用补充），那么在一个周期内，每件商品的 库存费为Ｃ 元，订货费为Ｃ。元，缺货商品 两种库存模型的 经济批量公式及其应用 的单位损失费为Ｃ。元，则商品的库存量可 由图１表示；图１中Ｍ点的订货量为ＡＥ，均 匀销售到Ｂ点，这时库存商品为零，从Ｂ点 到Ｎ点为缺货，Ｎ点再订货，数量为ＨＦ（即 ＨＦ＝ＡＥ），再继续销售，一直循环下去，试 确定每批订货批量，订货周期，以及最低 ■ 汤茂林副教授（武汉商业服务学院 武汉４３００５８） ◆ 中图分类号：Ｆ２５３．４ 文献标识码：Ａ 字 等＝ 内容摘要：本文对多种商品库存经济 批量公式和允许 缺货时商品库存经济 当且仅当 喜ｃ ＝等，即 厍等时等 批量公式进行了研究，并且给出了这 些公式在商品库存中的应用。 号成立。所以最优订货周期为 、／ （１） 关键词：多种商品允许缺货库存模 型经济批熏公式 最优订货批量为Ｑ：ｄ，Ｔ： （２） ， 最低ｎ种商品单位时间库存总费用为 方法。库存系统一般包括三个主要内容，库 据是存任理和论何有是企价业为值进人的们行定提管性理供指定行导量之的决有理效策论依的， ＝、／２ｃ ∑（ ， （３） 特别地，取ｎ＝１时， 即存货状态、补充供给、需求，研究的基 √ ＝厣 ：厕 本问题是在满足需求时，如何补充供给的 例如１：某公司从一批发市场订购七 时间、数量、以使存货的费用达到极小。 种不同的商品，每次订购费用为２００元，单 本文主要讨论多种商品库存经济批量公 位时间需求量分别是；１６０，４００，２２５， 式，允许缺货时商品库存经济批量公式及 ２００，６００，１７５，２４０，单位商品单位时 其应用。 间库存费用均为３０元，试求订货周期。 依题意可知，由公式（１】得 多种商品库存经济批量公式 ：对于多种商品的库存问题，一般而言， Ｊ区：［二二二二 二喜 。 ‘ 。 。。 。 。。 。。 二 。 ，若对订货周期，库存容量等都不受时， ＝０．０８２（年） 如何确定周期Ｔ，使其获得最佳经济批量 故最低费用的订货周期为０ ９８个月， Ｑ，而库存总费用Ｃ为最低。 即每月应订货一次。 设有ｎ种商品需要库存订货，ｄ为第ｉ 种商品单位时间的需求量，Ｔ为第ｎ种商品 允许缺货时商品库存经济批 的订货周期，Ｑ为第ｉ种商品一次订货量，且 量公式 Ｑ＝４Ｔ，ｆＪ 为第ｉ种商品单位商品单位时间的 库存函数不仅仅只限于需求量是确定 库存费用，Ｃ。为一次订货费用，Ｙ．为第ｉ种 的，不允许缺货的情形，而有些销售部门 商品单位时间库存费用， ＝＿＝Ｉ Ｃ ，Ｑ＝÷ ．， ７ ， 常常允许在某种商品售完后，有一段时间 ｎ种商品单位时间库存费用总和为： 缺货，因此，销售部门可以少付几次订货 ∑ ＝ ∑（ 。 费用和库存费用。但是，要支付一些因缺 ｆｊ ｉ：Ｉ 若ｎ种商品相同周期订货，故ｎ种商品 货带来的损失，即缺货成本。如果少付费 单位时间库存总费用为：（ ＝ ∑ ， ＋了ｌ－２ 用大于支付成本，这时发生的缺货现象从 （ Ｔ为平均单位时间订货费用。 销售部门盈利的角度看是有利的。 于是，由平均值不等式则有 假设商品可以缺货（即发生缺货也不 １８商业时代（原名《商业经济研究》）２００９年７期 库存费用。 设每批订货量为Ｑ，需求量为Ｑ ，即 ＡＥ＝Ｑ，ＡＭ＝Ｑ 缺货商品量为Ｑｏ－Ｑ，又订 货周期为Ｔ，即Ｔ＝ＭＮ＝ 其中ｄ为单位时 间的需求量），于是 ＥＢ：型ＢＦ—Ｔ Ｑ：．盟 在上述假设条件下，周期Ｔ的库存费 为Ｙ ，订货费为Ｙ ，缺货损失费为Ｙ。。 即 ＝ ・ Ｑ・ｃ ＝ （其中 ・ Ｏ是 △ＡＥＢ的面积） Ｙａ＝Ｃ２， ： （ —２ ｃ，＜ｏ＋２ｄ ，－ｏＺ（其中 …。２ ｄ 是Ａ ＮＦＢ的面积） 周期Ｔ的总费用为Ｙｌ＋ｙ ＋ｙ３，从而单 位时间的平均总费用为： ＝ 川＝ Ｉ ＋ ＋ Ｉ ＣｌＯ２：一＋ｒ、 ＋ ＝ ２Ｑ Ｑ． ２ 『： ＝ ）：０ ０ ｎ． ，令１ ｌ ｆ － ： ２ 、 ＋ ２ ＝ 堕 ：ｏ 解方程组得 ９＝ ＝ 故允许缺货模型的订货周期，订货批 量，库存费用分别为： ：／ ：－ ｄ Ｃ－Ｃ＋ｄ ’ 从而ｒ Ｊ Ｊ （４） Ｑ＿Ｊ ＿Ｊ Ｊ Ｊ去（ ５） Ｑ｛ｔ ｌ Ａ Ｈ ， ． Ｏ ＼ ＼ ，ｒｒ Ｍ 图１ 验等获取知识。知 识存储：建立数据 库、知识库；编制 公告及手册，发放 出版物；常积累员 员工的价值观；员工的互相协助；组织的 公正性；困难问题的解决；关键问题的解 决；部门间的配合；部门问的交流合作。