多次分级张拉伸长值的量测与应力控制简析

郭子强

【摘 要】以某现浇箱梁预应力张拉钢绞线为例,分析多次分级张拉中伸长值的量测,对几个影响计算伸长值的回缩量等进行了定性与定量的分析和量测. 【期刊名称】《山西交通科技》 【年(卷),期】2015(000)005 【总页数】5页(P32-36)

【关键词】钢绞线;锚具;夹片;平均张拉力;截面积;弹性模量;工具锚;工作锚 【作 者】郭子强

【作者单位】山西路桥集团阳蟒高速公路有限责任公司,山西 太原 030006 【正文语种】中 文 【中图分类】U445.57 0 引言

普通T梁及箱梁大多都是一次性张拉，也就是千斤顶一次安装张拉到设计控制应力后锚固，在张拉过程中分段读数记录计算张拉伸长值的方法。但对于某些大跨径的桥梁或者现浇连续箱梁的长钢绞线来说，比如高速公路匝道桥及城市交通中多采用现浇一联多跨施工的现浇箱梁最少也在80 m以上，甚至更长，这些长钢绞线的理论伸长值都大于400 mm。张拉这些箱梁的正弯矩预应力施工中，由于普通千斤顶的行程一般为200 mm，采用两端同时张拉最大行程也不过400 mm，在张

拉这类钢绞线时千斤顶需要两个行程以上，也就是要分两级以上，千斤顶每张拉一个行程，即锁定钢绞线的锚环锚塞，千斤顶油压表回零，卸下或原位重新开始张拉。在这种张拉法计算实测伸长值时，需要将每次张拉伸长量值累加得到实测伸长值。在普通张拉一次张拉到位的伸长值量测计算中，大多情况下几个对计算伸长值影响不大的值都忽略不计，但在多次张拉的过程中这些值便成为了系统误差，最终计算的实测伸长量与理论计算值相差较大，超出了规范中+6%的范围，本文就某高速公路匝道桥现浇箱梁为例剖析多次分级张拉理论伸长值与实测伸长值的量测及应力控制方面的问题。 1 工程概况

某高速公路出口互通式立交匝道桥，跨径组合为左幅20 m+17.768 m+4×20 m，右幅为4×20 m+17.768 m+20 m，共一联，均采用预应力混凝土连续箱梁，桥梁全长为124.368 m，本文就以此桥梁预应力筋为例展开论述，在计算中主要以左幅A1束钢绞线为例论述，钢绞线布置大样见图1，钢束要素见表1。 图1 钢束竖弯大样

图2 钢束平弯大样图(单位：cm)

表1 N1钢束竖弯要素表参数 转点IP0 IP1 IP2 IP3 IP4 IP5 IP6 X(i)

15770.8847.8190 160732 722 Y(i) 10269 69115 11575 75 R(i) 2000 2000 2000 2000 2000 2000角度 2.5° 5° 5° 4° 4° 5° 5°参数 转点IP7 IP8 IP9 IP10 IP11 IP12 IP13 X(i) 150160 732852.1180 180852.1 Y(i) 115115 7575 122122 75 R(i) 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000角度 5° 5° 4° 4° 4° 4° 4°参数 转点IP14 IP15 IP16 IP17 IP18 IP19 IP20 X(i) 635.8190 220665.8712 140170 Y(i) 75114 11475 75115 115 R(i) 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000角度 4° 4° 4° 4° 4° 4° 4°参数 转点X(i)Y(i)R(i)角度IP21 698. ° 2000 4°IP22 770.2 7 2000 4°IP23 4°P23 2000 2.5°

表2 N1钢束平弯要素表参数 转点IP0IP1IP2IP3IP4IP5X(i)151****050015015 Y(i) 2525 12.512.525 25 R(i)角度2000 2.045°2000 2.045°2000 2.045°2000 2.045°

