24m钢屋架设计

设计资料

某⼯程为跨度24m 的单跨双坡封闭式⼚房，⼚房长54m ，采⽤梯形钢屋架，屋⾯坡度i=1/10，屋架间距为6m ，屋架铰⽀于钢筋混凝⼟柱柱顶。屋⾯材料采⽤1.5*6m 钢筋混凝⼟⼤型屋⾯板，屋⾯板上设150加⽓混凝⼟保温层，再设20⽔泥砂浆找平层，防⽔屋⾯为⼆毡三油上铺⼩⽯⼦。上弦节间尺⼨ 1.5m ，结构重要性系数为γ0=1.0，地区基本风压w 0=0.45kN/m 2，基本雪压s 0=0.70 kN/m 2，冬季室外计算温度-200C ，不考虑地震设防。 1.屋架形式、尺⼨、材料选择及⽀撑布置

本设计为⽆檩屋盖⽅案，采⽤平坡梯形屋架。屋架计算跨度Lo=L-300=23700mm,端部⾼度Ho=1990mm ，中部⾼度

H=3190mm （为Lo/7.4），屋架构件的⼏何尺⼨长度详见施⼯图纸GWJ24-A1(跨中起拱L/500)。根据构造地区的计算温度和荷载性质，钢材采⽤Q235B 。焊条采⽤E43型，⼿⼯焊。根据车间长度，屋架跨度和荷载情况，设置上下弦横向⽔平⽀撑、垂直⽀撑和系杆，见图1。（放在最后）（参照桌⾯） 2.荷载计算和内⼒计算（1）荷载计算⼤型屋⾯板 1.5KN/m 2

两毡三油上铺⼩⽯⼦ 0.35KN/m 2

找平层（2cm 厚） 0.4KN/m 2 150mm 加⽓混凝⼟保温层 0.9KN/m 2 悬挂管道 0.10KN/m 2 屋架及⽀撑⾃重 0.39KN/m 2 恒荷载总和 3.KN/m 2 雪荷载 0.7KN/m 2 活荷载 0.5KN/m 2可变荷载总和： 0.7KN ./m 2

活荷载与雪荷载两者中取较⼤植参与组合。由于屋⾯的风载体型系数，迎风⾯为-0.6，背风⾯为-0.5，宾个取风荷载沿⾼度变化系数为1.25，可得负风压设计值： 迎风⾯：1W =-1.4×0.6×1.25×0.45=-0.473 KN/m 2 背风⾯：2W =-1.4×0.5×25×0.45=-0.394 KN/m 2

由于1W 2W 垂直于⽔平⾯的分⼒接近于荷载分项系数取1.0的永久荷载，所以受拉杆件在永久荷载和风荷载联合作⽤下将受压，但压⼒很⼩，因此可以不计算荷载产⽣的内⼒，只将所有拉杆的长细⽐控制在250以内。 (2)荷载组合

⼀般考虑全跨荷载，对跨中的部分斜杆可考虑半跨荷载，如果设计时将跨中每侧各2根斜杆均按压杆控制其长细⽐，可不必考虑半跨荷载作⽤的情况。 节点荷载设计值|：按可变荷载效应控制的组合：

Fd=(1.2x3.+1.4x0.7)x1.5x6=48.2KN （相关的分项系数见p199） 按永久荷载效应控制的组合：Fd=（1.35x3.+1.4x0.7x0.7）x1.5x6=50.4KN

故节点荷载取值为50.4KN ，⽀座反⼒Rd=8x50.4=403.2KN (3)内⼒计算⽤数解法或图解法可解出全跨荷载作⽤下屋架杆件的内⼒屋架杆件内⼒组合表

杆件名称内⼒系数（F=1) 内⼒组合值计算杆内⼒（KN）全跨①Fdx①上弦AB 0 0 0

BD -8.662 -436.55 -436.55 DF -13.439 -677.33 -677.33 FH -15.146 -763.36 -763.36 HI -14.9 -738.31 -738.31下弦ab 4.696 236.68 236.68 bc 11.442 576.68 576.68 cd 14.535 732.56 732.56 de 15.052 758.62 758.62

斜腹杆Ba -8.848 -445.95 -445.95 Bb -6.836 -344.54 -344.54 Db -5.424 -273.37 -273.37 Dc 3.678 185.37 185.37 Fc -2.444 -123.18 -123.18 Fd 1.105 55.69 55.69 Hd 0.03 1.51 1.51 He -1.0 -54. -54.

