十里排枢纽C匝道桥预应力现浇箱梁张拉计算书
一、 预应力材料要求及设计参数要点
C匝道现浇箱梁张拉用预应力钢绞线采用符合《预应力混凝土用钢绞线》
(GB/T5224-2003)标准的© 15.2，其公称直径为15.2mm公称截面积140mAi抗拉强 度标
s
准值fpk = 1860MPa张拉控制应力(T con= 0.75f pk=1395MP单股张拉控制力 P= 195.3KN。即：腹板束M15-17张拉控制力为：3320.1KN,顶板束BM15-5张拉控制力为： 976.5KN。钢绞线理论弹性模量 &= 1.95 X 10MPa松弛系数U级,Z = 0.3。
5
本桥第一联现浇箱梁的预应力钢绞线腹板采用
s
17 © 15.2mm腹板需用总长度为
s
3200.8m；顶板采用5© 15.2mm需用长度114.91m,合计总重60.543t。锚具采用 YM15 —17,计 44 套，BM15-5和 BM15-5PT 各 12 套。YM15L-17连接器 套，P 型锚 16 套。 波纹管采用©内二90mm勺金属波纹管,共需3112.9m ,扁管90X25mm采用金属波纹管, 需 108.1m。
预应力钢绞线锚下控制张拉力应为：
T泅=0.75f pk= 1395Mpa单股钢绞线控制张
拉力为195.3kN,17股钢绞线控制张拉力为338.8t，顶板束单股张拉控制力19.93t。
二、 张拉控制顺序及程序
依据设计图纸，本桥箱梁砼浇筑主要分为两部分，第一部分为第一联，梁高
1.5
米，一次性浇筑完成；第二部分为第二联，梁高 2.0米，分五次浇筑完成。当第一联砼 强度达到设计强度的90加其龄期不小于10天后方可进行第一联预应力钢束张拉。钢 束张拉时，采用两端张拉，左右腹板上应对称均匀进行。张拉封锚压浆完毕并封端后， 施工第二联箱梁，纵向预应力钢束节段间采用连接器连接， 第二联箱梁预应力钢束张拉以及封锚压浆。最后进行 张拉。
张拉时采用张拉力和伸长量进行双控， 第一联两端同时进行张拉，伸长量校核；第 二联1#、2#、3#、4#腹板钢束单端张拉，伸长量校核，5#钢束两端同时张拉，伸长量 校核。张拉控制应力 T汕=0.75fpk= 1395Mpa亦即：腹板束 YM15-17张拉控制力为 338.8t，顶板束单股张拉控制力19.93t。
预应力筋按技术规范和设计图纸进行张拉，张拉程序为 0-初应力(张拉力为0.1 倍设计
按照浇筑顺序分段依次进行 5#钢束的施工，5#钢束采用两端
张拉力P）—持荷2min —量测延伸量S o— 20%c K—张拉至设计吨位P—持荷5min f量测延伸量S i—顶楔回油—量测延伸量S 2
0
第一联箱梁每侧腹板上各六束（左侧 1号腹板为N1、N2 N3 N1a N2a N3a,右 侧2号腹板亦为N1a N2a N3a N1、N2 N3）钢绞线，顶板共有6束钢绞线，其中1# 墩顶部位置3束、2#墩顶部位置3束。具体两次腹板钢束的张拉顺序为：
N2— N3^N1,
N2a— N3a— N1ct顶板扁束在腹板钢束张拉完成后，由箱梁两侧向中间采用单端交替张 拉。
第二联箱梁每侧腹板上各八束（左侧 1号腹板为N1、N2 N3 N4 N1a N2a N3a N4a,右侧2号腹板亦为N1a N2a N3a N4a N1、N2 N3、N4）钢绞线，底板共有2 束钢绞线，位于第七跨1号、2号腹板靠近梁体箱室侧。具体两次腹板钢束的张拉顺序 为：N2—NA Ng N1，N2c— N3c— N4c— N1c0底板扁束在全联箱梁浇筑张拉完毕后进 行张拉，施工时预留张拉人孔。
三、腹板钢绞线下料长度计算
钢绞线的下料长度按公式L= Lo+（ L1+ L2+ L3+ L4）确定。
其中：Lo—孔道长度,L 1—工作锚长度,L 2—千斤顶长度（按0.4m计），L3—工具锚长 度丄4—预留量，L1 + L2 + L3+ L4长度和按0.6m计。