注：表1及表2中除角度外所有值的单位都是cm。 2 理论伸长值的计算

钢绞线理论伸长值的计算是根据最新的公路桥涵施工技术规范[1]（JTG T F50—2011）中的计算方法计算，在规范中主要包括两个公式，分别为ΔL=，式中Pp为预应力的平均张拉力，直线段取张拉两端的平均张拉力；p为预应力筋张拉端张拉力，在计算中采取传递方式取上一段曲线或直线端头张拉力计算本段另一端张拉力，二者取平均值作为本段张拉力的平均值；Ap为预应力筋的断面面积，一般为140 mm2，在理论计算中应该取实验室实测断面面积；Ep为弹性模量，在计算中也应该以实验数据为准；θ为张拉端至计算截面的曲线部分切线的夹角之和，在图纸中一般给的值为角度值，计算中需要化为弧度值；k为孔道每延米局部偏差对摩擦的影响系数，在规范中一般给定值为0.0015，μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，在规范中给出的适应于金属预埋波纹管的值为0.2～0.25，但这个值在不同的环境中是有变化的，所以在规范中也给出了摩擦系数的测定方法，在实际工作中如果实测偏差与理论计算存在误差的话也可以在工地实际测量计算该值，在本例中取值为0.225。

计算本例钢绞线应分开左右分别向中间计算，其中N1束开始为直线段，紧接的一段为平弯段，在有的地方平弯与竖弯又有重合需要分别计算，后面又是直线段和纵弯段，依次循环分别计算每段钢绞线平均张拉力及伸长值，计算结果为左幅N1束钢绞线总伸长值为683 mm，已经远远超出两端张拉千斤顶最大行程400 mm，需要分级两次张拉。计算过程略。下面就张拉伸长值的计算和实际量测中的误区做一个简单分析。

3 计算误差分析

3.1 理论伸长值计算中误区分析

在理论计算中，端头张拉力为实时传递的，普通的预应力箱梁或者空心板计算中都采用由端头计算到梁中心，由于普通箱梁为绝对对称的形式，所以不论由哪一端计算到中心点的张拉力都是相同的。本例计算中由0号台计算到3号墩顶中心点的张拉力值为1455 N，而由6号台计算到3号墩顶中心

点的张拉力值为148587 N，两端计算值由于跨径和角度值的不同，端头张拉传递的张拉力在固定点的力值会产生不同，那么如何解决本问题呢，笔者研究计算表后将3号墩顶直线全部计算入大桩号计算中发现在ZD11处所对应的曲线段内由0号台所计算传递的张拉力为148457 N，而由6号台所计算传递的本曲线段大桩号方向的值为148341 N，两个值为相近值，所以笔者认为在本例中两端张拉力的契合点位于这段曲线段内，可以采用上述两端值的平均值计算曲线内平均张拉力，计算表值如表3。

表3 N1钢束理论伸长值计算左幅N1束小桩号（°）弧度切线长/mm曲线长/mm直线长/mm长度/mm系数平均张拉力N端头张拉力N伸长量/mm 150195 3000 0993.0423 993.0423 993.0423 993.0423 0.00149 195154.6195 009.27.098783一 1500 20000 2.0450.035692 356.9577 713.8397 713.8397 0.009101 194124.5193 239.75.075962长度/mm半径/mm 角度00 2786.0852 786.0852 786.0852 786.0850.004179 192836.5192 433.319.67981二 5000 20000 2.0450 0.035692 0356.9577

1914.1713.8397 1914.11 914.1713.8397 1914.10.009101 0.002872 191560.2190 413.6190 687.2190 1405.0012 13.35435 17 70820 0002.50.043633 436.4016 872.66 872.66 0.011126 1086.2188 032.36.044279 00 2504.382 504.382 504.382 504.380.003757 187679.5187

326.817.21688 211 52220 0005 0.087266 873.21 1745.3291 745.3290.022253 185257.9183 111.84381 00 4831.5624 831.5624 831.5624 831.5620.007247 182526.8181 8.632.303 318 10020 0005 0.087266 873.21 1745.3291 745.3290.022253 179856 177847.411.49846 00 1928.3661 928.3661 928.3661 928.3660.0023 177590.4177 333.412.5443 421 60020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631

