附件一
顶 管 结 构 计 算
1．设计依据及基本资料 1.1 设计依据
①《水工建筑物荷载设计规范》（DL 5077-1997）； ②《水工钢筋混凝土设计规范》（SDJ20-78）。 1.2 基本资料
工程等级：顶管设计按2级建筑物考虑
地震烈度：工程区域内地震基本烈度为6度，按不设防考虑。 岩土物理力学参数：参考值见表1-1。 表1-1 岩土物理力学参数表
岩性 及 代号 Q3 岩石容重 变形模量 泊松比 内摩擦角 凝聚力 γ g/cm3 1.77 E MPa 6.5~9 μ 0.45 ψk 度 14 c KPa 12 单位弹抗坚固系数 系数 K0 104KN/m3 / f / 外水头按6m考虑，运行期内水头为1.378m。 砼强度等级：预制顶管砼为C50。
钢筋级别：受力钢筋采用II级钢筋（20MnSi），分布钢筋采用I级钢筋（AJ3或A3）。
钢筋保护层：按2cm进行计算。 2．结构计算 2.1 设计准则
衬砌设计按限裂考虑，最大裂缝宽度不超过0.2mm 。
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2.2 计算荷载及荷载组合
荷载：基本荷载包括围岩压力、衬砌自重、内水压力、稳定渗流场静水压力；特殊荷载包括施工荷载、灌浆压力、温度荷载、地震荷载等。鉴于顶管所处洞段土质很差，计算可不考虑弹性抗力。 荷载组合：见下表2-1。
表2-1 荷载 工期 施工期 完建期 运行期 检修期
山岩 压力 √ √ √ √ 荷载组合表
内水 √ 外水 √ √ √ √ 弹性 抗力 施工温度地震荷载 作用 作用 √ √ √ √ 自重 √ √ √ √ 2.3 荷载计算及计算工况 2.3.1 荷载计算
内水压力：按设计水深加一定超高考虑，取1.7m。 外水压力：按有一定外水考虑，取6m。
自重：按设计厚度计算自重荷载，钢筋混凝土容重取2.5T/m3; 施工推进力：按顶管最大推进长度对应的推进力考虑； 温度荷载：考虑到衬砌分缝等结构措施，可不计； 地震荷载：可不考虑；
围岩压力： 可按松动介质平衡理论和弹塑性理论估算围岩压力，采用普氏理论、太沙基、铁路公式、弹塑性理式分别计算，经综合分析后，确定不同的围岩压力分布作为计算组次。
各种公式类比计算结果见表2-2。
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表2-2 山岩压力荷载计算及选取值
围计算参数 岩 类物理力学参数 别 岩石容重γ kN/m3 17.7 坚固系数 0.6 单位弹抗K0 104×kN/m3 / 内摩擦角Φk 14 几何参数 洞室开挖宽度B （m） 2.3 洞室开挖高度H（m） 2.3 太沙基 弹塑性 Q3 计算项目 普氏公式 铁路公式 公式 理式 塌落拱高度 h (m) 4.91 8.3 10.5 / 垂直山岩压力q (kN/m2) 61 146 186 1239 水平山岩压力e (kN/m2) 50 75 140 1239 侧向压力系数λ 0.82 0.51 0.75 1 h=(b+2mH)/2f m=tg(45-Φk/2) q=0.7γh
普氏公式 e=m2γ(0.7h+0.5H) 太沙基公q=0.7 γ（B/2+mH）/ (tgΦk) h=q/γ e=m2γ(0.7h+0.5H) 式 式中m=tg(45-Φk/2) q=0.45×26-s×γω e=αq h=q/γ ω=1+i(B-5) i=0.1 说α=1/2、1/3、1/6、0、0（对应与V、IV、III、II、I类围岩） 明 铁路公式 Q3 ：α=0.5~1; Q2 ：α=0.3~0.5; N2:α=0.15~0.3 s对应I、II、III、IV、V（包括N2、Q2、Q3 依次为：6、5、4、3、2、1、1、1 弹塑性 理式 q=γH e=q 2.3.2 计算工况
工况一（完建期）：山岩压力+自重+外水； 工况二（运行期）：山岩压力+自重+内水+外水 工况三（施工期）：山岩压力+自重+顶进力+外水； 工况四（检修期）：山岩压力+自重+外水。
工况一、二为基本荷载组合，工况三、四为特殊荷载组合。 2.3.3 计算结果
对不同工况下衬砌承载情况，分别按不同侧向山岩压力系数（λ
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=0.5~1.0）考虑，列出计算组次，采用杆件系统结构力学的方法计算求出控制性的主要组次下衬砌内力后，可进行配筋及裂缝计算分析。 表2-3 设计配筋表
