数 学 学 案

8.4 三元一次方程组解法举例（第一课时） 本节得分：_______

【学习目标】 1、掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法. 2、在学习解三元一次方程的过程中，感受消元转化的思想. 3、培养学生用于探索，敢于创新的精神. 【学习重点】 三元一次方程组及解法.

【学习难点】 三元一次方程组的解法过程中的方法选择. 【情境创设】

1、 复习二元一次方程组的解法. 2、 实际问题：

现有1元、2元、5元纸币12张，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？

<1> 题目中有几个等量关系？

<2> 如何解决这个问题？解：设_______________________________

列方程组得：

【合作探究、形成新知】

知识点1：三元一次方程组的概念：

类比二元一次方程组的概念，学生归纳三元一次方程组应满足的条件： <1>______________________ <2>______________________ <3>______________________

知识点2：小组合作探究三元一次方程组解法： 三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程

怎样达到这个目的？小组讨论，组内有困难的可以两个小组为单位共同探讨.

解方程组：

①xyz12x2y5z22② x4y③

x2y9①yz3③3xyz4①3yz12② xyz6③实战演习： <1> x2z47② <2> 2x

【例题讲解】解方程组

3x4z7①2x3yz9② 5x9y7z8③

【课堂检测】共答题（每题2分，共4分） 1、下列方程组是三元一次方程组的是（ ）

1xyz7yz7xxy5A yz2 B 2xy3z5 C 2x3y5 D xy3xz6x2yz2y3z23x2y9

x12、解为 y1 的方程组为（ ） z2xyz4 A

xyz0 B xy4 C 2x3yz5

2xyz13x2y4z3xyz12xy2z5yz5 D xyz4xz6xy2z2A组题（6分） B组题（6分）

xy3z8解方程组 y2x3x4z12xyz5 解方程组 x2y2z5 xy2z7

【分层作业】必做题： 教材114页 1题

选做题： 教材114页 2 题