396.2630.017802 1757.3174 195.18.9496 00 4323.1694 323.1694 323.1694 323.1690.0085 173631.6173 06827.49592 527 32020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 171536.6170 005.28.773268 00 1656.3661 656.3661 656.3661 656.3660.002485

169794.1169 583.110.30188 630 54820 0005 0.087266 873.21 1745.3291 745.3290.022253 167710.2165 837.210.72196 00 3973.5623 973.5623 973.5623 973.5620.00596 165344 1850.724.0661 736 26820 0005 0.087266 873.21 1745.3291 745.3290.022253 163030.1161 209.410.42275 00 1353.5621 353.5621 353.5621 353.5620.00203

161045.8160 882.37.98482 839 36820 0005 0.087266 873.21 1745.3291 745.3290.022253 159105.5157 328.610.17185 00 3973.5623 973.5623 973.5623 973.5620.00596 156860.7156 392.722.83134 945 08820 0005 0.087266 873.21 1745.3291 745.3290.022253 154665.5152 938.29.887991 00 2587.3662 587.3662 587.3662 587.3660.003881 1521.8152 345.414.46667 1049 24720 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 150997.4149 9.37.722787 00 5324.1695 324.1695 324.1695 324.1690.007986 149053.3148 39929.06906 1155 96820 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 147085.9145

772.87.522734合计 301.88左幅N1束大桩号（°）弧度切线长/mm曲线长/mm直线长/mm长度/mm系数平均张拉力N端头张拉力N伸长量/mm 150195 3000 0993.0423 993.0423 993.0423 993.0423 0.00149 195154.6195 009.27.098783四 1500 20000 2.0450.035692 356.9577 713.8397 713.8397 0.009101 194124.5193 239.75.075962长度/mm半径/mm 角度00 2786.0852 786.0852 786.0852 786.0850.004179 192836.5192 433.319.67981三 5000 20000 2.0450 0.035692 0356.9577

1914.1713.8397 1914.11 914.1713.8397 1914.10.009101 0.002872 191560.2190 413.6190 687.2190 1405.0012 13.35435 227 70820 0002.50.043633 436.4016 872.66 872.66 0.011126 1086.2188 032.36.044279 00 4199.1834 199.1834 199.1834 199.1830.006299 187441.3186 850.428.83152 2113 04220 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 185197 183543.79.471935 00 3861.1693 861.1693 861.1693 861.1690.005792 183013.2182 482.725.88443 2018 30020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 180868 179253.29.250524 00 1703.1691 703.1691 703.1691 703.1690.002555 179024.5178 795.711.16883 1921 40020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 177213.6175 631.59.063621 00 4323.1694 323.1694 323.1694 323.1690.0085 175063.3174 49527.722 1827 12020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 172951 171407 8.84561 00 4825.1694 825.1694 825.1694 825.1690.007238 170788.2170 169.430.18615 1733 34220 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 168663.6167 157.88.62633 00 3061.1693 061.1693 061.1693 061.1690.004592 166774.6166 391.518.70056 1637

80020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 1919.1163 446.88.434818 00 2703.1692 703.1692 703.1692 703.1690.004055

163115.9162 78516.15128 1541 90020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 161344.5159 904.18.251995 00 3061.1693 061.1693 061.1693 061.1690.004592 159537.6159 17117.806 1446 35820 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 157762.6156 354.18.068795 00 3724.1693 724.1693 724.1693 724.1690.005586 155918.2155 482.321.26981 1351 47920 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 154106.5152 730.77.881805 00 5324.1695 324.1695 324.1695 324.1690.007986 152122.5151 514.229.66761 1258 20020 0004 0.069813 698.4154 1396.2631 396.2630.017802 150173.5148 832.87.680652 00 2203.1692 203.1692 203.1692 203.1690.003305 148587.2148 39911.99131合计总计381.3014 683.1814

