完好版9米路宽30m连续箱梁下部构造计算书
桥涵通用图
30米现浇预应力混凝土箱梁
下部构造（路基宽9.0 米，R＝80m）
计
算
书
计算：汪晓霞 复核：
审察：
二〇二〇年七月
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完好版9米路宽30m连续箱梁下部构造计算书
30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
第一部分
基础资料
一、计算基本资料
1 技术标准与设计规范：
1) 中华人民共和国交通部标准《公路工程技术标准》 （ JTG B01-2014 ） 2) 中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计通用规范》 （ JTG D60-2015 ） 3) 中华人民共和国交通部标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规
范》（JTG 3362-2018 ）
4) 交通部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》 （ JTG D63-2007 ） 2
桥面净空：净 -8.0 米
3 汽车荷载：公路Ⅰ级，构造重要性系数 4
资料性能参数
1) 混凝土C30 砼：墩柱、墩柱系梁 ,
主要强度指标：
强度标准值 fck＝20.1MPa ，ftk＝
强度设计值 fcd＝13.8MPa ，ftd＝
弹性模量
E ＝
4 Mpa
c
2) 一般钢筋
a) HPB300 钢筋其主要强度指标为：
抗拉强度标准值 fsk＝300MPa抗拉强度设计值 fsd＝250MPa
弹性模量
Es＝2.1x10 5MPa
b) HRB400 钢筋其主要强度指标为：
抗拉强度标准值 fsk＝400MPa抗拉强度设计值 fsd＝330MPa
弹性模量
E ＝
5 MPa
s
c) HRB500 钢筋其主要强度指标为：
抗拉强度标准值 fsk＝500MPa
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
抗拉强度设计值 fsd＝415MPa
弹性模量
Es＝2.0x10 5MPa
5 主要构造尺寸
上部构造为 2×30m ～ 4×30m 一联 ,现浇连续预应力箱形梁。每跨横向设 2 个支
座。
桥墩墩柱计算高取 10 、15 、17 米，直径、 1.6 米。因无法预计各桥的实
际部署情况及地形、地质因素，墩顶纵向水平力，分别按
2 跨一联、 3 跨一联、 4
跨一联，墩柱取等高度及等刚度计算。应用本通用图时，应依照本质分联情况，核实桥墩构造尺寸及配筋可否满足受力要求。本次验算不含桩基计算。
二、计算采用程序
下部构造计算数据采用桥梁博士对上部构造的解析结果。
三、计算说明与计算模型
1. 计算说明
计算中，外荷载数据取自上部构造电算结果。 2. 桥墩计算模型
依照上部箱梁计算所得相关数据，进行手工计算。
第二部分 墩柱计算结果
Ⅰ、墩柱计算
按 2 跨一联、 3 跨一联、 4 跨一联分别进行计算，一联两端为桥台，中间为双柱式墩桥台上设活动支座， 桥墩墩顶均为盆式橡胶支座， 一排支座为 2 个。桥墩墩柱 D 1 ＝1.4 、1.6m 。
经核算 2X30 米箱梁下部因水平力（主若是制动力、离心力）过大，采用双圆
柱墩无法满足受力要求， 故墩柱形式拟采用花瓶墩， 不进行本次双圆柱墩计算解析。
经对 3X30 米及 4X30 米箱梁下部受力解析比较， 以 3 跨一联下部构造双圆柱墩计
2
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算控制设计。
一、纵向水平力计算
1 、抗推刚度 1 ）桥墩墩顶刚度
一联各桥墩刚度按等刚度计算，
柱 C30 ： Eh1 =3.00E+04MPa, I h1 = πD 1 n=2 （一个桥墩两个墩柱）
3
4/ ；
n
( 0 )
( 0)
( 0)
(0) 2
墩顶抗推刚度 Kd =
[(h
/ 3 0. 8Eh1I h1 )
HH
HM
h
MH
h
MM
h
]对盆式橡胶支座 , 因橡胶块固定在钢盆中 ,Kz 可视为无量大 ,则
K=Kz ·Kd/(Kz+Kd)=Kd 。
总刚度∑K＝2K
一个桥墩墩顶抗推刚度见下表：
一个桥墩墩顶抗推刚度表
* 墩 径 D (m) 桩 径 Dz (m) I h (m 4)
δ (HH)
δ (HM) δ (MH) δ (MM)
墩顶抗推刚度 Kd (KN/m) 集成抗推刚度 K （ KN/m) 总刚度Σ K (KN/m)
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2 、平均温度影响力在各墩上的分配
构造有效温度标准值：最高 34 ℃，最低 -3 ℃，构造合拢温度按 15℃～ 25℃考
