基于ＭＡＴＬＡＢ的液力变矩器与 发动机匹配的计算与分析 王建超，吴仁智，韩同杰，林志育 （同济大学机械工程学院，上海２０１８０４） ［摘要］针对液力变矩器与发动机匹配计算中求解共同工作点不准确问题，提出将液力变矩器与发 动机特性的离散数据进行线性拟合，快速、准确求解共同工作点的算法。运用ＭＡＴＬＡＢ语言开发程序进 行匹配计算，给出简洁的分析界面。实例计算表明这一方法的有效性与准确性。 ［关键词］液力变矩器；发动机；匹配；ＭＡＴＬＡＢ； ［中图分类号］ＴＨ１３７．３３２ ［文献标识码］Ｂ ［文章编号］１００１—５５４Ｘ（２０１１）ｌ２—０ｌｌ７—０５ Ｍａｔｃｈｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｏｒｑｕｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ａｎｄ ｅｎｇｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＡＴＬＡＢ ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｃｈａｏ，ｗｕ Ｒｅｎ—Ｚｈｉ，ＨＡＮ Ｔｏｎｇ－ｆｉｅ，ＬＩＮ Ｚｈｉ－ｙｕ 液力变矩器与发动机的合理匹配，对车辆的 动力性能和经济性有着重要影响。发动机与液力变 线的解析式，以便求解发动机外特性曲线与变矩器 原始特Ｉ生曲线的交点，即二者的共同工作点。由于 安装调速器的作用，发动机外特性曲线一般由外特 性和调速特性两部分组成，需进行分段拟合。 对于发动机外特性部分，传统计算方法是将 矩器共同工作的输入、输出特性，是分析、检查变 矩器循环圆直径Ｄ选用是否恰当，能否满足工作机 械需要和寻求更好匹配的重要依据。准确计算二者 的共同工作点，对进一步优化匹配方案有着重要 作用。 发动机转矩外特性曲线常采用二次多项式表 若干数据用一条二次抛物线来拟合，这种拟合方 法数据波动大，存在较大的误差。若用（ ，ｙ ） （ １，２，…，ｎ）表示ｎ组观测值，则对任一给 示 】，但该方法拟合精度较低、计算误差大，不 能较好地求解实际共同工作点，计算情况与实际工 定Ｘ朐，根据拟合的二次方程式，可得Ｙ 的估计值 ，这里的 （ｉ＝１，２，…，ｎ），与实际值Ｙ 作状态很不相符。为了较为准确地计算实际共同工 作点，本文提出将液力变矩器与发动机特性的离散 数据进行线性拟合的计算方法，并通过实例计算验 证其有效性和准确性。运用ＭＡＴＬＡＢ语言开发了 基于此算法的匹配计算和分析的界面，使得匹配计 算和分析变得更为简单、快捷。 （ｉ＝ｌ，２，…， ）之间存在着误差 ＝Ｙｉ一 ， 根据最小二乘法原则¨一１，要使拟合曲线最贴近 实际数据，必须使这些误差的平方和达到最小， 即 为最小。用二次抛物线来拟合，并 非所有数据点都在该二次抛物线上，这必然使得 Ｑ： ＞０。Ｎｌｔｇ本文采用线性拟合的方法， １ 液力变矩器与发动机匹配的计算方法 １．１发动机外特性曲线 即将每相邻的２个数据点用一条直线段进行连接， 假设每２个数据点问的直线段方程为 ＝ＣｌｉＸｉ＋ （ｉ＝ｌ，２，…，，ｚ），这样该直线段恰好过这２个数 发动机外特性曲线一般用 ＝厶（ ，）、Ｐ，＝ （ｎ，）曲线来描述，其数据由台架试验获得。