在计算中对于ZD11处所对应的曲线段，由两端头张拉力计算平均值148399 N当作端头张拉力计算曲线内平均张拉力，计算段内平均张拉力为147085 N，由此计算段内曲线张拉伸长值，笔者根据相关公式通过计算发现理论计算的钢绞线总伸长量最大差距在1 mm以内，并不影响理论伸长值的计算，所以理论伸长值取为683 mm。

3.2 实际施工伸长值误差分析

在实际施工中，大多数为一次单级张拉，一次锚固，在理论计算伸长值中都以图纸中给定的在梁体内钢绞线总长计算，即工作锚内的钢绞线全长计算，在实际工作中，千斤顶张拉力其实是作用于两端工具锚之间的所有钢绞线，所以在大多数的理论计算中没有考虑在工具锚与工作锚之间的工作长度的伸长值和应力损失。在单级张拉或者使用小的穿心顶的情况下，大多都忽略不计对实际伸长值的计算也不太影响，

但在多级张拉中这种误差就成为了系统误差，成为系统误差的值还有工具锚与工作锚的回缩量，以下就这几个值的量测和确定一一剖析。 4 影响钢绞线实测伸长值的几个量值的确定

在实际施工中，预应力量测多数采用的是量测千斤顶活塞伸长量的方法和复核理论伸长值来控制伸长量，并计算伸长率是否在规范允许误差范围内，但在施工中人的量测本身就存在误差外，千斤顶作为机械本身也存在一定的误差。 4.1 工作长度伸长量

在钢绞线预应力张拉施工中，常用的千斤顶其工作方式都是后夹式。张拉千斤顶实际张拉的是两端工具锚之间的钢绞线，本工程所用的是圆锚千斤顶，相关文献[2]中给出的方法为在实验室用3～5段普通短钢绞线插入千斤顶几个不同的方向，基本紧固锚塞后启动油泵，加压在油表读数刚起未起时或油表指针闪动时停止实际量测预应力工作锚锚塞中心与工具锚锚塞中心距离，取平均值，笔者认为这种测量在千斤顶内测量并不容易，所以笔者将插入千斤顶内的钢绞线换成直径约为15 mm的木棒或者胶棒，在千斤顶内夹紧后取出，直接量测两端夹片在棒上的刻痕，此种量测方法更加直观。本例中实测工作长度为471 mm，理论计算在达到100%应力状态也就是1395 MPa下，该工作长度内伸长量及应力损失见表4。

表4 工作长度内应力及伸长值计算表半径mm角度(°)弧度伸长量mm 195300 00 471471 471471 0.000707195 231195162.13.368272切线长mm曲线长mm直线长mm长度mm 系数 平均张拉力N端头张拉力N

由计算可得在此段工作长度内的伸长量计算值为3 mm，所以在计算实测伸长量时应该考虑将本值予以扣除，两端同时张拉作用于钢绞线上与理论伸长值的误差为6 mm单级，张拉力在端头为195162 N，损失力值为138 N，即0.138 kN，对应损失率为0.07%，所以在该处笔者认为可以在张拉应力值时就以图纸计算中的应力值，不必将张拉应力专门张拉到102%～103%。

4.2 锚塞回缩量

在钢绞线预应力张拉过程中锚塞回缩量出现在两个部位，在张拉过程中产生于张拉千斤顶后端的握固钢绞线的工具锚部分及将钢绞线锚固在混凝土中的工作锚部分。但这两个值在实际张拉过程中产生于千斤顶放张时刻，其实就是限位板凹槽与夹片和锚具回缩的很小的距离，而且两个回缩量中应该主要考虑工作锚的回缩值，也就是限位凹槽的深度与锚具之间活动范围，主要由限位板凹槽深度及锚具的磨损程度决定，本例实测为2 mm。 5 施工中引起的其他变化