具体下料长度按设计图中所列箱梁尺寸参数表中的各悬臂端部、根部、底板边缘、 中腹板中心底缘的左右侧长度进行详细计算出各腹板的长度， 算出每束钢绞线的张拉端至锚固端长度，张拉端工作长度可按
再根据各腹板长度分别计 0.8m计（详见钢束下料
长度明细表）。钢绞线下料时用砂轮锯锯断，不得采用电弧切割。并将端头包裹铁丝扎 牢以防止钢绞线散头。
C匝道预应力现浇箱梁钢束单束下料长度明细表（设计）
\\ 内 下料长度 、、外 内侧（N） 0 N1 74456 74546 74531 9575 外侧（W 钢束号 78206 78296 78281 第一联 箱梁 N2 N3 顶板束
C 下料长度 匝道预应力现浇箱梁钢束单束下料长度明细表（设计） 内 外 侧 续表
内侧（N 外侧（W 钢束号 N1 N2 第二联 箱梁 N3 N4 底板束
135130 135010 135010 134870 44390 139530 139400 139400 139260 440 四、预应力钢束张拉设备及注意事项
1、张拉设备
腹板预应力张拉采用两台
YDC4000A型液压千斤顶，编号分别为
1# （出厂编号
40055）、2# （出厂编号 40056）,校准方程分别为：Y=0.0131X+1.2 和 Y=0.0131X+ 0.4 ; 油泵型号为：ZB2X2-500,压力表器号分别为：10.12.20.535 和10.12.20.565 。
顶板预应力张拉采用两台YDC25t液压千斤顶，编号分别为1#、2#,校准方程分别 为：Y=0.2109X+0.8和Y=0.2017X+ 0.5 ;油泵型号为：ZB2X 2-500 ,压力表器号分别为： 07.01.04.5416 和 05.09.9163。
2、张拉注意事项
张拉须做到分级均匀加载和卸载。张拉采用张拉力与引伸量双控制的方法，张拉到 （T K时，测量伸长量，检验是否与计算相符，如在规定范围内（不超过土 6% ,则进行锚 固。在张拉第
一片腹板时对管道摩阻损失及锚口摩阻损失实际测定， 测定方法按《公路
桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）附录G-9中测定步骤进行。根据实测结果对张拉控 制应力作适当调整（确定超张拉百分比），确保有效应力值。
五、预应力钢束张拉计算
1、计算公式
依据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041 — 2000）可得预应力筋的理论伸长量和
平 均张拉力的计算公式为:
理论伸长
△ L=( PpX L) / (ApX EO
Pp= p X (1— e —(八6)
其中，平均张拉力:
式中：△ L—预应力理论伸长值； P L
P
—预应力筋的平均张拉力；
P —预应力筋张拉端的张拉力；
—从张拉端至计算截面孔道长度；
A —预应力筋截面面积mm，取Ap= 140口市
E—预应力筋的弹性模量，实测值 Ep=2.0 x 10MPa（201GP ；
5
9 —从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线夹角之和， rad ；
卩一预应力筋与孔道壁的摩擦系数，顶板、腹板金属波纹管取 k—孔道每米局部偏差对摩擦系数.取0.0015。 2、第一联箱梁腹板张拉控制力和理论伸长量计算
第一联箱梁钢束设计要求两端对称张拉。依据设计图纸，第一联箱梁腹板钢绞线成 对称布设，计算钢束理论伸长量及张拉控制力时，只需计算单端张拉端至第一联钢束中 点部位的数据，钢束另一张拉端至中点数据与已计算端相等。以张拉端（
0#端横梁）为 卩二0.25。
起点，从张拉端向第一联箱梁预应力钢束中点分段进行计算。 为了统一对应图纸和计算 方便，以线路平面曲线线形分为 1# （曲线内侧腹板）和 2#腹板（曲线外侧腹板），1# 腹板钢束从箱梁顶面向下依次记作 N11、N12、N13, 2#腹板钢束从箱梁顶面向下依次 记作N21、N22、N23，其余以此类推。同一侧的两束 N11、N12 N13 N21、N22、N23 只计算单束即可。