使 命：员工对组织未来的共识；员工为愿景 所作的努力；组织的长期发展目标和方向； 既定目标的执行；战略方案；领导的战略 眼光。适应性：学习型组织；员工学习态 度；客户意见的影响；客户需求的关注；客 工知识；固化新知 识。知识组织：定 期更新知识库；整 理所获知识；反馈 新知识处理结果； 户导向化经营；对变化的关注；对调整的 适应性；新思想、方法的接受能力。 （四）组织效能的评价 变知识为计划；过 滤、加工知识。知 识传递：查找内外 组织在同行业的竞争能力强；组织 能快速适应市场环境变化组织能够高效 网知识；及时发布 图１知识管理、企业文化与组织效能的三角关系模型 完成任务；组织善于开发新产品或服务提 升竞争优势；员工的知识能力增长显著； 信息；具备资料与 信息资料中心；展 织效能内涵的界定，基于知识管理与组织 效能、企业文化与组织效能以及知识管理 员工对组织具有高度向心力；组织具有很 好的发展前景组织的知识资源利用率显 著提高；组织从新产品或服务中所获收 益增加。 开会议培训等；转移团队经验。知识利用： 开发白有知识，防止知识非法利用；应用 与企业文化的关系研究，提出知识管理、企 业文化与组织效能的ＫＭＣＥ三角模型，如 图１所示。 新知识开展工作；利用知识应对问题及挑 战。知识创造：获取各渠道知识，鼓励交 换意见；奖励创新型员工；整合现有知识 吸纳问题解决所获知识。 （三）企业文化的评价 １．林东清．知识管理理论与实务ｆＭ１． 电子工业出版社，２００５ 模型关系的构成：Ｍ ｌ箭头代表知识 管理（ＫＭ）与组织效能（Ｅ）问的影响是 ２．李海，张德．组织文化与组织有效 性研究综述【Ｉ】．外国经济与管理，２００５ ３．邓建友，周晓东，企业文化对知识 单向的，即知识管理的水平影响到组织效 能的水平。Ｍ Ｉｌ箭头代表企业文化（Ｃ）与 参与性：员工的工作态度；员工的责 任感与主人翁意识；员工的合作精神；员 工的培训；员工的决策参与组织的构成组 织对员工的投资。一致性：员工的归属感； 组织效能问的影响也是单向的，即企业 文化的水平会影响到组织效能。Ｍ ＩＩＩ箭头 代表企业文化与知识管理之间相互影响， 即企业文化的水平影响知识管理的水平， 共享的影响分析…．科学学与科学技术管 理．２００５．６ 知识管理的水平也影响企业文化的水平。 Ｍ ｌＶ箭头代表企业文化能够影响知识管理 对组织效能影响的大小。Ｍ Ｖ箭头代表知 一 最优订购批量为９ ／ ２０ ０ （２００ ２十 ００） Ｌ２５（ 、 台）Ｊ 告 丽Ｊ者 Ｊ者ｉ（６） 、最低库存总成本为ｆ＝／ Ｃ ＋ Ｑ、 识管理能够影响企业文化对组织效能影响 的大小。 （其中Ｔ★，Ｑ ，Ｃ 分别为不允许缺货 模型中的商品库存经济批量公式）。 ＝ 模型主体的构成：知识管理的维度分 为知识创造（ＫＡ】、知识获取（ＫＢ）、知识 组织（ＫＣ）、知识存储（ＫＤ）、知识传递 （ＫＥ）、知识利用（ＫＦ）六个维度；企业文 化分为参与性（ＣＡ）、一致性（ＣＢ）、使命 例２某商店出售某种品牌的电视机， 产品订购单价每台１０００元，单位库存成本 为产品单价的２０％，每次订购成本为１００ 元，单位缺货成本为２００元，预测每年销 售１ ２００台，试求不允许缺货和允许缺货时 的订购批量和库存总成本。 Ｖ ２ｘ２００ｘｌ００ ｘ２００ｘｌ２００ ４８９９（元）２００ ２００ ＋ … 显然，允许缺货比不允许缺货时的总 成本降低了。 悉 （ＣＣ）、适应性（ＣＤ）四个维度；组织效 能划分为竞争能力（ＥＡ）、创新能力（ＥＢ）、 发展能力（ＥＣ）三个维度。 （二）知识管理的评价 解根据公式可得，不允许缺货时， 最优订购批量为： ０＋：１．汤茂林．经济批量公式在存贮问题 中的应用．商业研究，２００８．２ ２．顾静相．经济应用数学．北京高等 教育出版社，２００４ Ｖ（－ ／ ： ２ｘ１００￣１２００＝３４．６ ３５（台） ２００ 知识管理的流程包括知识获取、知识 存储、知识组织、知识传递、知识利用和 知识创造六个不断循环进行的流程。知识 获取：收集员工新观点，吸取知识的技能； 自由陈述观点，公示建议及观点；应用实 ａ２商业时代（原名《商业经济研究》）２００９年７期 最低库存总成本为： （ ＝ ＝√２ ＝６９２８．２ 汤茂林（１ ９５５一）男，湖北大冶人， 武汉商业服务学院副教授，研究方向： 数学教学与研究。 （元） 允许缺货时，
