医学统计学习题 参数估计基础

[实习目的与要求]

1、 掌握均数及频率标准误的计算；掌握总体均数95％和99％置信区间的计算及适用条件；

掌握总体概率的95％和99％置信区间的计算及适用条件 2、熟悉t分布的特征。 (一)最佳选择题

1. 表示均数抽样误差大小的统计指标是________。

A. 标准差 B. 方差 C. 均数标准差 D. 变异系数 E. 样本标准误 2. Sx表示________。

A. 总体均数 B. 样本均数的标准差 C. 总体均数离散程度 D. 变量x的离散程度 E. 变量x的可靠程度 3. 标准误越大，则表示此次抽样得到的样本频率_________。

A. 系统误差大 B. 可靠程度越大 C. 抽样误差越大

D. 可比性越差 E. 代表性越差

4. 要减小抽样误差，通常的做法是_________。

A. 适当增加样本例数 B. 将个体变异控制在一个范围内 C. 严格挑选观察对象 D. 增加抽样次数 E. 减小系统误差 5. 关于t分布的图形，下述那项是错误的______。 A. 当趋于时，标准正态分布是t分布的特例 B. 当逐渐增大，t分布逐渐逼近标准正态分布 C. 越小，则t分布的尾部越高

D. t分布是一条以为中心左右对称的曲线

E. t分布是一簇曲线，故临界值因自由度的不同而不同

6. 已知某地25岁正常成年男性的平均收缩压为113.0mmHg，从该地随机抽取20名25岁正常成年男性，测得其平均收缩压为119.0mmHg。113.0mmHg与119.00mmHg不同，原因是_________。

A. 样本例数太少 B. 抽样误差 C. 总体均数不同 D. 系统误差 E. 个体差异太大

7. 从上题的同一地区中再随机抽取20名8岁男孩，测得其平均收缩压为90.0mmHg，标准差为9.8mmHg。90.0mmHg与113.0mmHg不同，原因是________。 A. 样本例数太少 B. 抽样误差 C. 总体均数不同 D. 系统误差 E. 样本均数不可比

8. 用上题的样本，估计该地8岁正常男孩的平均收缩压的95％的置信区间为_______。 A. 113.0t0.05/2,199.8 B. 90.01.969.8

C. 90.0t0.05/2,199.8/90.0t0.05/2,199.8

（9～10题共用题干）

20 D. 90.01.969.8/20 E.

为了解某城市女婴出生体重的情况，随机得到该市区120名新生女婴的平均出生体重为3.10kg，标准差为0.50kg；其中有10名新生女婴的出生体重低于2.5kg。 9. 用算式3.101.960.50/120计算得到的区间，可以解释为_______。

A. 该市95%的女婴出生体重在此范围内 B. 该市95%的女婴平均出生体重在此范围内 C. 该市女婴出生体重在此范围内的可能性为95% D. 95％的可能性认为此范围包含了该市女婴的出生体重 E. 此范围包含了该市女婴平均出生体重，但可信的程度为95％ 10. 该市女婴出生体重低于2.5kg的概率的95％置信区间为_________。 A. 3.4％－13.2％ B. 1.8％－14.8％ C. 5.8％－10.8％ D. 3.0％－12.2％ E. 2.3％－13.9％ (11～12题共用备选答案)

A. 置信度越大 B. 置信度越低 C. 估计的精度下降 D. 抽样误差越大 E. 抽样误差越小 11. 总体概率的区间估计中，值越大________。 12. 样本频率的标准误越大，________。 （13～14题共用备选答案）

A. 置信区间也能判断个体值是否正常 B. 置信区间的宽度小于医学参考值范围的宽度 C. 两者的计算都利用标准误 D. 估计的精度好 E. 估计的精度下降

13. 置信水平由95%提高到99％，置信区间_________。 14. 置信区间和医学参考值范围相比，__________。 (二)是非题

1. 一般总体下，同一批资料的标准误小于标准差。（ ）

2. 从同一总体中随机抽取样本含量相同的两个样本，他们的样本均数与总体均数相同。（ ）

3. 增加样本含量可以减小抽样误差，所以样本含量越大越好。（ ）

4. 样本含量足够大时，来自正偏峰分布的样本可用正态近似法作参数估计。（ ）

5. xt0.05/2,Sx只适用于小样本，不适用于大样本。（ ） 6. 当一定时，0.05时，单侧t值小于双侧t值。（ ） 7. t值相同时，单侧概率小于双侧概率。（ ）

