箱涵计算书

已知计算条件：

涵洞的设计安全等级为三级，取其结构重要性系数：.9

涵洞桩号= K0+123.00

箱涵净跨径= 3米

箱涵净高= 2米

箱涵顶板厚= .3米

箱涵侧板厚= .25米

板顶填土高= .42米

填土容重= 18千牛/立方米

钢筋砼容重= 25千牛/立方米

混凝土容重= 22千牛/立方米

水平角点加厚= .6米

竖直角点加厚= .6米

涵身混凝土强度等级= C30

钢筋等级= II级钢筋

填土内摩擦角= 30度

基底允许应力= 250千牛/立方米

顶板拟定钢筋直径= 20毫米

每米涵身顶板采用钢筋根数= 9根

底板拟定钢筋直径= 20毫米

每米涵身底板采用钢筋根数= 9根

侧板拟定钢筋直径= 20毫米

每米涵身侧板采用钢筋根数= 5根

荷载基本资料：

土系数 K = 1.047776

恒载产生竖直荷载p恒=20.18千牛/平方米恒载产生水平荷载ep1=4.11千牛/平方米

恒载产生水平荷载ep2=19.71千牛/平方米

汽车产生竖直荷载q汽=94.7千牛/平方米

汽车产生水平荷载eq汽=31.57千牛/平方米

计算过程

重要说明：

角点(1)为箱涵左下角,角点(2)为箱涵左上角,角点(3)为箱涵右上角,角点(4)为箱涵右下角

构件(1)为箱涵顶板,构件(2)为箱涵底板,构件(3)为箱涵左侧板,构件(4)为箱涵右侧板

1>经过箱涵框架内力计算并汇总,结果如下(单位为：千牛.米)：

a种荷载(涵顶填土及自重)作用下：

涵洞四角节点弯矩和构件轴力：

MaA = MaB = MaC = MaD = -1 / (K + 1) * P * Na1 = Na2 = 0kN

Na3 = Na4 = P * Lp / 2 = 32.79926kN

a种荷载(汽车荷载)作用下：

MaA = MaB = MaC = MaD = -1 / (K + 1) * P * Na1 = Na2 = 0kN

Na3 = Na4 = P * Lp / 2 = 153.8885kN

Lp^2 / 12 = -7.992409kN.m

Lp^2 / 12 = -37.49901kN.m

b种荷载(侧向均布土压力)作用下：

涵洞四角节点弯矩和构件轴力：

MbA = MbB = MbC = MbD = -K / (K + 1) * P * hp^2 / 12 = -.996318kN.m

Nb1 = Nb2 = P * Lp / 2 = 4.724453kN

Nb3 = Nb4 = 0kN

c种荷载(侧向三角形土压力)作用下：

涵洞四角节点弯矩和构件轴力：

McA = McD = K *(3K + 8) / ((K + 1)*(K + 3)) * P * hp^2 / 60 = -2.09079kN.m

McB = McC = K *(2K + 7) / ((K + 1)*(K + 3)) * P * hp^2 / 60 = -1.692493kN.m

Nc1 = P * hp / 6 + (McA - McB) / hp = 5.806827kN

Nc2 = P * hp / 3 - (McA - McB) / hp = 12.13317kN

Nc3 = Nc4 = 0kN

d种荷载(侧向汽车压力)作用下：

涵洞四角节点弯矩和构件轴力：

MdA = -(K * (K + 3) / 6(K^2 + 4K +3) + (10K + 2) / (15K + 5)) * P * hp^2 / 4 = -29.27469kN.m

MdB = -(K * (K + 3) / 6(K^2 + 4K +3) - (5K + 3) / (15K + 5)) * P * hp^2 / 4 = 12.47248kN.m

MdC = -(K * (K + 3) / 6(K^2 + 4K +3) + (5K + 3) / (15K + 5)) * P * hp^2 / 4 =

-20.12802kN.m

MdD = -(K * (K + 3) / 6(K^2 + 4K +3) - (10K + 2) / (15K + 5)) * P * hp^2 / 4 = 21.61916kN.m

