 1+3+5=（ 3 ）² 利用以上规律学生写出： 1+3+5+7=（ ）² 1+3+5+7+9+11+13=（ ）² …… 例2、计算111111++++++…=1 2481632板书 设计 教后 反思
