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基于Shapley值法的高校教育资源共享联盟利益分配研究
作者：李章龙
来源：《管理观察》2010年第33期
摘 要：利益分配是高校教育资源共享联盟中的一个关键问题，它对联盟的持续稳定发展起着决定作用。本文以合作博弈理论为支撑，提出了基于Shapley值法的高校教育资源共享联盟利益分配的研究思路和具体方法。实例应用验证了该方法的可行性和实用性。 关键词：Shapley值法 高校教育资源 共享联盟 利益分配 引 言
博弈论（Game Theory）是研究具有策略依存性的决策以及这种决策的均衡问题的理论。与一般决策理论不同，博弈论强调决策主体行为的相互作用，即策略和利益的相互依存性，因此它能很好地克服传统分析模型脱离实际的缺陷，在许多情况下所得出的结论更加符合实际和更加具有应用性。20世纪80年代以来，博弈论已逐渐成为现代经济学的重要组成部分，并在政治、军事、管理、体育等领域都有很多重要的应用，形成了包括经济博弈论、管理博弈论、体育博弈论、量子博弈论等庞大体系。
根据博弈方的行为逻辑，是否允许存在有约束力的协议，博弈可分为“非合作博弈”和“合作博弈”。高校教育资源共享联盟本身就是一个典型的合作博弈，本文主要应用合作博弈的相关理论和方法来分析高校教育资源共享问题，力求探索建立公平合理的利益分配机制，实现高校教育资源共享联盟的持续稳定发展。 1.高校教育资源共享联盟
随着我国高等教育的迅猛发展，高校对高等教育资源不断增长的需求与高等教育资源的有限供给之间的矛盾越来越突出，正日益成为制约高校更好更快发展的重大障碍。因此，建立高校教育资源共享联盟，将资源进行合理配置和科学利用，不仅有利于最大限度地发挥现有资源的效益，缓解当前高等教育的资源瓶颈问题，更有利于实现高等教育的可持续发展。 在n人合作博弈中，由于允许博弈方签订具有约束力的协议，保证博弈后合理地分配所得的利益，所以，博弈方之间可以寻求各自的合作伙伴，作为一个整体共同参与博弈，以期获得更高的总利益。因此，博弈方之间可以形成不同形式的联盟。一旦某个联盟形成以后，其成员
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都齐心协力，以保证该联盟获得最大的利益。博弈完成后，可以根据事先确定的协议，把得到的利益再重新分配。
高校教育资源共享联盟，是指在一定的区域内，高校之间彼此通过协议等方式进行约束，实现教育资源共享的利益共同体。因此，联盟成员之间的博弈关系是一种合作博弈，旨在实现联盟利益最大化。联盟成员将各自分别拥有的优质教育资源进行重组，通过资源共享和优势互补，获得的总利益将大于每个成员单独工作时的利益之和，且每个成员都能获得比不加入联盟时更多一些的利益。
2.高校教育资源共享联盟利益分配
利益分配是高校教育资源共享联盟中的关键问题，直接影响着联盟的稳定性和长期性。目前，实践中主要有三种类型的利益分配机制：市场型、行政型、混合型。市场型主要依靠市场交易方式实现资源共享，行政型主要依靠行政指导方式实现资源共享，这两种方式都各有利弊，而混合型集中了市场型和行政型的优点，更好地兼顾了效率与公平。
合作博弈的一个最大特点是在联盟的利益实现后，怎样通过协议去分配利益。一个合理的、能被各博弈方都接受的分配方案就是博弈的解。对联盟内部而言，应存在着具有帕累托改进性质的分配方案，即每个成员都能获得比不加入联盟时要多一些的利益。合作博弈有两种求解法，优超法和赋值法。对于优超法，它往往得到的不是空解集，就是解集中含有多个元素，得不到唯一的解，而赋值法就是通过公理化方法描述解的性状进而得到唯一的解，即博弈中各博弈方得到的利益分配。
Shapley值法是赋值法中的一种，它实质上是联盟利益的分配方案。Shapley值法的出发点是根据联盟中每个成员对联盟的边际贡献分配联盟的总利益，从而保证分配的公平性，因而更合理、更科学，有利于联盟关系的持续稳定发展。 3.Shapley值法
Shapley值法是Shapley L.S.于1953年提出的用于解决多人合作博弈的一种数学方法，它能较为合理地分配联盟最大收益。当n个人从事某种经济活动时，对于他们之中若干人组成的每一种合作形式，都会得到一定的收益，当人们之间的利益活动非对抗性时，合作中人数的增加不会引起收益的减少，这样，全体n个人的合作将带来最大收益，Shapley值法是分配这个最大收益的一种方案。对每个博弈，存在唯一的Shapley值(v)，且 i(v)=[V(S)-V(S\\{i})]
其中，i(v)表示博弈方i应得的利益分配，n表示博弈中局中人的数量，s表示联盟中所含局中人的个数，S\\{i}表示联盟S中去掉局中人。 4、应用实例
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假定有n个的决策人合作，其合作产生的总收益一定大于各个决策人独自完成所带来的收益之和。然而，多余的收益要合理地在n个决策人中进行分配却不是一件容易的事情。作者将通过具體实例说明如何使用Shapley值法来实现高校教育资源共享联盟的利益分配。
设有3所高校A、B、C联合进行教学资源共享成功后将获得一大笔收益（将经济收益、社会收益等全部折算成经济收益）。如何分配合作收益？各高校争执不下，都认为自己对联盟贡献较大，理应分配更多。假定A、B、C三所高校单独工作时收益分别为40、10、6，A、B两所高校合作时收益为80，A、C两所高校合作时收益为60，B、C两所高校合作时收益为20，A、B、C三所高校合作时收益为120，由此可见，两所高校合作比一所有利，三所合作比两所更有利。按Shapley值法计算： A(V)=67；B(V)=32；C(V)=20
i(V)=67,32,20分别为A、B、C应得的收益分配，这样的分配方案既不同于平均分配（即把总收益120平均分配给A、B、C），也不同于按比例分配（若按比例分配，A应该是B的4倍，是C的近似7倍）。
用Shapley值法计算出的高校教育资源共享联盟收益分配方案，真实体现了各高校对联盟总收益的贡献程度，因此是公平、合理的。 5.结语
高校教育资源共享联盟是一个系统工程，用合作博弈论中的Shapley值法来分析合作中的利益分配问题，不仅理论上可行，而且对实践有也重要的指导意义，可以减少利益分配中的一些随意性和不合理因素，为合作的持续稳定发展奠定坚实的基础。当然，利益分配是一个复杂问题，无法仅靠一种方式精确求解，有待今后进一步修正与完善。◆
参考文献：
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作者简介：李章龙（1980-），男，江苏泰州人，硕士，南京中医药大学信息技术学院分团委，研究方向为大学生思想政治教育。