Nd1 = (MdD - MdC) / hp = 18.15095kN

Nd2 = P * hp - (MdD - MdC) / hp = 54.45284kN

Nd3 = Nc4 = -(MdB - MdC) / Lp = -10.03092kN

角点(1)在恒载作用下的的总弯矩为：-11.08

角点(1)在汽车作用下的的总弯矩为：-66.77

角点(1)在混凝土收缩下的的弯矩为：7.2

角点(1)在温度变化下的的总弯矩为：7.2

构件(1)在恒载作用下的的总轴力为：10.53

构件(1)在汽车作用下的的总轴力为：18.15

构件(1)在混凝土收缩下的的轴力为：0

构件(1)在温度变化下的的总轴力为：0

角点(2)在恒载作用下的的总弯矩为：-10.68

角点(2)在汽车作用下的的总弯矩为：-25.03

角点(2)在混凝土收缩下的的弯矩为：-7.2

角点(2)在温度变化下的的总弯矩为：-7.2

构件(2)在恒载作用下的的总轴力为：16.86

构件(2)在汽车作用下的的总轴力为：54.45

构件(2)在混凝土收缩下的的轴力为：0

构件(2)在温度变化下的的总轴力为：0

角点(3)在恒载作用下的的总弯矩为：-10.68

角点(3)在汽车作用下的的总弯矩为：-57.63

角点(3)在混凝土收缩下的的弯矩为：-7.2

角点(3)在温度变化下的的总弯矩为：-7.2

构件(3)在恒载作用下的的总轴力为：32.8

构件(3)在汽车作用下的的总轴力为：143.86

构件(3)在混凝土收缩下的的轴力为：0

构件(3)在温度变化下的的总轴力为：0

角点(4)在恒载作用下的的总弯矩为：-11.08

角点(4)在汽车作用下的的总弯矩为：-15.88

角点(4)在混凝土收缩下的的弯矩为：7.2

角点(4)在温度变化下的的总弯矩为：7.2

构件(4)在恒载作用下的的总轴力为：32.8

构件(4)在汽车作用下的的总轴力为：163.92

构件(4)在混凝土收缩下的的轴力为：0

构件(4)在温度变化下的的总轴力为：0

2>荷载组合计算

角点(1) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(M恒 + 0.7 * M活) = -57.82111

角点(1) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(M恒 + 0.4 * M活) = -37.7

角点(1) 承载能力极限状态 (1.2 * M恒 + 1.4 * M活) = -106.7786

角点(2) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(M恒 + 0.7 * M活) = -28.19979

角点(2) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(M恒 + 0.4 * M活) = -20.69183

角点(2) 承载能力极限状态 (1.2 * M恒 + 1.4 * M活) = -47.8546

角点(3) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(M恒 + 0.7 * M活) = -51.02014

角点(3) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(M恒 + 0.4 * M活) = -33.73203

角点(3) 承载能力极限状态 (1.2 * M恒 + 1.4 * M活) = -93.4953

角点(4) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(M恒 + 0.7 * M活) = -22.19541

角点(4) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(M恒 + 0.4 * M活) = -17.43146

角点(4) 承载能力极限状态 (1.2 * M恒 + 1.4 * M活) = -35.52721

构件(1) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(N恒 + 0.7 * N活) = 23.23694

构件(1) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(N恒 + 0.4 * N活) = 17.79166

构件(1) 承载能力极限状态 (1.2 * N恒 + 1.4 * N活) = 38.04886

构件(2) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(N恒 + 0.7 * N活) = 54.97461

构件(2) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(N恒 + 0.4 * N活) = 38.63876

构件(2) 承载能力极限状态 (1.2 * N恒 + 1.4 * N活) = 96.46313

构件(3) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(N恒 + 0.7 * N活) = 133.4995