竖杆Aa -0.5 -25.2 -25.2 Cb -.0009 -0.45 -0.45 Ec -1.00 -50.4 -50.4 Gd -0.999 -50.35 -50.35 Ie 2.036 102.61 102.61上表中内⼒系数⽤结构⼒学求解器算的3.截⾯选择

腹杆的最⼤内⼒445.95KN，查表7.4，选⽤中间节点板厚度为t=10mm，⽀座节点板厚度12mm。

（1）、上弦杆

整个上弦杆采⽤同⼀截⾯，按最⼤内⼒计算，N=763.36kN(压)

计算长度：屋架平⾯内取节间轴线长度 l ox=1508mm ，屋架平⾯外根据⽀撑和内⼒变化取l oy=3000（两块屋⾯板的宽度）。因为 2l ox=l oy,故截⾯宜选⽤两个不等肢⾓钢，且短肢相并。设λ=60，查轴⼼受⼒稳定系数表， =0.80723

.4399215

807.01036.763mm f N A =??==?需要的回转半径：mm l i mm l i oy y oxx 3.44603000,1.25601508======λλ

根据需要A 、yx

i i 、查⾓钢规格表，选⽤2L140×90×10，肢背间距a ＝10mm ，则A ＝44.62cm ，

cm .562 i x =，cm 77.6i y =按所选⾓钢进⾏验算：9.5825.61508i l ox ===

x x λ 3.447.673000i l oy ===y y λ 满⾜长细⽐[]150=≤λ的要求。

双⾓钢T 型截⾯绕对称轴（y 轴）应按弯扭屈曲计算长细⽐λyz由b1/t=14>0.56x3000/140=12λyz=3.7x14x （1+0.044）=54.1>44.3

故由λmax=λyz=54.1,按b 类查附表4.2得?=0.835a a a MP 215MP 205MP 4460835.01036.763A N 3<=??==?σ上弦杆截⾯如下：

（把上述改了）

填板每个节间放⼀块（满⾜l1范围内不少于两块），la=75.4<40x2.56=102.4cm(2)下弦杆

整个下弦杆采⽤同⼀截⾯，按最⼤内⼒杆计算。N=758.62kN

mm l ox 3000=，mm l l oy 120000==

选⽤2L 160×100×10，因,0x oy l l ?故⽤不等肢⾓钢，短肢相并。 A ＝50.62cm ，cm .852 i x=，cm 78.7i y =35026.10585.2300

i l ox <===x x λ 3502.15478.71200i l oy <===y y λ a a MP 215MP 150 5060758620A N <===

σ所以满⾜要求。 下弦截⾯如图：

填板每个节间放⼀块，la=150cm<80i=80x2.85=228cm.（3）⽀座斜杆

按端斜杆Ba 最⼤设计内⼒设计杆件轴⼒： kN N 95.445-= 计算长度：mm

l mm l oy ox 25352028==

因为oy ox l l 25.1=，故采⽤等肢⾓钢，使y i i ≈x。选⽤2L 100×10。则:A ＝38.522c m ，m 3.05c i x=，m c 60.4i y =49.6630.5

2802i l ox ===x x λ， 0.550.462530i l oy ===yy

λ 由于x y λλ<，只需求x ?。查表x ?＝0.771，则:a a MP 215MP 16.501 3852771.0445950

A N x <=?==

σ 故所选截⾯合适。 端斜杆截⾯如图：

填板各放两块，la=84.5cm<40x3.05=122cm.(采⽤等肢) （4）斜杆He 按最⼤设计内⼒设计杆件轴⼒: kN N 95.445-= 计算长度：mm

l mm l oy ox 33842.2707==

因为oy ox l l 25.1=，故采⽤等肢⾓钢，使y i i ≈x。选⽤2L 125×8。则:A ＝39.52

c m ，m c 88.3i x =，m c 55.5i y =15077.6938.82707.2i l ox <===xx λ 150 97.605.553384i l oy <===y

y λ 由于x y λλ<，查表x ?=0.755a a MP 215MP 53.149 3950755.0445950A N x <=?==σ

（修改⼀下）

填板各放三块，la=84.6cm<80x3.88=310.4cm （5）竖杆Ie 按最⼤设计内⼒设计杆件轴⼒: kN N 61.102=计算长度：mm

l mm l oy ox 31902552==

因为oy ox l l 25.1= ，故可以采⽤等肢⾓钢，选⽤2L 80×8 ，则

A ＝24.62

c m ，m c 44.2i x =，m c 77.3i y =15059.10424.42552i l ox <===xx λ 150 62.847.373190i l oy <===y

y λ a a MP 215MP 71.41 2460102610A N <===σ

(修改⼀下)

填板放三块，la=79.75cm<80x2.44=195.2cm其余各杆件的截⾯选择结果见下表屋架杆件截⾯选⽤表 杆件名称

杆件号 计算长度（m ）所⽤截⾯

截⾯积（2c m ） 计算应⼒

容许长细⽐（λ） 杆件端部的⾓钢肢背和肢尖焊缝（mm ） 填板数loxloy上弦杆 F-G

G-H 1.508 3 2L140x 90x1044.6

205 150 ______ 每节间1 下弦杆 de3 12 2L160x 100x10 50.6 150250

_______ 每节间1 斜腹杆

Ba 2.028 2.535 2L100x 10 38.52 150.6 150 _______ 3 Bb 2.608 2.08 2L100x8 31.28 165.63 150 3 Db 2.869 2.29522L80x 8 24.6 155.63 150 3 Dc 2.859 2.2872 2L70x 5 13.76 134.72 250 3 Fc 3.129 2.5032 2L70x 5 13.76 136.150