以N11钢束为例进行计算如下： （1）腹板钢束分段长度计算
钢绞线端头至张拉端直线长度为 0.80m,千斤顶内钢束长度0.60m （包括工具锚及 工作锚垫板厚度）。
1） 张拉端⑴到圆曲线1起点⑵直线段长度：
L—（ 5.299-0 ） /cos3.046 °= 5.306m
2） 曲中为⑶的圆曲线1的长度：L 2= n x 3.043 ° x 20/180 = 1.062m 3） 圆曲线1终点⑷到圆曲线2起点⑸间直线段长度：
La=（ 1006.861-6.361 ） / cos0 ° =10.005m
4） 曲中为⑹的圆曲线 2的长度：L 4= n X4.801 °x 20/180 = 1.676m 5） 圆曲线2终点⑺到圆曲线3起点⑻间直线段长度：
L5=（21.369-18.04 ） /cos4.808 ° = 3.341m
6) 曲中为⑼的圆曲线 3的长度：L e=nX4.801 °X 20/180 = 1.676m 7) 圆曲线3终点⑽到圆曲线4起点(11)间直线段长度： L7=( 25.605-23.043 ) / cos0 ° =2.562m
8) 曲中为(12)的圆曲线 4 的长度：L 8= n X 3.434 ° X 20/180 = 1.199m 9) 圆曲线4终点(13)到圆曲线5起点(14)间直线段长度： L9=(32.606-26.803 ) /cos3.432 ° = 5.813m
10) 曲中为(15)的圆曲线 5 的长度：L 10= n X 3.434 ° X 20/180 = 1.199m 11) 圆曲线5终点(16)到N11钢束中点(17)间直线段长度：
Ln=( 36.392-33.804 ) /cos0 ° =2.588m
贝U N11 钢束总长度为：(0.8+L1+L2+,, (2) 腹板钢束张拉力计算(以单股计算) N11钢束各分段长度的张拉力计算如下：
1) ⑴—⑵直线段起点张拉力为： p 1= 1860X 0.75 X 140/1000 = 195.3kN ⑴-⑵直线段平均张拉力为：
PP1= 195.3 X( 1— e — (=194.5kN
2) ⑶曲线段起点张拉力P 2=(1) —⑵直线段平均张拉力 PP1 , ⑶曲线段平均张拉力为： PP2 = 194.5 X( 1 — e — (
0.0015 0.0015
+L11)*2=74.454 m
X5.306 +0.25 X0
)
/ (0.0015 X 5.306 + 0.0.25 X 0)
X 1.062 + 0.25 X 0.0531104
)
) / ( 0.0015 X 1.062 + 0.25 X
0.0531104) = 193.1kN
3) ⑷一⑸直线段起点张拉力p 3=⑶曲线段平均张拉力Pp2 , ⑷-⑸直线段平均张拉力为： PP3= 193.1 X (1— e —(
0.0015
X10.005 + 0.25 X 0)
) / (0.0015 X 10.005 + 0.25 X 0) = 191.7kN
4) ⑹曲线段起点张拉力p 4=⑷一⑸直线段平均张拉力 Pp3 , ⑹曲线段平均张拉力为： PP4 = 191.7 X( 1 — e
(
—(0.0015 X 1.676 + 0.25 X 0.0837933 )
) / ( 0.0015 X 1.676 + 0.25 X
0.0837933 )= 1.5kN
5) ⑺—⑻直线段起点张拉力p 5=⑹曲线段平均张拉力Pp4 ,
⑺-⑻直线段平均张拉力为：
PP5= 1.5 X( 1—e_(=1.0kN
6) ⑼曲线段起点张拉力P 6二⑺—⑻直线段平均张拉力 Pp3,
⑼曲线段平均张拉力为： PP6 = 1.0 X( 1 — e
/
— ( 0.0015 X 1.676 + 0.25 X 0.0837933 )、
