2015-2016学年湖北省武汉市北大附中为明实验学校八年级（上）
周测数学试卷（3）
一、选择题：（请把答案填在下面表格中，每小题4分，共40分） 1．（4分）一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ） A．5或7 B．7 C．9 D．7或9 2．（4分）作一个已知角的平分线的作图依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 3．（4分）六边形的内角和为（ ） A．360° B．540° C．720° D．1080° 4．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（ ） A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120° 5．（4分）三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 6．（4分）利用尺规作图，在下列条件中不能作出惟一直角三角形的是（ ） A．已知两个锐角 B．已知一直角边和一个锐角 C．已知两条直角边 D．已知一个锐角和斜边 7．（4分）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（4分）在△ABC与△DEF中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F C．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE 9．（4分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边上的中线AD的取值范围是（ ）
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A．0＜AD＜5 B．2＜AD＜3 C．1＜AD＜4 D．3＜AD＜5 10．（4分）用正三角形、正四边形和正边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（ ） （用含n的代数式表示）．
A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2
二、填空（每小题4分，共24分） 11．（4分）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是 ．
12．（4分）如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．
13．（4分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处．
14．（4分）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP= 时，才能使△ABC和△PQA全等．
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15．（4分）如图，∠A=∠D，OA=OD，∠DOC=50°，则∠DBC= 度．
16．（4分）△ABC中，∠A=50°，高BE、CF所在的直线交于点O，∠BOC的度数是 ．
三、解答题（每题9分，共36分） 17．（9分）如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：AC∥DF．
18．（9分）如图，在△ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由．
19．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF． （1）求证：BE=BF；
（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．
20．（9分）如图：在△ABC中，BF=CF，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F． 求证：AF平分∠BAC．
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四、提升题（20分） 21．（10分）如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA， 求证：AE=2AD．
22．（10分）如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，BE与CD相交于点F．
（1）请说明△ABE≌△ADC的理由； （2）求∠BFC的度数．
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2015-2016学年湖北省武汉市北大附中为明实验学校八
年级（上）周测数学试卷（3）
参
一、选择题：（请把答案填在下面表格中，每小题4分，共40分）
1．D；2．D；3．C；4．B；5．C；6．A；7．B；8．D；9．C；10．C；
二、填空（每小题4分，共24分）
11．AC=AE；12．180°；13．4；14．3或8；15．25；16．130°或50°；
三、解答题（每题9分，共36分）
17． ；18． ；19． ；20． ；
四、提升题（20分）
21． ；22． ；
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