《数与形》教学设计
主备教师： 参备教师： 教学内容：
人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形 教学目标：
1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点：
1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 教学方法： 启发法，探讨法。 教具准备： 挂图，教学ppt。 教学过程： 一、导入新课
1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？ 学生自由谈论自己的解决办法。
教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并
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且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。 2、设疑。
（1）按规律填空：
1 5 10 15 20 （ ） ○2 1 3 6 10（ ） ○
3 2 3 5 6 9 10 14 15 （ ）（ ） ○
（2）计算：
100+101+102+103+…+2014=（ ） （3）填空：(出示挂图)
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。 3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。 4、板书：数形结合 二、探索新知
（一）学习例题1——数转为图形。 1、计算。
1＋3＝（ ） 1＋3＋5＝（ ） 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
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观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）
2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ ）2 1＋3＝（ ）2 1＋3＋5＝（ ）2 3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。 4、小结规律。 5、巩固练习。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ） 6、解决刚才的问题。
100+101+102+103+„+2014=（ ）学生先讨论画图解决。
然后ppt演示先将1+2+3+„+10转化为梯形，通过计算梯形的面积求到和的过程，从而将100+101+102+103+„+2014=（ ）转为梯形来计算和。 7、小结刚才的方法。 （二）学习将图形转为数。 1、ppt展示刚才的问题。
小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
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2、列表，填表解决问题。（ppt展示） 3、小结刚才的方法。 4、巩固练习。
如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒_____根。
（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充古时候的人用数形结合的例子。加深学生对数形结合的认识。 三、全堂课小结。
著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！ 四、教师寄语。
1、当一条路行不通时，尝试换条路走。 2、困难像弹簧，你弱它就强。 五、教学反思。
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