2012年高考前(选做系列)小练

班级 姓名 座号 6月３－５日完成 一、矩阵 １.若点A(2,2)在矩阵Msin cos 对应变换的作用下得到的点为B(2,2)，求

矩阵M的逆矩阵．

cossin0102２.已知矩阵P=，Q=，若矩阵（PQ）对应的变换把直线l1:xy40变为直线b0a0（１）求a、b的值；（２）若曲线C1在矩阵Q对应的变换下对应的曲线C２的l2:xy40，

方程为x2y21，求曲线C1的方程。

1211  6，３.已知矩阵 的一个特征值为 （１）求矩阵A的逆矩阵 A ；（２）求该矩

a4991)。 阵A的特征值与对应的一个特征向量，（３）求 A ( 1

４.矩阵M对应变换将如图矩形OABC变为OA’B’C’， （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵对应变换将曲线22

x+y=1变换后的曲线方程；(Ⅱ）求矩阵M的特征值λ1,λ2.及其对应的一个特征向量。

yB(10,7) Cy

1BA(6,4) C2 xOxAO

A1

2012年高考前（选做系列）小练

班级 姓名 座号 6月３－５日完成 二、参数方程与极坐标 １.已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半

t1,x 22yt, ，轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是  直线l与曲线C相交于A,B两点，2（１）求弦长｜AB|；（２）若点Ｑ（１，０），求｜ＱＡ｜｜ＱＢ｜的值。

２极坐标系中，P是曲线Ｃ：sin2cos上的动点，Q(1,)，（１）求PQ距离的最大值与最小值；（２）求以Q为圆心且与曲线C相切的圆的极坐标方程。

３.在直角坐标系下，以原点为极点，x正半轴为极轴（单位长相同）（1）求曲线C1

2x12cos（2）求L：sin(450y2sin(为参数)的极坐标方程，

)2与曲线C1的相交弦长。

４.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合． x12cos,7)．圆C的参数方程为（为参数），点Q极坐标为(22,（１）化圆C的y12sin,4参数方程为极坐标方程；（２）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．

2