在钢绞线理论计算中采用的是普通钢绞线，其设计的强度级别为1860[3]，在张拉中多采用0.75倍的值，也就是1395，在单级张拉中，一次张拉锚固中，混凝土全长范围内所有的钢绞线参与工作，但在多次张拉中，由于千斤顶张拉过程中放张后再次顶到锚具上，也就是有将近20 cm的钢绞线是从计算理论伸长量的钢绞线中拉了出来，在第二次张拉时是不参与工作的，在此是否可以说理论计算中的计算钢绞线长度偏大，再次分析因为钢绞线标准中的强度级别为1860，其最大负荷为259 kN，其屈服负荷为220 kN，远远大于钢绞线张拉力195 kN，所以其弹性模量值仍然是1.95×105，但在张拉第二次时钢绞线的直径和截面积会减小，而且在混凝土内的摩擦相关系数也会发生变化，笔者变化相应数值计算理论伸长量变化值不大，还是683 mm，并不影响相关计算和量测，但由于笔者水平有限，只能用现有公式计算相应值，期待相关学者就本问题有更加深入的研究。 6 实际伸长值的量测与计算

在实际工作中，伸长值的量测主要以“行程法”来量测伸长值，即在千斤顶张拉过程中，当应力值达到钢绞线初始应力值，多采用10%时或者也可以取25%应力值，油压千斤顶暂时停止加压后量取初始应力时伸长值L1，继续加压到20%或者后项所对应50%，这个值一般为初始应力值的2倍，此时量取伸长值L2，取L2-L1为

初应力计算伸长值，而后张拉至100%或者计算了工作长度及锚塞回缩量值在内的应力值即100%，持荷2 min量测伸长值L3，计算的实测伸长值为L3-L1+L2-L1，再减去工作长度计算伸长值及锚回缩量值，便是钢绞线的实测伸长值，与理论计算伸长值对比差值应该在6%的范围内。 7 测量结果及复核

在本例中通过对张拉过程中的理论分析及影响伸长值的几个相关值的测定，在实际张拉中采用了100%最终张拉力，分级张拉卸荷后第二次张拉中也需要量测一个工作锚的实际回缩值及锚具松弛量，过程值及计算见表5。

表5 伸长值量测及计算表应力值 10%伸长值mm20%伸长值mm二次张拉油表读数20%伸长值mm 103%伸长量mm工作长度伸长量mm锚塞回缩量mm合计伸长值mm理论伸长值mm伸长率差值%N1-1束 1218 5703 682683 -0.1 N1-2束 1118 4739 65 720683 5.4 N1-3束 1320 56 668683 -2.2 N1-4束 1422 3677 658683 -3.7 N1-5束 1219 4736 717683 5.0 N1-6束 1321 3735 717683 5.0

由表5可知，计算伸长率差值都在6%的范围内，符合规范要求。 8 结语

经施工实践对按该方法施工的箱梁大量钢绞线预应力张拉伸长值、锚塞回缩量量测、计算结果分析，均符合《公路工程质量检验评定标准》预应力筋的加工及张拉的各项指标要求；张拉完成时的上拱度量测结果均与设计计算结果相符。因此，证明该量测方法是符合设计与施工规范要求和可行的。可用于钢绞线预应力张拉施工工艺的计算、量测。但在上述分析中仍然存在很多人为的近似和想象，而且现行的规范及参考书中并没有对多次张拉和钢绞线内应力有准确的计算方法和相关方法，对于钢绞线的截面积变化后的计算也没有相应的方法，笔者通过现有公式计算分析没有太大的变化，但相应的精确计算方法和理论有待更多学者开发研究。

【相关文献】

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[2]谢劲辉.桥梁预应力钢绞线张拉实际伸长量测量方法讨论[J].黑龙江交通科技，2009（12）：80. [3]冶金工业信息标准研究院，中冶建筑研究总院有限公司，天津冶金集团中兴盛达钢业有限公司，等.GB/T5224—2014预应力混凝土用钢绞线[S].北京：中国标准出版社，2014.