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测量刚体的转动惯量实验报告及数据处理

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实验讲义补充:

1. 刚体概念:刚体是指在运动中和受力作用后,形状和大小不变,而且内部各点的相对位置不变的物体。

2. 转动惯量概念:转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量,质量分布、形状大小和转轴位置

3. 转动定律:合外力矩=转动惯量×角加速度

4. 转动惯量叠加:

空盘:(1)阻力矩(2)阻力矩+砝码外力→J1

空盘+被测物体:(1)阻力矩(2)阻力矩+砝码外力→J2

被测物体:J3=J2-J1

5. 转动惯量理式:圆盘&圆环

6.

7. 转动惯量实验仪器:水准仪;线水平;线与孔不产生摩擦;塔轮选小的半径;至少3个塔轮半径,3组砝码质量

8. 计数器:遮光板半圈π;单电门,多脉冲;空盘15圈,20个值;加上被测物体,8个值;

9. 泡沫垫板

10. 重力加速度:9.794m/s^2

11. 质量:1次读数,包括砝码,圆盘,圆环,以及两圆柱体;

12. 游标卡尺:6次读数,包括圆盘半径,圆环内外半径,塔轮半径,转盘上孔的内外半径(求平均值)

13. 实验目的:测量值与理论值对比

实验计算补充说明:

1. 有效数字:质量16.6g,故有效数字为3位

2. 游标卡尺:0.02mm,读数最后一位肯定为偶数;

3. 误差&不确定度:

(1) 理式计算的误差:

圆盘:(注意:直接测量的是直径)

质量m=485.9g±0.1000g;(保留4位有效数字)

um=0.1000/485.9*100%=0.02058%

半径R=11.99mm±0.02000/1.05mm

若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6,计算x平均值

取n=6时的1.05

,我们处理为0

C=1.05,仪器允差0.02mm,δB=0.01905mm

总误差:,ux=0.01905m m

,urx=0.01905/11.99=0.15%

R=11.99mm±0.01905mm

urx=0.15%

计算转动惯量的结果表示:

,总误差:uJ=

,相对不确定=uJ/J

圆环:,同上.

(2) 实验测量计算的误差:

根据,,对R(塔轮半径),m(砝码质量),β2和β1求导,

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