构件(3) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(N恒 + 0.4 * N活) = 90.34227

构件(3) 承载能力极限状态 (1.2 * N恒 + 1.4 * N活) = 240.7597

构件(4) 正常使用极限状态效应组合 短期组合(N恒 + 0.7 * N活) = 147.5428

构件(4) 正常使用极限状态效应组合 长期组合(N恒 + 0.4 * N活) = 98.36702

构件(4) 承载能力极限状态 (1.2 * N恒 + 1.4 * N活) = 268.8463

3>将箱涵框架分解为四根构件，求其跨中内力并进行效应组合。

以下是荷载组合后的内力结果：

(1).顶板：

x = lp / 2

P = 1.2 * p恒载

Mx = MB + N3 * x - P * x^2 / 2 + 1.4 * M汽车作用顶板中部

Vx = P * x + 1.4 * V汽车作用顶板中部 - N3

(2).底板：

w1 = p恒载 + q车 - 3 / Lp^2 * e车 * hp^2

w2 = p恒载 + q车 + 3 / Lp^2 * e车 * hp^2

x = lp / 2

Nx = N3

Mx = MA + N3 * x - w1 * x^2 / 2 - x^3 / 6lp*(w2 - w1)

Vx = w1 * x + x^2 / 2lp * (w2 - w1) - N3

(3).左侧板：

w1 = ep1 + e车

w2 = ep2 + e车

x = hp / 2

Nx = N3

Mx = MB + N1 * x - w1 * x^2 / 2 - x^3 / 6hp *(w2 - w1)

Vx = w1 * x + x^2 / 2hp * (w2 - w1) - N1

(4).右侧板：

x = hp / 2

w1 = ep1

w2 = ep2

Nx = N4

Mx = Mc + N1 * x - w1 * x^2 / 2 - x^3 / 6hp * (w2 - w1)

Vx = w1 * x + x^2 / 2hp * (w2 - w1) - N1

构件(1)的跨中计算弯矩Mj为： 136.35 千牛*米

构件(1)的跨中计算轴力Nj为： 38.05 千牛

构件(1)的跨中计算剪力Vj为： 14.04 千牛

构件(2)的跨中计算弯矩Mj为： 135.87 千牛*米

构件(2)的跨中计算轴力Nj为： 96.46 千牛

构件(2)的跨中计算剪力Vj为： -39.91 千牛

构件(3)的跨中计算弯矩Mj为： -38. 千牛*米

构件(3)的跨中计算轴力Nj为： 240.76 千牛

构件(3)的跨中计算剪力Vj为： 23.83 千牛

构件(4)的跨中计算弯矩Mj为： -55.06 千牛*米

构件(4)的跨中计算轴力Nj为： 268.85 千牛

构件(4)的跨中计算剪力Vj为： -27 千牛

4>顶板、底板截面设计：

顶、底板按钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件进行截面设计(不考虑受压钢筋)。以跨中截面的计算内力作为控制并配置钢筋。并验算顶板、底板各结点处的强度(结点处钢筋直径、根数同跨中)：

A)顶板跨中截面设计：

计算跨径 l0 = 3.25m

截面高度 h = .3m

截面有效高度 h0 = h - a = .26m

e0 = Md / Nd = 3.583614m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = 8.660255E-02

l0 / i = 37.52776 > 17.5

需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

ζ1 = 0.2 + 2.7 * (e0 / h0) = 37.41446

ζ1 = 37.41446 > 1,所以ζ1 = 1。

ζ2 = 1.15 - 0.01 * (l0 / h) = 1.041667

ζ2 = 1.041667 > 1,所以ζ2 = 1。

增大系数 η = 1 + (h0 / (1400 * e0)) * (l0 / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 = 1.006082

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = η * e0 + h / 2 - a = 3.71541m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 38.27762mm < ζb * h0 = 145.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 17.24mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = .6785538% > 0.2%

