一、选择题
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝
43050，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（ ）
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A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，OAB绕点O逆时针旋转80°到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于（ ）
A．45° B．35° C．25° D．15°
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．直线y2x6与x轴交于A点，与y轴交于B点，将AOB绕点A顺时针旋转90°得到△AOB，则点B的坐标是（ ）
A．9,9 的度数是（ ）
B．3,9 C．9,3 D．3,9
7．如图，将ABC绕点C顺时针旋转80°，得到DEC，若B3A120，则
A．60 B．50 C．40 D．30
8．如图，在ABC中，BAC30,AB8,AC5，将ABC绕点A顺时针旋转30得到ADE连接CD，则CD的长是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
9．如图，将一个含30角的直角三角尺AOB放在平面直角坐标系中，两条直角边分别与坐标轴重叠．已知OAB30，AB12，点D为斜边AB的中点，现将三角尺AOB绕点O顺时针旋转90，则点D的对应点D的坐标为（ ）
A．(33,3) B．(63,6) C．(3,33) D．(33,3)
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后得到
△ACP，如果AP=2，那么PP的长等于（ ）
A．32 C．22 水面的形状可能是（ ） A．
B．
B．23 D．4
11．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的
C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣2﹣3）
B．（﹣4，﹣2+3） C．（﹣2，﹣2+3）
D．（﹣2，﹣2﹣3）
13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）．
A．60 ° B．75° C．85° D．90°
14．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示的图形中,是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形
ABCD，则图中阴影部分面积为____________．
17．如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若AOB15，则
BOC______度．
18．如图，将OAB绕点O逆时针旋转70°到OCD的位置，若AOB40，则
AOD_______________．
19．在Rt△ABC中，ACB90，将ABC绕顶点C顺时针旋转得到ABC，点
M是BC的中点，点P是AB的中点，连接PM．若BC4，A30，则在旋转一周的过程中线段PM长度的最大值等于_____．
20．如图，已知EAD32，ADE绕着点A旋转50后能与ABC重合，则
BAE________度．
21．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．
22．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_____次，每次旋转_____度形成的．
23．在平面直角坐标系中，点A（-5，b)关于原点对称的点为B（a，6），则(a+b)2019=____．
24．如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．
25．如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2．下面四个结论：
①BF=22； ②∠CBF=45°； ③∠CED=30°；
④△ECD的面积为223， 其中正确的结论有_____．(填)
参
26．如图，RtABC中，BAC90，∠C=30°，AB=2，将ABC绕着点A顺时针旋转，得到AMN，使得点B落在BC边上的点M处，MN与AC交于点D，则△ADM的面积为____．
三、解答题
27．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点成为格点．RtABC的三个顶点A2,2、B0,5、C0,2．
（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到A1B1C，画出A1B1C，并直接写出点A1、B1的坐标；
（2）平移ABC，使点A的对应点为A22,6，请画出平移后对应的△A2B2C2； （3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 28．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到△ABF的位置，接EF．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
29．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求MOC的度数； （2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON的度数，CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，NOC5，求∠AOM．
30．如图1，AC⊥CH于点C，点B是射线CH上一动点，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE（点D对应点C）．
（1）延长ED交CH于点F，求证：FA平分∠CFE；
（2）如图2，当∠CAB＞60°时，点M为AB的中点，连接DM，请判断DM与DA、DE的数量关系，并证明．