但 台架试验所获得的数据均是离散的，用数值法进行 匹配计算时，需要拟合数据，得到发动机外特性曲 据点，将２个数据点代入直线方程，可知其与实际 ［收稿日期］２０１１－０６—２７ ［通讯地址］王建超，上海市嘉定区曹安公路４８００号同济 大学１２ ３３８室 Ｄ篓霪ｌＧ ＆Ｃ磊 绻 磊 ｉ０ 值的误差６ ＝ｙｉ—ａｇｅ 一ｂ产０。采用线性拟合方法时， 整个外特ｌ生曲线（用多个直线段直接相连表示）的 所有数据点均在拟合曲线上，故Ｑ＝ ＝０，即 总的误差平方和为零，满足最小二乘法的原则，用 这样的拟合方法来描述Ｘ与Ｙ之间的关系，与实际情 况相符。 动比 、传动效率叩。，此时有 ｎ￣＝ｎＪｉｑ Ｍ Ｍｒｉｑ’ ｑ ０４ 式中 、叼 加装传动装置的传动比和传动 效率； ｎ 、 ——发动机输出至泵轮的转速与 转矩。 发动机的调速特性部分亦为直线段，因此在 发动机外特性整个数据的拟合上，都采用线性拟合 求解其共同工作的输入特性，即寻求发动 的方法，其拟合的整个曲线即为相邻数据点直线段 的连接组合。 需要注意的是，在液力变矩器与发动机匹配 计算中，应采用发动机的净转矩曲线，即 ＝ 一△Ｍ＝ （ｎ，） （１） 式中 △ 一各种附加装置（如风扇、发电机、油 泵、工作装置等）所消耗的转矩。 若台架试验所得若干离散点为（ ｍ Ｍ ）， （ ｌ，２，３，…），则净转矩离散点为（，ｚｍ ， ），（ｉ＝１，２，３，…），采用线性拟合，则单 个拟合直线段方程为 Ｍｊｉ＝ａｌｎ几＋６ （ｉ＝１，２，３，…） （２） 式中Ｍ，厂一为对应于第 个直线段的发动机净 转矩； ，６『＿一为待定系数。 １．２液力变矩器原始特性曲线 液力变矩器原始特性曲线是表示在循环圆内 液体具有完全相似稳定流动现象的若干变矩器之间 共同特性的函数曲线。根据相似理论，可以建立以 变矩器传动比 为自变量，泵轮力矩系数Ａ ，变矩 系数Ｋ；￣ＩＪ变矩器效率研随传动比ｉ而变化的函数。 Ａ口＝Ａ （ｔ）Ｋ＝ （ｔ） ｒ／＝叼（ｉＬ） （３） 变矩器的原始特性是由台架试验测得的。 若已知一组离散点（ Ａ Ｋ ）（Ｌ＝１，２， ３…），采用线性拟合的方法将数据点进行拟合。 液力变矩器原始特性曲线拟合的意义在于确定变矩 器的高效区（即 ＝０．７５所对应的ｉ值），并确定任 一 值所对应的Ａ 、 、叼值，以求得共同工作的 输入、输出特性。 １．３共同工作输入特性 若发动机与变矩器之间加装传动装置，其传 １１８ 建筑札撼 机净输出到泵轮的外特性Ｍ 产ｃ ｆ＋ （ １，２， ３，…）与液力变矩器输入特性曲线 （ｎ ）的 一系列交点。对线性拟合计算方法，先判断对应传 动比 ，的变矩器输入特性曲线与发动机净输出到泵 轮的外特性曲线的交点位置，再联立该直线段与对 应ｆ，的变矩器输入特性曲线方程求解即可。假定变 矩器输入特性通过发动机净输出到泵轮的外特性中 第价直线段，则有 Ｉ Ｍｅ ＝Ｃｉｎｅ ＋ （ １，２，３，…） ｒ ｌＭ口Ｌ＝ Ｄ 【 ＝Ｐ ｇ，Ｌ＝０，１，２，３，…） 式中 Ｃ 、 一均为待定系数； Ｙ、 分别为液体重度、循环圆直径； Ｐ、ｒ分别为油液密度、重力加速度。 