满足最小配筋率的要求。

用户拟定采用直径为20的钢筋9根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:顶板跨中至少需直径为20的钢筋6根。相应总计算面积为：1885.2平方毫米。

故，用户拟定顶板跨中钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 726.280167861416 kN > r0 * Vd = 12.638kN

顶板跨中截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 180.700014084578kN > r0 * Vd = 12.638kN

不计钢筋的抗剪作用，顶板跨中斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

裂缝宽度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条计算

D62-2004）第6.4.3

根据所使用钢筋等级 C1 = 1

C2 = 1 + 0.5 * Nl / Ns = 1.382831

偏心受压构件 C3 = .9

偏心受压构件 δss = Ns * (es - z) / (As * z) = 126.0549N/mm^2

裂缝宽度 Wtk = C1 * C2 * C3 * (δss / Es) * ((30 + d) / (0.28 + 10 * ρ)) = 8.170905E-02 mm <= 0.2 mm

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条的规定。

D62-2004）第6.4.2

B)底板跨中截面设计（按偏心受压构件进行截面设计)：

计算跨径 l0 = 3.25m

截面高度 h = .3m

截面有效高度 h0 = h - a = .26m

e0 = Md / Nd = 1.4085m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = 8.660255E-02

l0 / i = 37.52776 > 17.5

需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

ζ1 = 0.2 + 2.7 * (e0 / h0) = 14.8274

ζ1 = 14.8274 > 1,所以ζ1 = 1。

ζ2 = 1.15 - 0.01 * (l0 / h) = 1.041667

ζ2 = 1.041667 > 1,所以ζ2 = 1。

增大系数 η = 1 + (h0 / (1400 * e0)) * (l0 / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 = 1.015474

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = η * e0 + h / 2 - a = 1.54036m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 40.41183mm < ζb * h0 = 145.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 1681.666mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = .67945% > 0.2%

满足最小配筋率的要求。

用户拟定采用直径为20的钢筋9根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:底板跨中至少需直径为20的钢筋6根。相应总计算面积为：1885.2平方毫米。

故，用户拟定底板跨中钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 726.280167861416 kN > r0 * Vd = 35.91621kN

底板跨中截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 180.700014084578kN > r0 * Vd = 35.91621kN

不计钢筋的抗剪作用，底板跨中斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

裂缝宽度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条计算

D62-2004）第6.4.3

根据所使用钢筋等级 C1 = 1

C2 = 1 + 0.5 * Nl / Ns = 1.351424

偏心受压构件 C3 = .9

偏心受压构件 δss = Ns * (es - z) / (As * z) = 111.6022N/mm^2

裂缝宽度 Wtk = C1 * C2 * C3 * (δss / Es) * ((30 + d) / (0.28 + 10 * ρ)) = 7.069772E-02 mm <= 0.2 mm

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条的规定。

D62-2004）第6.4.2

C)顶板左结点处（角点2）截面验算：

计算跨径 l0 = 3.25m

截面高度 h = .9m

截面有效高度 h0 = h - a = .86m

e0 = Md / Nd = 1.257714m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2598076

l0 / i = 12.50925 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = 1.667714m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 4.825556mm < ζb * h0 = 481.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 115.5311mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = 1.343385E-02% < 0.2%

不满足最小配筋率的要求，所以按照最小配筋率配筋。

As = 0.2 / 100 * b * h = 1720mm^2

用户拟定采用直径为20的钢筋9根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:顶板左角点至少需直径为20的钢筋6根。相应总计算面积为：1885.2平方毫米。

故，用户拟定顶板左角点钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2402.31117717735 kN > r0 * Vd = 216.6837kN

顶板左角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 597.700009942055kN > r0 * Vd = 216.6837kN

