马鞍山市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共6题；共6分)
1. （1分） (2018七上·鼎城期中) 定义 当
时，二阶行列式
为二阶行列式，规定它的运算法则为
，那么
的值为________．
2. （1分） (2020·沈河模拟) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元.则该服装商第一批进货的单价是________元.
3. （1分） (2020·梧州模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD的度数为________
4. （1分） 已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可） 5. （1分） 如图，在△ABC中，过点B作EB⊥AB，交AC于点E，BE平分∠CBD，90°+∠C=∠BDC，则∠A的度数为________．
6. （1分） (2019九上·湖州月考) 已知
（-10≤x≤0），则函数y的取值范围是________
二、 选择题 (共8题；共16分)
7. （2分） (2020·龙岩模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
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C .
D .
8. （2分） 二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（ ） A . （-1，8） B . （1，8） C . （-1，2） D . （1，4）
9. （2分） (2017七下·揭西期末) 下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1 B . 射击运动员射击一次，命中10环 C . 掷一块石块，石块下落
D . 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 10. （2分） (2019九上·大丰月考) 下列说法正确的是（ ） A . 等弧所对的圆周角相等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等
D . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
11. （2分） (2020·河南模拟) 如图，将抛物线y＝﹣x2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象.则新图象与直线y＝﹣5的交点个数为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3
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D . 4
12. （2分） (2019八下·丹江口期末) 如图，已知 绕点 顺时针方向旋转
到
的位置，连接
中， ，则
，
的长为（ ）
，将
A . B . C .
D .
13. （2分） 如图，抛物线 为
（ ）
的对称轴为直线 ；②方程
；⑤当
，与 轴的一个交点坐标 的两个根是
，
，其部分图象如图所示，下列结论：① ；③
；④当
时， 的取值范围是
时， 随 增大而增大．其
中结论正确的个数是（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
14. （2分） 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，OC＝2 ，则阴影部分图形的面积为
A . 4π
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B . 2π C . π D .
三、 解答题 (共9题；共106分)
15. （10分） 用指定的方法解下列方程： （1） 2x2﹣4x+1=0（公式法） （2） 2x2+5x﹣3=0（配方法）
16. （5分） (2019八上·周口期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.
17. （15分） (2020·银川模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）.
（1） 画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2） 画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3） 求（2）中线段OA扫过的图形面积.
18. （15分） (2017·苏州模拟) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
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（1） 在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2） 将两个统计图补充完整；
（3） 若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
19. （15分） (2017·临海模拟) 已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1） 若⊙O的半径为8，求CD的长； （2） 证明：PE=PF； （3） 若PF=13，sinA=
，求EF的长．
20. （15分） “中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：
长条椅 弧形椅 可供使用人数（人/条） 3 5 价格（元/条） 160 200 景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用． （1） 求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？
（2） 景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？
（3） 又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．
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21. （10分） (2016·龙湾模拟) 某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件） 每天销售量y（件） … … 20 500 30 400 40 300 50 200 60 100 … … （1） 把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．
（2） 当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）
22. （6分） (2020·皇姑模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，弦AE交BC于点F， ∠ACB＝2∠EAB.
＝
，
（1） 求证：AC是⊙O的切线；
（2） 若cosB＝ ，AB＝5，则线段BF的长为________.
23. （15分） (2017·兰州模拟) 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
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（1） 求点B，C的坐标；
（2） 判断△CDB的形状并说明理由；
（3） 将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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参
一、 填空题 (共6题；共6分)
1-1、 2-1、 3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 选择题 (共8题；共16分)
7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
三、 解答题 (共9题；共106分)15-1、
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15-2、
16-1、
17-1、
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17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
第 10 页 共 16 页
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
第 11 页 共 16 页
20-2、
20-3、
21-1、
第 12 页 共 16 页
21-2、22-1、
22-2、
第 13 页 共 16 页
23-1、
23-2、
第 14 页 共 16 页
第 15 页 共 16 页
第 16 页 共 16 页