00015
x 3.331 +025 x0
'
)
) / (0.0015 X 3.331 + 0.25 X 0)
) / ( 0.0015 X 1.676 + 0.25 X
/
0.0837933 )= 186.8kN
7) ⑽— (11)直线段起点张拉力P 7=⑼曲线段平均张拉力Pp4 ,
⑽-(11)直线段平均张拉力为： PP7= 186.8 X( 1— e ( =186.4kN
8) (12)曲线段起点张拉力p 8=(10) — (11)直线段平均张拉力 Pp3 ,
)
) / (0.0015 X 2.562 + 0.25 X 0)
(12) 曲线段平均张拉力为：
Pp8 = 186.4 X( 1 — e (
—(0.0015 X 1.199 + 0.25 X 0.0599346 )
) / ( 0.0015 X 1.199 + 0.25 X
0.0599346) = 184.8kN
9) (13) — (14)直线段起点张拉力p 9 = 2)曲线段平均张拉力Pp4 ,
(13) -(14)直线段平均张拉力为：
PP9 = 184.8 X( 1 — e — (
0.0015
X 5.813
+0.25
X 0.05997
)
) / ( 0.0015 X 5.813 + 0.25 X
0.05997 )= 182.6kN
10) (15)曲线段起点张拉力p 1。=(13) — (14)直线段平均张拉力Pp3 ,
(15) 曲线段平均张拉力为：
Pp10 = 182.6 X( 1 — e (
—(0.0015 X 1.199 + 0.17 X 0.0599346 )
) / ( 0.0015 X 1.199 + 0.17 X
0.0599346) = 181.1kN
11) (16) — (17)直线段起点张拉力p 11 = (15)曲线段平均张拉力Pp4 ,
(16) -(17)直线段平均张拉力为：
PPH= 181.1 X( 1— e — (=180.7kN
则，单端张拉力计算值为，
0.0015
X2.588 + 0.25 X0)
) / ( 0.0015 X 2.588 + 0.25 X 0)
N11钢束为17股钢绞线，则端张拉力为：
p 1X 17= 195.3kN X 17= 3320.1kN
(3) 腹板钢束理论伸长量计算
N11钢束各分段长度的伸长值计算如下： 1) ⑴一⑵直线段伸长值：
△ L1=( Pp1X L1) / (AX 巳=194.5 X 10NX 5306mm/(140miTX 2.0 X 10MPa
3
5
=36.858mm
2) ⑶曲线段伸长值：
△ L2=( Pp2X |_2) / / AX 巳=193.1 X 10NX 1062mm/(140miTX 2.0 X 10 MPa)
3
5
=7.324mm
3) ⑷—⑸直线段伸长值：
△ L3=( PpaX La) / / AX 巳=191.7 X 10NX 10005mm/(140mriX 2.0 X 10 MPa
3
5
=68.499mm
4) ⑹曲线段伸长值：
△ L4=( Pp4X L4) / / AX 巳=1.5 X 10NX 1676mm/(140mi7X 2.0 X 10 MPa)
3
5
=11.343mm
5) ⑺一⑻直线段伸长值：
△ L5=( PpsX L5) / (ApX )= 1.0 X 10NX 3331mm/(140mriX 2.0 X 10 MPa
3
5
=22.484mm
6) ⑼曲线段伸长值：
△ L6=( PP6X L6) / (AX 曰)=186.8 X 10NX 1676mm/(140mi7X 2.0 X 10 MPa)
3
5
=11.181mm
7) ⑽— (11)直线段伸长值：
△ L7=( PP7X L7 ) / (AX H) = 186.4 X 10NX 2562mm/(140mriX 2.0 X 10 MPa