不计钢筋的抗剪作用，顶板左角点斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

D)顶板右结点（角点3）处截面验算：

计算跨径 l0 = 3.25m

截面高度 h = .9m

截面有效高度 h0 = h - a = .86m

e0 = Md / Nd = 2.457243m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2598076

l0 / i = 12.50925 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = 2.867243m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 8.31334mm < ζb * h0 = 481.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 287.429mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = 3.342197E-02% < 0.2%

不满足最小配筋率的要求，所以按照最小配筋率配筋。

As = 0.2 / 100 * b * h = 1720mm^2

用户拟定采用直径为20的钢筋9根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:顶板右角点至少需直径为20的钢筋6根。相应总计算面积为：1885.2平方毫米。

故，用户拟定顶板右角点钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2402.31117717735 kN > r0 * Vd = 241.9616kN

顶板右角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 597.700009942055kN > r0 * Vd = 241.9616kN

不计钢筋的抗剪作用，顶板右角点斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

E)底板左结点处（角点1）截面验算：

计算跨径 l0 = 3.25m

截面高度 h = .9m

截面有效高度 h0 = h - a = .86m

e0 = Md / Nd = 1.106937m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2598076

l0 / i = 12.50925 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = 1.516937m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 11.16923mm < ζb * h0 = 481.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 240.4233mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = .0279562% < 0.2%

不满足最小配筋率的要求，所以按照最小配筋率配筋。

As = 0.2 / 100 * b * h = 1720mm^2

用户拟定采用直径为20的钢筋9根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:底板左角点至少需直径为20的钢筋6根。相应总计算面积为：1885.2平方毫米。

故，用户拟定底板左角点钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2402.31117717735 kN > r0 * Vd = 216.6837kN

底板左角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 597.700009942055kN > r0 * Vd = 216.6837kN

不计钢筋的抗剪作用，底板左角点斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

F)底板右结点（角点4）处截面验算：

计算跨径 l0 = 3.25m

截面高度 h = .9m

截面有效高度 h0 = h - a = .86m

e0 = Md / Nd = .3682984m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2598076

l0 / i = 12.50925 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = .7782984m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 5.71237mm

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = -28.52178mm^2 ，结果不合理

所以为小偏心受压构件

不考虑钢筋的抗压承载力，计算截面的抗压承载能力

fcd * b * h * (h0'- h/2) = 5092.20015792847kN.m > r0 * Nd * e' = 3.620406kN.m

所以截面承载力足够！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2402.31117717735 kN > r0 * Vd = 241.9616kN

底板右角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 597.700009942055kN > r0 * Vd = 241.9616kN

不计钢筋的抗剪作用，底板右角点斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

5>左侧、右侧板截面设计：

按钢筋混凝土矩形截面偏心受压构件进行截面设计(不考虑受压钢筋)。以跨中截面的计算内力作为控制并配置钢筋。并验算左侧板、右侧板各结点处的强度(结点处钢筋直径、根数同跨中)：

A)左侧板跨中截面设计：

计算跨径 l0 = 2.3m

截面高度 h = .25m

截面有效高度 h0 = h - a = .21m

e0 = Md / Nd = .1605103m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = 7.216878E-02

l0 / i = 31.86974 > 17.5

需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

ζ1 = 0.2 + 2.7 * (e0 / h0) = 2.263704

ζ1 = 2.263704 > 1,所以ζ1 = 1。

ζ2 = 1.15 - 0.01 * (l0 / h) = 1.058

ζ2 = 1.058 > 1,所以ζ2 = 1。

增大系数 η = 1 + (h0 / (1400 * e0)) * (l0 / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 = 1.079098

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = η * e0 + h / 2 - a = .2582063m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 20.28591mm < ζb * h0 = 117.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 225.9353mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = .1075882% < 0.2%

不满足最小配筋率的要求，所以按照最小配筋率配筋。

As = 0.2 / 100 * b * h = 420mm^2

用户拟定采用直径为20的钢筋5根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:左侧板跨中至少需直径为20的钢筋2根。相应总计算面积为：628.4平方毫米。

故，用户拟定左侧板跨中钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 586.610882397854 kN > r0 * Vd =