考虑到 ＝＾ ，ｎｅ￣ｎＢ，经整理并舍负根后得 ，ｚ：ｎ＝——— —————— ———一 ± ！堡 ： （６、０）， ‘ ２ ＢＩＪｙＤ 再利用 ＝Ａ Ｄ ｎ ，可求出对应的 值， 就可得出发动机与液力变矩器二者共同工作的工作 点（ｎ Ｌ）（Ｌ＝Ｏ，ｌ，２，３…）。 １．４共同工作输出特性 根据二者共同工作的工作点，按如下公式计 算变矩器在各传动比ｆ 下的涡轮输出转速，ｚ 、输出 转矩 、输出功率Ｐ 变矩器工作效率叼。 ｎｎ ｎＢＬｉＬ ＭＴ ＫＬＭＢＬ ＰＴ Ｍ ＴＬ ｑ ＫｌｊＬ ７、 Ｌ＝Ｏ，１，２，３…（这里Ｌ与传动比对应）。 以 为参数，可求得关于涡轮转速 他的离散数 值Ｍ Ｐ 、叩 ，将这些离散值进行线性拟合， 得到函数关系式Ｍ，： （ ）、Ｐｒ＝ｆ２（，ｚ ）、叼＝ ． （ ）。把所拟合的函数以图象的形式表示，就 可得到共同工作的输出特性曲线，所得函数关系式 表２液力变矩器原始特性数据 传动比 变矩系数 力矩系数Ａ。（×ｌ ０（、） 效率卵 传动比 变矩系数 力矩系数Ａ （×ｌｏ￣） Ｏ ２．１５ ４．６９２ ０ ０．７ １．２５５ ４．１６２ ０．１ ２．０５ ４．６６３ ０．２０５ ０．８ １．Ｏ２ ３．６５９ ０．２ １．９５５ ４．６４９ ０－３９１ ０．８５ ０．９２ ３．１９１ ０．３ １．８２８ ４．６４０ ０．５４８ ０．８５７ ０．８９ ３．０５０ ０．４ １．６９４ ４．６０９ ０．６７８ ０．８９ ０．８３ ２．５２３ ０．５ １．５５９ ４．５４４ ０．７８ ０．９４ ０．７６ １．９４８ ０．６ １．４０５ ４．４７５ ０．８４３ ０．９５ ０．７０ １．８１４ 效率卵 ０．８７９ ０．８１６ ０．７８２ ０．７６２ ０．７３９ ０．７１４ ０．６６５ 图３和表３分别为发动机净转矩特性曲线用 二次拟合和线性拟合所得的对比图和对比数据表 （调速特性拟合直线彼此重合，对比中忽略）， 从中均可看出，线性拟合完全经过实测数据点， 拟合数据与实测数据相等，误差为零。而二次拟 合所得到的数据与实测数据不相等，存在误差 表３拟合数据对比 转速ｎ 净转矩 二次抛 线性拟 二次抛 线性拟 实测值 物线拟 合值 ，（ｒ／ｍｉｎ） ／合值 Ｎ・ｍ ／Ｎ・ｒｎ ／Ｎ・ｍ 物线拟 合误差 合误差 ６／％ ６ １０００ １１００ ３７３ ４３２ ３７５．９Ｏ ４３０．５２ ３７３ ４３２ ２．９０ —１．４８ ０．Ｏ０ ０．００ ６。根据最小二乘法原则，欲使拟合曲线更贴 近实际曲线，则应使拟合值与实际值差值的平 方和为最小。从表３中可知，线性拟合方法更能 反映发动机净转矩特性，因此用线性拟合方法 来计算发动机与变矩器匹配的共同工作点更为 准确。 １３００ １５００ １７００ １９００ ２０００ ５１２ ５６５ ５５０ ５２４ ５０６ ５１１．５４ ５５４．９８ ５６０．８３ ５２９．０９ ４９９．１３ ５１２ ５６５ ５５０ ５２４ ５０６ —０．４６ —１０．０２ １０．８３ ５．０９ —６．８７ ０．００ ０．０Ｏ ０．Ｏ０ ０．０Ｏ ０．００ 二次拟 合误差 平方和 线性拟 Ｑ＝∑（ 一 ） ＝∑ ＝３０１．