虑
∴计算温度上升 =34-15 ＝19 ℃，计算温度下降 =25- （-3 ）＝ 28 ℃,
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线膨胀系数
温升时： C=0.00001 ×
温降时： C=0.00001 ×
构造为对称构造，所以上部构造不动点位于一联中间点，即三跨一联时
x=30
m ；温升影响力只与制动力组合，而温降影响力与制动力、混凝土缩短徐变影响力
共同作用，故只计算温降影响力。温降影响力在各墩上的分配以下：
P1 =P n-1 =(x-30)KC
一个桥墩（双柱）温降影响力表
墩高 H（ m）
10
15
17
P1 (KN)
注：本表中 P1 值为绝对值 ,且均为边墩处数据。
3 、汽车制动力在各墩上的分配
制动力由设置固定支座的桥墩肩负， 其余桥墩上为活动支座， 不考虑承受制动
力。
1 ） 汽车制动力
（ 1）车道荷载标准值的 10% ；
一联长按 3 ×30m 计算：一个车道产生制动力 =(10.5 ×30×3+320) ×
0.1=126.5KN;
（ 2）公路Ⅰ级汽车荷载制动力标准值限值：一个车道产生制动力＝ ∴一联汽车荷载制动力 F
165 KN
三跨一联时：以按二车道计算： Fz＝制动力标准值× 2 车道 =165 ×2=330 KN
制动力分配： F1 =F2 =Fz ×K/ ΣK=165KN
4、混凝土缩短、徐变影响力在各墩上的分配 1）缩短应变
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εcs(t,t 0)= εcso [ βs(t-t s)- βs(t 0 -t s)] εcso = εs(f cm ) βRH
s
tt
t s
s 0
(t ts ) / t1
[ ] 0 .5
350( h / h0 ) 2 ( t t s ) / t 1 [ (t0 ts ) / t1 ] 350( h/ h0 )2 ( t0 t s ) / t1
ts
t=365 ×5=1825d 按 5 年计算 , t s=7d, t 1 =1d, t 0=60d, f ck
环境年平均相对湿度 RH 按 80 ％取，构件截面面积 A=5558500mm
，
2，构件与
大气接触的周边长度 ，构件理论厚度 h=2A/u=526mm,
h0 =100mm
查《规范》附录 C 表 C.1.2: εcso
×
f ck
=0.00031,
βs(t-t s
βs(t 0 -t s
∴εcs(t,t 0)= εcso [ βs(t-t s)- βs(t 0 -t s)] ＝ 2 ）
徐变应变
φ(t,t 0 )= φ0 [βc(t-t s)- βc(t 0 -t s)] βc(t-t 0 )＝［
(t ts ) / t1
βH (t ts ) / t1
(t0 ts) / t1
］
βc(t0 -t s)＝［
］
βH (t0 ts ) / t1
t=5 ×365=1825d
βH =150 ［
t 0 =60d
RH RH 0
) ］
18
t 1 =1d t s=7d,
h h0
+250=1417.4 ≤1500
RH=80 ％， RH 0 =100 ％，
βc(t-t s)＝
，βc(t 0-t s)＝
，查《规范》附录 C 表 C.2.2 得φ0＝ 1.9131 加载龄期 t 0 =14 d ×
=1.9131 ，
f
ck
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φ(t,t 0 )= φ0 [βc(t-t s)- βc(t 0 -t s)]＝ ×
由上部构造计算可得，上部构造施加预应力后的初始应s=变σpcε/Ecs
∴徐变应变εcr ＝φ(t,t 0)εs
3 ） 混凝土缩短、徐变影响力在各墩上的分配
T1=T 2=( εcs+ εcr)×（x-30 ）×K (式中 x 详见平均温变在墩上的分配一个桥墩（双柱）混凝土缩短、徐变影响力表
墩高 H（ m） 10 15 17
T1（KN ）
注：本表中数据均为边墩处数据。
5 、汽车荷载离心力在各墩上的分配
2
离心力系数：
C =
v 127R ＝60 2/ （127 ×80 ）＝
车辆荷载标准值： 550KN
以按二车道计算：汽车荷载离心力
T＝离心力标准值× 2 车道 ＝ 0.3543 ×550 ×
离心力分配： T1 =T 2 =T ×K/ Σ
6 、单根墩柱墩顶水平力汇总
单根墩柱墩顶水平力 = 一个桥墩墩顶水平力 /2
单根墩柱墩顶水平力
墩高 H（ m）
10 15 17
温降影响力
混凝土缩短、徐变
影响力、
制动力
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=
)
6
。
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