3 Fd 3.119 2.4952 2L50x 5 9.6 58.01 250 3 Hd3.3962.71682L50x 59.61.572503

He 2.7072 3.384 2L125x 8 39.5 149.531503 竖杆

Aa 1.990 1.592 2L50x 5 9.6 68.18 150 --------- 2 Cb 2.290 1.832 2L50x 5 9.6 1.51150

2 Ec 2.590 2.072 2L70x 5 13.76 83.6

3 150 2 Gd 2.0 2.312 2L70x 5 13.76 99.70 150 3 Ie2.5523.192L180x 824.1.71 2503

（结合excel ⼀起抄写） 4.节点设计

采⽤E43 焊条时，⾓焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值160w f f Mpa=。

（1）下弦节点

设Bb 杆的肢背和肢尖焊缝hf=6mm 和8mm ，所需焊缝长度为：肢背l1：mm

h f h N K l f w f f 1418216087.021054.34465.027.023111=?+=+?=肢尖l2：mm

h f h N K l f w f f 10262160

67.021054.34435.027.023222=?+=+?=取l1=150mm ，l2=110mm

设Db 杆的肢背和肢尖焊缝hf=6mm 和8mm,所需要的焊缝长度：肢背L1:mm h f h N K l f w f f 1168216087.021037.27365.027.023111=?+=+?=肢尖l2：mm h f h N K l f wf f 8462160

67.021037.27335.027.023

222=?+=+?= 取l1=120m,l2=90mm

bC 杆的内⼒很⼩，焊缝尺⼨可按构造确定，取hf=5mm

内⼒差为?N=340kN ，由斜腹杆焊缝确定的节点板尺⼨量得实际节点板长度为340cm ，采⽤hf=6mm ，肢背焊缝应⼒为：()223

1160/3.996234057.021034065.07.02mm mm N l h N K w f f <=?-=??=τ（图纸参照书上p202，需满⾜构造要求）

（2）上弦节点“B ”

斜杆Bb 与节点板连接焊缝计算，与下弦节点b 中Bb 杆计算相同。斜杆Ba 与节点板连接焊缝计算：N=-445.95kN 。设 “Ba ”杆的肢背与肢尖的焊脚尺⼨分别为10mm 和6mm 。所需焊缝长度为 肢背1l ：mm h f h N K l f w f f 150102160107.021095.44565.027.023111=?+=+?=肢尖2l ：mm

h f h N K l f w f f 12962160

67.021095.44535.027.023222=?+=+?=取mm l 1501=，mm l 1302=。

为了便于在上弦上搁置⼤型屋⾯板，上弦节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm 。⽤槽焊缝将上弦⾓钢和节点板连接起来。槽焊缝作为两条⾓焊缝计算，槽焊缝强度设计值乘以0.8的折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度的影响，⽽假定集中荷载P 与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内的应⼒由下⾯计算得到：。

节点板厚实度mm h mm h f f 5,51021

2121==?=?= 肢尖焊缝承担弦杆内⼒kN N 55.436=?，偏⼼距e=78.8mm ，肢背采⽤塞焊缝，承受节点荷载kN F 4.50=。上弦与节点板间焊缝长度为460mm ，则σ=MPa 16)10460(57.0250400=-=

<1.22x160=195.2MPa对 ?N ：MPa f 3.69)10460(107.02436550=-=τ

对M ：MPa f 8.72)10460(107.028.8436550x6x72=-=

σ MPa 160MPa 45.913.69)22.18.72(2222<=+=+f f f τβσ）（

（上图改⼀下数据，同时满⾜构造要求） （3）屋脊节点“I ”

拼接杆件⼀般⽤与上弦杆同号⾓钢进⾏拼接，为使拼接⾓钢与弦杆之间能够密合，并便于施焊，需将拼接⾓钢进⾏切肢、切棱。拼接⾓钢的这部分削弱可以靠节点板来补偿。拼接⼀侧的焊缝长度可按弦杆内⼒计算。N=-738.31kN 。设肢尖、肢背焊脚尺⼨为 10mm 。则需焊缝长度为mm x l w 185102160107.04738310=+=

拼接⾓钢长总度取2x185+20=390 mm

上弦与节点板间的槽焊，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝,应按上弦内⼒的15%计算。设肢尖焊缝mm h f 10=,节点板长度为