21.44262kN

左侧板跨中截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 145.950005799532kN > r0 * Vd = 21.44262kN

不计钢筋的抗剪作用，左侧板跨中斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

裂缝宽度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条计算

D62-2004）第6.4.3

根据所使用钢筋等级 C1 = 1

C2 = 1 + 0.5 * Nl / Ns = 1.338362

偏心受压构件 C3 = .9

偏心受压构件 δss = Ns * (es - z) / (As * z) = 42.03159N/mm^2

裂缝宽度 Wtk = C1 * C2 * C3 * (δss / Es) * ((30 + d) / (0.28 + 10 * ρ)) = 2.636882E-02 mm <= 0.2 mm

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条的规定。

D62-2004）第6.4.2

B)右侧板跨中截面设计（按偏心受压构件进行截面设计)：

计算跨径 l0 = 2.3m

截面高度 h = .25m

截面有效高度 h0 = h - a = .21m

e0 = Md / Nd = .2048088m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = 7.216878E-02

l0 / i = 31.86974 > 17.5

需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

ζ1 = 0.2 + 2.7 * (e0 / h0) = 2.833256

ζ1 = 2.833256 > 1,所以ζ1 = 1。

ζ2 = 1.15 - 0.01 * (l0 / h) = 1.058

ζ2 = 1.058 > 1,所以ζ2 = 1。

增大系数 η = 1 + (h0 / (1400 * e0)) * (l0 / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 = 1.06199

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = η * e0 + h / 2 - a = .3025048m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 26.99154mm < ζb * h0 = 117.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 466.1488mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = .2219756% > 0.2%

满足最小配筋率的要求。

用户拟定采用直径为20的钢筋5根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:右侧板跨中至少需直径为20的钢筋2根。相应总计算面积为：628.4平方毫米。

故，用户拟定右侧板跨中钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 586.610882397854 kN > r0 * Vd =

24.29777kN

右侧板跨中截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 145.950005799532kN > r0 * Vd = 24.29777kN

不计钢筋的抗剪作用，右侧板跨中斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

裂缝宽度验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条计算

D62-2004）第6.4.3

根据所使用钢筋等级 C1 = 1

C2 = 1 + 0.5 * Nl / Ns = 1.333351

偏心受压构件 C3 = .9

偏心受压构件 δss = Ns * (es - z) / (As * z) = 66.69069N/mm^2

裂缝宽度 Wtk = C1 * C2 * C3 * (δss / Es) * ((30 + d) / (0.28 + 10 * ρ)) = 4.168222E-02 mm <= 0.2 mm

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 条的规定。

D62-2004）第6.4.2

C)左侧板下结点（角点1）处截面验算：

计算跨径 l0 = 2.3m

截面高度 h = .85m

截面有效高度 h0 = h - a = .81m

e0 = Md / Nd = .443507m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2453739

l0 / i = 9.373451 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = .828507m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 16.22293mm < ζb * h0 = 453.6mm ， 为大偏心受压构件。

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = 25.68857mm^2

配筋率 u = 100 * As / (b * h0) = 3.171429E-03% < 0.2%

不满足最小配筋率的要求，所以按照最小配筋率配筋。

As = 0.2 / 100 * b * h = 1620mm^2

用户拟定采用直径为20的钢筋9根，每根钢筋的计算面积为：314.2平方毫米。

结论:左侧板下角点至少需直径为20的钢筋6根。相应总计算面积为：1885.2平方毫米。

故，用户拟定左侧板下角点钢筋直径与根数满足强度要求！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2262.1171379 kN > r0 * Vd = 86.81681kN

左侧板下角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 562.950001657009kN > r0 * Vd = 86.81681kN

不计钢筋的抗剪作用，左侧板下角点斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

D)左侧板上结点处（角点2）截面验算：

计算跨径 l0 = 2.3m

截面高度 h = .85m

截面有效高度 h0 = h - a = .81m

e0 = Md / Nd = .198765m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2453739

l0 / i = 9.373451 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = .583765m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 11.39637mm