７１５ 合误差 平方和 Ｑ＝Ｅ（ｙ 一 ＝∑ ＝０．００ 图３拟合方式对比图 在匹配界面中导人发动机净外特性和液力变 矩器原始特性数据，并输入油液密度、循环圆直径 等各参数，得出二者共同输入、输出曲线以及评价 参数，如图４、５所示。 图４共同输入特性 １２０ 建氙札拭 二者的共同工作点，更好地检查匹配的合理性。利 用ＭＡＴＬＡＢ语言开发的基于该计算方法的匹配界 面直观、方便，使计算过程变得更为快捷，省时 雀力 蚕 瓣 ［参考文献］ ［１］王岩，隋思涟等．数理统计与ＭＡＴＬＡＢ￣程数据分析 ［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６． ［２］梅长林，范金城．数据分析方法［Ｍ］．北京：高等教 育出版社，２００６． 涡轮转￣．／（ｒｌｍｉｎ） ［３］姚怀新，陈波．工程机械底盘理论［Ｍ］．北京：人民 交通出版社，２００２． 图５共同输出特性 ［４］孙跃东，周萍．液力变矩器与发动机匹配的计算方法 研究［Ｊ］．机械制造，２００３，４１（４７１）：３５—３７． ［５］李春芾，陈慧岩等．发动机与液力变矩器匹配工作点 算法研究［Ｊ］．农业机械学报，２００９，４０（３）：１１— １５． 从图４中可以看出，发动机最大功率点在 Ｒｅ＝２０００ｒ／ｍｉｎ左右，液力变矩器最高效率工况 ＝０．７所对应的抛物线恰好经过该点附近，并且在 整个高效区范围ｉ ０．５—０．８５７内，抛物线束与发动 机净转矩曲线的交点均在发动机较大功率区域内， 说明发动机与液力变矩器匹配良好。 ［６］李晓斌，蔡志恒等．柴油机与液力变矩器匹配问题分 析［Ｊ］．石油矿场机械，２００１，３０（增刊）：１１６—１１７． ［７］高久好，陈国兵等．基于ＭＡＴＬＡＢ图形界面的发动机 与液力变矩器匹配计算［Ｊ］．中国工程机械学报， ２００８，６（２）：２０６—２０９． ５结语 提出发动机净外特性与液力变矩器原始特性 ［８］罗华飞．ＭＡＴＬＡＢ ＧＵＩ设计学习手记［Ｍ］．北京： 北京航空航天大学出版社，２００９． ［９］张贤明．ＭＡＴＬＡＢ语言及应用案例［Ｍ］．南京：东南 大学出版社，２０１０． 曲线采用线性拟合法，根据最小二乘法原则，该方 法可以将数据的拟合误差降低到零，直接表征了发 动机和液力变矩器试验特性曲线的数值。利用该计 算方法，有利于更准确地计算发动机与液力变矩器 （上接第１１６页） 营 ３ 结语 通过有限元计算分析可知： （１）该型运梁车车架设计基本满足强度要 ［参考文献］ ［１］归正，王一奇．轮胎式运梁车的构造和设计［Ｊ］．建 筑机械，２００１，（１２）：２９—３１． ［２］刘春．铁路大型施工装备一架桥机和运梁车（三） ［Ｊ］．建筑机械，２００５，（０６）：５６—６０． ［３］吕彭民，陈一馨．９０００ＫＮ运梁车结构强度与屈曲稳定 性验算［Ｊ］．筑路机械与施工机械化，２００９，（９）： ７４—７５． 求，仅中部箱梁上盖板处应力接近许用应力，其它 部位应力较低； （２）高应力部位可以通过一定的结构改进措 施降低应力； （３）中部箱梁结构是车架的高应力区，现场 使用时应加强监测力度。 ２０１ １．１ ２（上）１２１
