研究匀变速直线运动

实验目的

1．学会使用打点计时器

2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法．

3．学会利用纸带做测定做匀变速直线运动物体的加速度

实验原理

1．打点计时器

(1) 作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点． (2) 两种打点计时器的比较 所用电源 打点方式 时间间隔 实验误差 电磁打点计时器 4～6 V低压交流 振针打点 每隔0.02 s打一次点 电火花计时器 220 V交流 电火花打点 每隔0.02 s打一次点 振针和纸带接触有摩擦，误差较大 火花放电不会影响纸带运动，误差较小 (3)纸带上点的意义

①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置

②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

设s1、s2、s3…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，若Δs＝s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝…＝常数，即连续相等的时间内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动． 3．加速度的测量

匀变速直线运动满足Δs＝aT2，即测出纸带上相邻点迹间的距离s1、s2、s3、s4…结合打点周期即可测出加速度．

实验器材

打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源．

实验步骤

1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加

速滑行．

3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．

4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离s，并记录填入表中. 5.计算出相邻的计数点之间的距离Δs1、Δs2、Δs3、…. 6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中． 7．增减所挂钩码数，再做两次实验．

数据处理

1．判断物体是否做匀变速直线运动

设s1、s2、s3…为纸带相邻两计数点之间的距离，计算：s2－s1、s3－s2、s4－s3、… 若存在以上差值相等，则物体做匀变速直线运动．

2．各计数点速度的测量方法，物体做匀变速运动时，一段时间内的平均速度等于该段时间内中点时刻的速度，即v1=( s2+s1)/2T，v2=( s3+s2)/2T，v3=( s4+s3)/2T…

3.由纸带求匀变速直线运动的加速度方法 （1）图像法：

如图所示，以v为纵轴，t为横轴建立直角坐标系(0为零时刻)。在坐标系中描出对应坐标：(t1、v1)、(t2、v2)、(t3、v3)… 所对应的各点在图像中用一条直线连接起来，尽量使直线过大多数点，且各点分布在直线上下，直线斜率为加速度。 （2）逐差法：

2222根据SaT,则S4S13a1T,S5S23a2T,S6S33a3T

得aa1a2a3(S4S5S6)(S1S2S3) 239T误差分析

本实验的误差来源主要是：

1．电源频率不稳定，造成相邻两点间的时间间隔不是0.02 s. 2．间隔测量时的读数误差．

3．长木板各处的粗糙程度不完全相同．

4．用作图法求加速度时，所作出的v －t图象并非是一条直线．

注意事项

1．打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整振针距复写纸的高度，使之增大一点．

2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放纸带． 3．释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器位置．

4．使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间：使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面． 5．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上的点过于密集．

6．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰．适当舍弃开头密集部分，适当选取计数点(计数点与计时点有区别)，弄清楚所选的时间间隔T.

7．测s时不要分段测量，读数时要注意有效数字的要求，计算a时要注意用逐差法，以减小误差．

例题

★关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是( ) A．打点计时器一般使用4～6 V的直流电源 B．安放纸带时，应把纸带放在复写纸的上面 C．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 D．最好在接通电源的同时，放开小车

★一同学在用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验时，纸带上打出的点不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为( ) A．打点计时器错接在直流电源上 B．电源电压不稳定 C．电源的频率不稳定 D．打点针压得过紧

★在使用打点计时器时，发现打点计时器打点周期不稳定，其原因可能是( ) A．交流电压不稳定 B．永久磁铁磁性太弱 C．电源的频率不稳定 D．振动片的固有频率与交流电源的频率有偏差

★在某次实验中，如果某同学不知道实验所使用的交流电电源的实际频率已超过50 Hz，那么，他计算出来的加速度值与真实值相比是( ) A．偏大 B．偏小 C．相等 D．不能确定

★“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )

A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s

★★下图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：

2

（1）该物体的加速度为 m/s，

（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为 cm， （3）打第3个点时该物体的速度为 m/s．

★★在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间．计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时

2

速度大小v4＝________m／s，小车的加速度大小a＝________m／s．

★★某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依次打点先后为0，1，2，3，4，5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如下图13所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：

4 0 1 2

48.1mm 30.0mm 36.0mm

B A 4 4 5

54.0mm C

50.8mm 图13

D

（1）B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是 ；

2

（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s。

★★如图7，是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50 Hz），从O点后开始每5个计时点取一个记数点(即相邻两个计数点之间有4个计时点没有画出)，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s1=5.18 cm，s2=4.40 cm，s3=3.62 cm，s4=2.78cm，s5=2.00 cm，s6=1.22 cm．(有数值计算的保留两位有效数字)

①相邻两记数点间的时间间隔为 s；

2

②物体的加速度大小a= m/s，方向 （填A→B或B→A）； ③打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v3= m/s．

图7