离心力
注：本表中数据均为边墩处数据。
纵向水平力对墩柱底独爱矩计入
10cm 支座垫石、 9cm 支座厚度，即 h i＝
(H+0.19)m 。 二、竖直力计算
1.上部构造恒载
查桥博上部构造计算结果得 ,上部构造恒载为左柱 4560.5KN ，右柱
。
2.下部构造恒载
单根墩柱自重： P 柱 = πD 1 2/4 ×H 2×25(KN)
单根墩柱自重
墩高 H（ m） P 柱 (KN)
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单根墩柱恒载竖向力 P 恒= （P 上恒/2 ×2+ P 盖）/2+ P 柱
单根墩柱恒载竖向力
墩高 H（ m） P 恒左 (KN) P 恒右 (KN)
10
15 17
3.汽车活载
查桥博计算文件得 ,上构传来两列汽车活载引起的单根墩柱顶反力最不利值为：
荷载效应
汽车 梯度升温 墩台沉降
P左柱（KN）
P右柱（KN）
45
-216
表中 P 汽 max 及 P 汽 min 未计冲击。
三、荷载组合
1 、基本组合（用于承载能力极限状态计算） ,按规范 JTG D60-2015 第
条规定计算： 1.0 ×［1.2 ×恒载+1.0 ×混凝土缩短、徐变影响力 +1.4 ×汽车（含冲击
力、离心力） +0.75 ×（1.4 ×制动力+1.4 ×温降影响力）］
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2 、频遇组合（用于正常使用极限状态计算） ，按规范 JTG D60-2015 第
条规定计算： 1.0 ×恒载+1.0 ×混凝土缩短、徐变影响力 +0.7 ×汽车+1.0 ×制动力
+1.0 ×温降影响力
3 、准永久组合（用于正常使用极限状态计算） ，按规范 JTG D60-2015 第
条规定计算： 1.0 ×恒载+1.0 ×混凝土缩短、徐变影响力 +0.4 ×汽车+0.4 ×制动力
+0.4 ×温降影响力
墩柱底荷载计算：竖向力 P= ∑Pi
纵向水平力 H= ∑H i
弯矩 M= ∑Pi ei+ ∑Hi h i
单根墩柱底荷载组合见下表。
基本组合（三跨一联）
墩 高 h 2 (m)
10
布载情况
15
17
竖向力
P(KN)
纵向水平力
活载
最不
H(KN)
反力
利布
最大
置
横向水平力
T(KN)
弯矩
M(KN/m)
活载
竖向力
8
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反力
P(KN)
最小
纵向水平力
H(KN)
横向水平力
T(KN)
弯矩
M(KN/m)
9
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
频遇效应组合（三跨一联）
墩高 h2 (m)
10
布载情况
15
17
竖向力
P(KN)
纵向水平
活载
力 H(KN)
反力
横向水平
最大
力 T(KN)
弯矩
最不
M(KN/m)
利布
竖向力
置
P(KN)
纵向水平
活载
力 H(KN)
反力
横向水平
最小
力 T(KN)
弯矩
M(KN/m)
准永久效应组合（三跨一联）
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
墩高 h2 (m)
10
布载情况
15
17
竖向力
P(KN)
纵向水平
活载
力 H(KN)
反力
横向水平
最大
力 T(KN)
弯矩
最不
M(KN/m)
利布
竖向力
置
P(KN)
纵向水平
活载
力 H(KN)
反力
横向水平
最小
力 T(KN)
弯矩
M(KN/m)
四、长远情况承载能力极限状态验算
墩柱为独爱受压构件 ; 关于墩柱内力的计算，其柱的计算高度参照英国
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BS5400 规范取用，构件计算长度按
l 0 ＝1.3l 计算 （l —墩柱顶面至桩在土中的假
想固结点）
验算公式：γ0N d ≤n uAf cd
对本通用图，墩柱长细比 l 0/i 均大于 17.5 ，需考虑独爱矩增大系数η
η＝1
1
1300e0 / h0
( )2ζζ12
l0h
l 0/h ≤
ζ1＝ 0 /h 0 ≤ ；ζ2＝
e0 - 初独爱距 ,e0 =M/N; h 0 - 截面有效高度， h 0 =r+r s；h- 截面高度， h=2r ＝D 1 。 墩柱以独爱弯矩最大时情况控制计算。
(1) 、墩顶至假想固结点的高度 l
墩高 H （ m ）
地基土比率系数 m 桩基砼弹性模量 E
h2
10 15 17
5000
3.00E+04
5000 3.00E+04
5000
3.00E+04
桩计算宽度 b1
桩基惯矩 Ih2
桩的变形系数 a
假想固结点 x
墩顶至假想固结点的高度 l