8. 通过样本频率估计总体概率，99％置信区间的精度高于95％置信区间。（ ） 9. 通过样本频率估计总体概率，99％置信区间的置信度高于95％置信区间。（ ） 10. S和Sx都是变异指标，因此它们都可以表示抽样误差的大小。（ ） （三）计算分析题

1. 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白含量，结果如表1：

表1 成年人的红细胞数和血红蛋白含量

指标

红细胞数（10/L） 血红蛋白（g/L） 就以上资料：

（1）说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大 （2）计算男性两项指标的抽样误差。

（3）试估计该地健康男性成年女性红细胞数的均数及其95％的置信区间

2. 2003年4～6月某医院重症监护病房收治重症SARS患者38人，其中死亡12人，求SARS病死率的置信区间。

3. 该药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。试估计该批药剂的有效成分的平均含量及其95％的置信区间。 （四）案例分析题

1、 某研究者测得某地120名正常成人尿铅含量（mg/L）如下：

尿铅含量 0～ 例数

14

4～ 22

8～ 29

12～ 18

16～ 15

20～ 10

24～ 6

28～ 3

32～ 2

36～ 1

合计 120

12性别 男

女 男 女

例数 360 255 360 255

均数 4.66 4.18 134.5 117.6

标准差 0.58 0.29 7.1 10.2

标准值* 4.84 4.33 140.2 124.7

试据此资料估计正常成人平均尿铅含量的置信区间及正常成人尿铅含量的参考值范围。

由表中数据得到该例的n120，S8.0031，SX0.7306，某作者采用XZSX计算得到正常成人平均尿铅含量100(1)%置信区间为（，14.0684）；采用公式。请问这XZS计算得到正常成人尿铅含量100(1)%参考值范围为（，26.0306）样做是否合适？为什么？应当怎么做？

2、在BiPAP呼吸机治疗慢性阻塞性肺病的疗效研究中，某论文作者为了描述试验前的某些

因素是否均衡，在表4-5中列出了试验前患者血气分析结果。由于作者觉得自己数据的标准差较大，几乎和均数一样大，将标准差放在文中显得不雅观，于是他采用“均数±标准误”（XSX），而不是“均数±标准差”（XS）来对数据进行描述。问在研究论文中以表4-5方式报告结果正确吗？为什么？

表4-5 试验组和对照组治疗前血气分析结果(XSX)

组别 试验组 对照组 例数 12 10 年龄（岁） 63.00±4.33 62.50±3.95 pH 7.36±0.05 7.38±0.06 PaCO2(kPa) 63.00±4.33 63.00±4.33 PaO2(kPa) 9.25±0.55 9.16±0.62 SaO2(%) 85.12±1.73 86.45±2.25 3、某市往年的12岁男孩平均身高为140.00cm。现在从该市的12岁男孩中随机抽得120名作为研究对象, 得到平均身高为143.05cm, 标准差为6.25cm。请估计该样本对应总体均数的95%置信区间，并确定该均数是否与往年不同。

某学生的回答如下：“该例12岁男孩平均身高的点估计值为143.05cm，按公式（4-21）计算得到该点估计值的95％置信区间为141.92～144.18cm。因为往年12岁男孩平均身高为140.00cm，没有落在所计算的95％置信区间以内，所以可以认为现有男孩平均身高与往年身高有差异”。

请指出学生回答中的不恰当之处。