请 用心学 认真做 专心听 大声讲 6.4 比例的应用（例2）
班级: 姓名: 组名 : 【学习目标】
1. 能在具体的情境中进一步理解比例尺的意义 2. 能根据比例尺和图上距离求出实际距离。 2.会用比例知识解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫
（1）1千米=（ ）米 1米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米 （2）比例尺=（ ）：（ ）或比例尺 = ————— （3）比例尺按形式分为（ ）和（ ） 按作用分为（ ）和（ ） （4）说说下列比例尺的实际含义。
二、自主探究
例2：地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
（1）自学：苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是（ ） cm，这是（ ）距离，要求的是（ ）距离，我们可以根据（ ）=（ ）：（ ）来列比例
（2）互学、合作探究（你有几种解法？试一试，然后把你的想法说给同桌听） （3）展示和分享成果 （4质疑、补充
（5）课内检测
在一幅幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？
【学习评价】
自评 师评
课外练习：P57的第7题
6.4.10 比例的应用（例3）
班级 姓名
【学习目标】
1.能根据实际距离与比例尺求图上距离，能绘制简易的路线图、方位图、和地图等。
2. 锻炼综合利用知识解决实际问题的能力。 【学习过程】 一、知识铺垫 1．填一填：
（1）图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是
（ ）。
（2）在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是
（ ）。
（3）
2. 根据比例尺计算实际距离。
（ ）。
二、自主探究 1.例3： 思考如下问题：
(1)题目中蕴含了哪些信息？要求什么问题？ (2)解决这个问题要用什么方法？先求什么？怎么求？ (3)绘制平面图要注意什么？ 2.尝试解决例3。 三、课堂达标
1.课本p57页第8题。
2. 课本p58页第11题。
【学习评价】
自评
师评 6.4.11 图形的放大与缩小（例4）
班级 姓名
【学习目标】
1．了解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似性。
2．能掌握图形放大与缩小的方法。 【学习过程】 一、知识铺垫
下图中的现象都是生活中（ ）与（ ）的现象。
生活中还有哪些放大与缩小的现象？
二、自主探究
1.自学课本第60页例4。 （1）尝试按要求画图。
（2）观察放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？
（3）如果按照课本的要求缩小放大后的图形，又会发生什么样的变化？ 2.做一做。
三、课堂达标
1. 把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。 2.做一做。
【学习评价】
自评
师评 6.4.12 用比例解决问题（例5、例6）
班级 姓名
【学习目标】
1．能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。
2．感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
【学习过程】 一、知识铺垫
1.判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间． ( ) （2）书的总页数一定，书的本数和每本页数。 ( ) （3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 ( ) 二、自主探究
1.看课本例5完成。
（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。
从上表可以知道
（ ）和（ ）的（ ）相等。
（2）用比例解答。
请你根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。 2.学生自学例6。
对应数据 相关联的两种量 张大妈 李奶奶 （ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的
我的发现：
问：（1）题中哪个量是一定的？答： （2）哪两种量是变化的？ 答：
（3）相关联的两个量成什么比例关系？
答： 列方程的方法解决问题。
三、课堂达标 1. 数学诊所。
（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。 （ ）
（2）圆的周长公式中当C一定时，π与D成反比例。 （ ）
（3）速度与路程成正比例。 （ ）
（4）Y︰8=X（X不是0），Y和X成正比例。 （ ）
2. 工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修960米，照这样计算，修完这条路共需要多少天？
3. 六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站
多少行？
【学习评价】
自评
师评 6.4.13 比例的应用综合练习
班级 姓名
【学习目标】
1．会正确分析数量关系，能叙述解题思路，确定解决问题的步骤和方法。 2．能提高判断推理能力、分析能力和实践能力。 【学习过程】 一、基本练习 1.填一填。
（1）三角形底一定，它的高和面积成（ ）比例。
（2）用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（ ）和（ ）。
（3）如果3a=2b，那么a：b=（ ）：（ ）。
（4）我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（ ）厘米。 2.判断题。
（1）把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。 （2）由2、3、4、5四个数，可以组成比例。 （ ） （3）汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。 （ ） （4）圆的半径和它的面积成正比例。 （ ） 同桌间说说错误的理由，并改正。 二、提高练习
1. 一种注射用药水，用药粉和葡萄糖水按1：500配制而成。要配制这种药水250.5克，需要药粉多少克？现在有3克药粉和1250克葡萄糖水，最多能配制多少克这样的药水？
2．星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要用多少分钟？
三、课堂达标
1.选一选。
（1）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1 （2）如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）。 A.2：3 B.3：2 C.1：6 D. 6：1
（3）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。 A.1：3 B.3：1 C.1：6 D.6：1
2.甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是2：3，已知甲走完全程用5.5小时，求两车几小时后在途中相遇？
四、课外拓展
量出下图中学校到汽车站和学校到。商场的图上距离，再根据比例尺算出实际距离。
公园 小河 学校 汽车站
【学习评价】
自评
师评 6.4.14 比例的整理和复习
班级 姓名
【学习目标】
1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。
2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。 【学习过程】 一、知识梳理
1. 学生整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。
比例的意义和基本性质：
比例 正比例和反比例的意义：
比例的应用：
2.请你想一想，填一填，区分比和比例的关系。 意 义 各部分名称
————————————————————————————————— 二、重点训练
1.边做课本第65页，边整理和复习。
2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。 三、课堂达标
1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（ ）。
上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一比 比 例 基本性质 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.下列关系中，成反比例关系的是（ ）。 A.三角形的高不变，它的底和面积。 B.平行四边形的面积不变，它的底和高。 C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。 D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。
3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（ ）km。
4. 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。这批零件一共有多少个？
【学习评价】
自评 师评 6.4.15 综合实践：自行车里的数学
班级: 姓名: 组名 : 【学习目标】
1.能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。 2.会描述解决问题的过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。 【学习过程】
一、知识铺垫 情境引入。
你能根据课前搜集的有关材料，结合我们生活实际，说一说自行车里含有哪些数学问题吗？
我的想法：
二、自主探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系 两种自行车，各蹬一圈。能走多（1）小组内交流，说出你小组的方案。 方案一：直接测量。 方案二： 。 （2）小组讨论，合作完成 前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 我的发现：
前齿轮转的 ×前齿轮的 =后齿轮转的 ×后齿轮的 蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的 ：后齿轮的 ） 2.研究变速自行车可以组合出多少种速度。
（1）假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分别为20个齿和16个齿。
（2）开动脑筋想一想，可以组合出多少种速度？
（3）代入数值“做一做”
前48后20： （圈） 前32后20： （圈） 前48后16： （圈） 前32后16： （圈）
我的发现：如果前轮m个，后轮n个，那么会有 种组合，会有 种变速。而且前后的齿轮的齿数比值 ，同一辆车的速度就 。