500mm ，节点⼀侧弦杆焊缝的计算长度为mm l w220)20102/500(=--=。焊缝应⼒为：MPa N f 36220010.727383100.15==τ

MPa MPa M f16027.77220

010.72)2.2190(7383100.1562

<=-=σ MPa 160MPa 86.7836)22.127.77(22

22<=+=+f f f τβσ）（ 节点形式如图:

图12：屋脊节点“J ”（将上图改⼀下，并结合书上p202）9.4下弦跨中节点“e ”

跨中起拱 50mm ，下弦接头设于跨中节点处，连接⾓钢取与下弦杆相同截⾯2L 160×100×10，mm h f 8=，下弦按下弦截⾯⾯积等强度计算连接焊缝长度：=+=

167.04w f f w f h Af l mm 2871616087.045060x 210=+，取w l =300mm 。拼接⾓钢长度mm l 620203002=+?=。

弦杆与节点板连接焊缝计算：按下弦杆内⼒的15%计算。kN N 79.113%1562.758=?=

设肢背、肢尖焊脚尺⼨为8mm ，弦杆⼀侧需焊缝长度为肢背：mm l w 581616087.021079.11365.031=+=，取1w l =60mm肢尖mm l w 391616087.021079.11335.032

=+=，按构造要求，取焊缝长度2w l ≥50mm ，取2w l =60mm

节点板宽度是由连接竖杆Ie 和斜杆He 的构造要求所决定的，按⽐例绘出节点详图，从⽽确定节点板尺⼨，MPa f MPa w f 1604.756160080.7275862065.0＝）—（<==τ

焊缝强度满⾜要求。 节点形式如图:

图13：下弦跨中节点“e ”（上图改⼀下，还有he 杆）9.5端部⽀座节点“a ”

为了便于施焊，下弦杆⾓钢⽔平肢的底⾯与⽀座底板的净距离取160mm 。在节点中⼼线上设置加劲肋，加劲肋的⾼度与节点板的⾼度相等，厚度14mm 。

（1）⽀座底板的计算 ⽀座反⼒： N R 403200=

设⽀座底板的平⾯尺⼨采⽤mm mm 250250?，锚栓直径取25mm ，锚栓孔直径为50mm ，An=62500-50x50x3.14/4=60537.52

mm ，验算柱顶混凝⼟的抗压强度：MPa f MPa A R c n 6.966.65.60537403200=<===

σ(取C20混凝⼟） ⽀座底板的厚度按屋架反⼒作⽤下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分为四块，每块板为两相邻边⽀承⽽另两相邻边⾃由的板，每块板的单位宽度的最⼤弯矩为：2

22a M σβ=

式中：σ－底板下的平均应⼒，即σ=6.66MPa 。 2a －两边⽀承之间的对⾓线长度，即mm a 3.168)212125(22=-=

2β－系数，由22/b a 查表确定。2

b 为两边⽀承的相交点到对⾓线2

a 的垂直距离。由此得：5.03.1688

.84,8.843.168119120222===?=a b mm b查表得

2β＝0.057。则单位宽度的最⼤弯矩为：mm N a M ?=??==7.107523.16866.6057.02222σβ底板厚度：mm f M t 3.172157

.1075266=?==

，取t ＝22mm 所以底板尺⼨为22502250??mm 。 （2）加劲肋与节点板的连接焊缝计算

焊缝长度等于加劲肋⾼度，也等于节点板⾼度（即）。由节点图得焊缝长度为495mm ，计算长度l w ＝440-16＝424（mm ）（设焊脚尺⼨h f ＝8mm ），每块加劲肋近似的按承受R/4计算，R/4作⽤点到焊缝的距离为e ＝（125-8）/2＝58.5mm 。则焊缝所受剪⼒V 及弯矩M 为：mm N Ve M N R V ?=?=====

568005.58100800,10080044032004 焊缝强度验算2

227.0222.167.02? ?+?

w f w f l h M l h V ＝222

42487.0222.11008002487.02100800??

+??? ????? ＝21.22N/mm 2＜wf f =160MPa满⾜要求。

（3）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝计算

设焊缝传递全部⽀座反⼒N R 403200=，其中每块加劲肋各传N R 008001/4=，节点板传递N R 201600/2=。

节点板与底板的连接焊缝长度mm l w 476)12250(2=-?=∑，所需焊脚尺⼨为mm f l R h wf w f 1.322

.11604767.020160022.17.02/==??=

∑，取mm h f 6=。 每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为mm l w 142)12-119(2=?=∑所需焊缝尺⼨

mm f l R h w f w f 5.322.11601427.010080022.17.04/==??≥∑

所以取mm h f 6=。

节点形式如图(有关图纸参照书上p203)

还有节点板设计（12个⼀般节点和2个顶点和⼀个⽀座节点）和填板设计（取⼀样的尺⼨）