3
5
=17.056mm
8) (12)曲线段伸长值：
△ Ls=( PpsX La ) / (AX 巳 =184.8 X 10NX 1199mm/(140mi7X 2.0 X 10 MPa)
3
5
=7.913mm
9) (13)-(14)直线段伸长值:
△ L9=( Pp9X L9)/ (ApX E))= 182.6 X 10NX 5813mm/( 140口赧 2.0 X 10 MPa
3
5
=37.909mm
10) (15)曲线段伸长值：
△ Li0=( Ppi0X L10) / / A X &)= 181.1 X 10NX 1199mm/(140miTX 2.0 X 10MPa
3
5
=7.755mm
11) (16) — (17)直线段伸长值：
△ Ln= / FPn X L11) / / AX &) = 180.7 X 10NX 2588mm/( 140miX 2.0 X 10 MPa
3
2
5
=16.702mm
贝U, N11 钢束总伸长量为： 江△ Li = 2*245.024=490.045mm
3、第一联箱梁顶板及第二联箱梁底板 N5钢束张拉控制力和理论伸长量计算
第一联箱梁顶板钢束1#、2#墩顶各6束，共计12束，因每束钢束布设方式相同， 故只需计算其中一束即可，其余相同。以张拉端(人孔洞)为起点，从张拉端向锚固端 按分段进行计算。
第二联箱梁底板N5钢束计算方法同N11钢束。具体计算数据见对应计算表。 腹板张拉时根据1#千斤顶校准方程丫=0.0131X+1.2,2#千斤顶校准方程丫=0.0131 X +0.4，分别计算千斤顶油表读数。第一联箱梁顶板及第二联箱梁底板
N5钢束，根据千
斤顶校准方程丫=0.2109X+0.8，2#千斤顶校准方程丫=0.2017 X +0.5，可计算得各钢束 在每级加荷时张拉应力值对应的油表读数
六、 其它各钢束的预应力张拉计算
同样的方法计算第一联箱梁 N12、N13 N21、N22 N23及第二联箱梁各预应力钢 束的分段长度，根据曲线要素分别计算张拉端应力值计对应的伸长量。计算时根据设计 文件中箱梁尺寸参数表中的各悬臂端部、
根部、底板边缘、中腹板中心底缘的内外侧长
度进行详细计算出施工段腹板的长度，再根据腹板长度分别计算出每束钢绞线的张拉端 至锚固端长度，张拉端工作长度按 0.8m计。具体过程计数值详见附后《钢束曲线要素 表》、《钢束分段长度计算》、《钢束平均张拉力分段计算及伸长量计算》 和《钢束张拉力、 伸长
量、油压表读数分级计算》。
七、 说明
1、表中所列“张拉端⑴”为张拉端千斤顶与工作锚具贴合点；
2 “圆曲线1起点⑵”为张拉端直线段与靠近张拉端第一个圆曲线的连接点; 3、 “曲1中⑶”为靠近张拉端的第一个圆曲线的中点；
4、 “圆曲线1终点⑷”为靠近张拉端第一个圆曲线与水平直线段的连接点； 5、 “圆曲线2起点（5）”为直线段与靠近张拉端第二个圆曲线的连接点； 6、 “曲2中（6）”为靠近张拉端第二个圆曲线的中点；
7、 “圆曲线2终点（7）”为靠近张拉端第二个圆曲线与直线段的连接点； 8 “圆曲线3起点（8）”为直线段与靠近张拉端第三个圆曲线的连接点； 9、 “曲3中（9）”为靠近张拉端第三个圆曲线的中点；
10、 “圆曲线3终点（10）”为靠近张拉端第三个圆曲线与直线段的连接点； 11、 “圆曲线4起点（11）为直线段与靠近张拉端第四个圆曲线的连接点； 12、 “曲4中（12）为靠近张拉端第四个圆曲线的中点；
13、 “圆曲线4终点（13）”为靠近张拉端第四个圆曲线与直线段的连接点； 14、 “圆曲线5起点（14）”为直线段与靠近张拉端第五个圆曲线的连接点； 15、 “曲5中（15）”为靠近张拉端第五个圆曲线的中点；
16、 “圆曲线5终点（16）”为靠近张拉端第五个圆曲线与直线段的连接点； 17、 “点（17）”为N11钢束对称中点； 18、 “固定端”为锚固端P锚固定端点。