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = -212.192mm^2 ，结果不合理

所以为小偏心受压构件

不考虑钢筋的抗压承载力，计算截面的抗压承载能力

fcd * b * h * (h0'- h/2) = 4516.05001480579kN.m > r0 * Nd * e' = 40.35409kN.m

所以截面承载力足够！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2262.1171379 kN > r0 * Vd = 34.24398kN

左侧板上角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 562.950001657009kN > r0 * Vd = 34.24398kN

不计钢筋的抗剪作用，左侧板上角点斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

E)右侧板上结点（角点3）处截面验算：

计算跨径 l0 = 2.3m

截面高度 h = .85m

截面有效高度 h0 = h - a = .81m

e0 = Md / Nd = .34779m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2453739

l0 / i = 9.373451 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = .73279m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 16.02003mm

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = -74.59035mm^2 ，结果不合理

所以为小偏心受压构件

不考虑钢筋的抗压承载力，计算截面的抗压承载能力

fcd * b * h * (h0'- h/2) = 4516.05001480579kN.m > r0 * Nd * e' = 9.009474kN.m

所以截面承载力足够！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2262.1171379 kN > r0 * Vd = 34.24398kN

右侧板上角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 562.950001657009kN 34.24398kN

不计钢筋的抗剪作用，右侧板上角点斜截面抗剪强度已经满足要求！ 只需按构造要求设置抗剪钢筋

F)右侧板下结点处（角点4）截面验算：

计算跨径 l0 = 2.3m

截面高度 h = .85m

截面有效高度 h0 = h - a = .81m

e0 = Md / Nd = .1321469m

i = ( b * h^2 / 12 )^(1 / 2) = .2453739

r0 * Vd > =

l0 / i = 9.373451 < 17.5

不需要计算增大系数

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

e = e0 + (h / 2) - a = .5171469m

根据公式 r0 * Nd * e = fcd * b * x * (h0 - x/2) ,解受压区高度x的值

解得x = 11.27272mm

As = (fcd * b * x - r0 * Nd) / fsd = -308.57mm^2 ，结果不合理

所以为小偏心受压构件

不考虑钢筋的抗压承载力，计算截面的抗压承载能力

fcd * b * h * (h0'- h/2) = 4516.05001480579kN.m > r0 * Nd * e' = 61.18075kN.m

所以截面承载力足够！

0.51 * 10 ^(-3) * Sqr(fcu.k) * b * h0 = 2262.1171379 kN > r0 * Vd = 86.81681kN

右侧板下角点截面尺寸满足要求！

0.5 * 10 ^(-3) * a2 * ftd * b * h0 = 562.950001657009kN > r0 * Vd = 86.81681kN

不计钢筋的抗剪作用，右侧板下角点斜截面抗剪强度已经满足要求！

只需按构造要求设置抗剪钢筋

6>基底应力验算

取箱涵的单位涵长进行验算

P土 = 48.06618kN/m^2

P铺装 = 16.8kN/m^2

P箱 = 95.5kN/m^2

P基础 = 17.16kN/m^2

P汽 = 331.4521kN/m^2

N总 = 508.9783kN

M总 = 123.7421kN.m

σ = N/A +- [M/W]

基底最大应力为： 179.3207千帕

基底最小应力为： 81.69379千帕

基础宽度 b = 3.9m ，基础深度 h = 3.018037m ，且 h/b = .7738556 <= 4 ，所以按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）第3.3.4条计算修正后的承载力容许值

K1 = 2, K2 = 4

[δ0] = 250kPa

r1 = 27kN/m^3 , r2 = 18kN/m^3

[δ] = [δ0] + k1 * r1 * (B - 2) + k2 * r2 * (h - 3) = 353.8658752441kPa

基底最大应力 < [δ]

基底应力验算合格！