洞段 围岩类别 Q3 环向钢筋 内层 外层 13φ12 13φ12 纵向钢筋 内层 外层 45φ8 45φ8 备注 2m段长 说明：表中环向钢筋为二级钢筋。
3．施工辅助计算 3.1 推力设计
推力计算是顶管施工最基本的计算之一，计算公式如下： F=F0+[(πBcq+W)μ’+πBcC’]L 式中：
F ——总推力（kN） F0 ——初始推力（kN） Bc ——管外径（m）
q ——管周边均布载荷（kPa） W ——每m管的重力（kN/m）
μ’ ——管与土之间的摩擦系数，μ’=tg（φ/2） C’ ——管与土之间的粘着力（kPa） L ——推进长度（m）
其中，在手掘式顶管中，F0=13.2πBcN ， N ——标准贯入值； 管周边均布载荷q计算公式如下： q = We + p 式中：
We = (γ- 2c/Be)Ce γ——土的容重（kN/m3）
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c——土的凝聚力（kPa） Be——管顶土的扰动宽度（m）
Be= Bt[1+sin(45°-φ/2)]/cos(45°-φ/2) Bt为挖掘直径（m），Bt= Bc+0.1 Ce——土的太沙基载荷系数（m），
Ce=1/(2Kμ/Be)[1-e-(2 KμH/ Be) H ——管顶以上覆土影响深度（m） K ——土的太沙基侧向压力系数，K=1 μ——土的摩擦系数，μ= tgφ φ —— 土的内摩擦角（°）
按全段推进计算，推进力为4800吨，鉴于顶进设备，以最大顶进力1800吨确定单段顶进长度和中继间个数及设计相应辅助设备。经计算，单段顶进长度为110m，顶进力16750KN，需布置二个中继间。
3.2 掘进方法设计
拟采用手掘式掘进方式，其计算主要内容为：①挖掘面自稳计算②覆土深度复核。 3.2.1 挖掘面自稳计算
对于砂性土而言，挖掘面自稳高度计算公式如下： h0 = 4c /γt tg(45°+ φ/2) 式中：
h0 —— 自立高度（m） c —— 土的凝聚力（kPa） γt —— 土的容重（kN/m3） φ —— 土的内摩擦角（°）
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经计算，挖掘面自稳高度h0 =3.47m＞挖掘直径Bt=2.3m，挖掘面稳定。 3.2.2 覆土深度复核
对于可自立的砂性土，最小覆土深度计算公式如下：
式中：
Z —— 管顶覆土深度（m） c —— 土的凝聚力（kPa） γt —— 土的容重（kN/m3） φ —— 土的内摩擦角（°） Bc —— 管外径（m） Bs —— 工具管挖掘长度（m）
经计算，最小覆土深度为2.2m，顶管上埋度满足要求。 3.3 工作坑设计
3.3.1 工作坑后座墙尺寸计算
工作坑需提供反力以保证顶管单段推进的最大推力，其反力应为总推力的1.2~1.6倍。反力计算公式如下：
R=ΑB（γH2Kp/2+2cH Kp0.5+γh H Kp） 式中：
R——总推力之反力(kN) α——系数（取1.5~2.5） B——后座墙的宽度（m） γ——土的容重（kN/m3） H ——后座墙的高度（m）
Kp——被动土压力系数，Kp=tg2(45°+φ/2)
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C ——土的凝聚力（kPa）
H ——地面到后座墙顶部土体的高度（m）
经计算，确定后座墙埋置深度1.5m，墙高出坑底5m提供反力最大可达2020吨。
3.3.2 工作坑后座墙结构计算
后座墙结构计算需复核墙的承受顶推力、土压力自重作用弯距和局部承压抗剪切能力。后座墙承受弯距计算公式为
Mr = 0.28 B T οct 式中：
Mr —— 后座墙所能承受的最大弯距（KN.m）； B —— 后座墙的宽度（m） T —— 后座墙的厚度（m） οct—— 混凝土抗拉强度（KN/m2）
经计算，确定后座墙厚度1m，取C20混凝土，背土面配置单层筋φ25间距100mm。 4 建议
根据目前选定的顶管顶施工设备和地质条件，顶管选用预制C50混凝土强度等级偏高，建议适当降低，可取为C40。
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