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（2 ）长远情况承载能力极限状态验算表（三跨一联轴力最大墩柱）
墩高 H2(m)
10
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项目
设计弯矩 M d(KN*m)
设计轴力 N d (KN)
初独爱距 e0 =M d /N d (m)
l 0 ＝1.3 l (m)
直径 (mm)
25 28 28
根数
36
36
36
主筋
面积 A s(mm 2)
ρ=A s/ πr2
r s=R 0- 主筋直径 /2(m)
h 0 =r+r s
ζ1
1
独爱矩增大
ζ
2
系数计算 h(m)
η
ηe0 (m)
ηe0 /r
系数计算 ρf sd /f cd
α
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
t
α
n u
γN
(KN)
0 d
n u Af cd (KN)
可否满足
是 是 是
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
（3 ）长远情况承载能力极限状态验算表（三跨一联轴力最小墩柱）
墩高 H 2 (m)
10
15
17
项目
设计弯矩 M d (KN*m)
设计轴力 N d (KN)
初独爱距 e 0 =M d /N d (m)
l 0＝ 1.3 l (m)
直径 (mm)
25 28 28
根数
36
36
36
主筋
面积 A s(mm 2 )
ρ=A s/ πr2
rs=R 0 - 主筋直径 /2(m)
h 0 =r+r s
ζ1 1
1
1
独爱矩增大
ζ
2
系数计算 h(m)
η
ηe 0(m)
ηe 0/r
系数计算 ρf sd /f cd
α
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
t
α
n u
γN
(KN)
0 d
n u Af cd (KN)
可否满足
是 是 是
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五、长远情况正常使用极限状态验算
墩柱最大裂缝宽度 W fk 验算，验算公式：
ss （
c
d
）
WfkCCC123 Es
0. 36
1 . 7 te
mm
C1 - 钢筋表面形状系数，取 1.0 ；C3- 与构件受力性质相关的系数，圆形截面偏
心受压构件取 0.75 ；fcu,k =30 MPa; E s=200000 MPa;
3
s
e
0
0. 6 ?
σSS
r0. 1
e
Ns
0. 45
0. 26 r s
s
0
0. 22
As
r r
2
s
11
L
0
4000
e2,
0
r当
2r as
l 0/2r ≤14 时取ηs=1.0; C2 =1+0.5N l /N s
长远情况正常使用极限状态验算表（三跨一联轴力最大墩柱）
墩高 H 2(m)
10
15
17
项目
准永久效应组合设计轴力 N l (KN)
频遇效应组合设计轴力 N s(KN)
频遇效应组合设计弯矩 M s(KN*m)
N s 独爱距 e0 =M s/N s (m)
l 0＝ 1.3 l (m)
直径 (mm)
25
28
28 主筋
根数 36 36
36
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
面积 A (mm
2
)
s
ρ=A s/ πr2
a s
r 1
β
ρte
2 l
s
/N
h(m)
独爱矩增大
l 0 /h
系数计算
ηs
ss
σ (MPa)
C(mm)
40 40 40
W fk (mm)
可否满足
是 是 是
长远情况正常使用极限状态验算表（三跨一联轴力最小墩柱）
墩高 H 2 (m)
10
15
17
项目
准永久效应组合设计轴力 N l(KN)
频遇效应组合设计轴力 N s (KN)
频遇效应组合设计弯矩 M s(KN*m)
N s 独爱距 e0 =M s/N s (m)
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30m 连续箱梁下部构造计算（ B＝9m,R=80m ）
l 0＝ 1.3 l (m)
直径 (mm)
25 28 28 根数
36
36
36
面积 A s(mm 2)
ρ=A s/ πr2
主筋
a s
r 1
β
ρte
C2 =1+0.5N l/N s
h(m)
独爱矩增大
l 0/h
系数计算
η
s
σss (MPa)
C(mm) 40 40 40
W fk (mm)
可否满足
是 是 是
故以三跨一联最不利情况控制配筋以下，
即： H ≤10m 时，主筋采用 36
25 ；
10m ＜H ≤17m 时，主筋采用 36 28 。
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