高考物理力学知识点之功和能易错题汇编附解析

一、选择题

1．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下列选项图中的哪一个（ ）

A． B．

C． D．

2．如图所示，小车A放在一个倾角为30°的足够长的固定的光滑斜面上，A、B两物体由绕过轻质定滑轮的细线相连，已知重力加速度为g，滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计，小车A的质量为3m，小球B的质量为m，小车从静止释放后，在小球B竖直上升h的过程中，小车受绳的拉力大小FT和小车获得的动能Ek分别为（ ）

A．FT=mg，Ek=3mgh/8 C．FT=9mg/8，Ek=3mgh/2

B．FT=mg，Ek=3mgh/2 D．FT=9mg/8，Ek=3mgh/8

3．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。

DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好

为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v（ ）

A．大于v0 C．小于v0

B．等于v0

D．决定于斜面的倾角

4．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中

A．笔的动能一直增大

B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小 C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量 D．弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量

5．假设某次罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是( ) A．运动员对足球做的功为W1＝mgh＋mv2 B．足球机械能的变化量为W1－W2

C．足球克服空气阻力做的功为W2＝mgh＋mv2－W1 D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋mv2

6．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖

直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为的运动情况为（ ）

，则小球

A．小球不可能到达圆周轨道的最高点P

B．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力 C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力 D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力

7．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起。当足球到达离地面高度为h的B点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（ ）

A．小明对足球做的功等于mgh

mv2B．足球在A点处的机械能为

2mv2+mgh C．小明对足球做的功等于2mv2-mgh D．足球在B点处的动能为28．如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )

A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了3mgL C．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

9．如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa、ob分别为0.9m和0.6m，若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则克服重力做功和相应的功率为（ ）

A．430J，7W B．4300J，70W C．720J，12W D．7200J，120W

10．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（ ）

A．垂直于斜面，做功为零 B．垂直于斜面，做功不为零 C．不垂直于斜面，做功为零 D．不垂直于斜面，做功不为零

11．如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J。则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )

A．物块的竖直高度降低了0.8 m

B．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 m C．物块获得的动能为4 J

D．由于木板转动，物块的机械能必定增加

12．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )

v2A．

16gv2B．

8gv2C．

4gv2D．

2g13．如图所示，一质量为1kg的木块静止在光滑水平面上，在t=0时，用一大小为F=2N、方向与水平面成θ=30°的斜向右上方的力作用在该木块上，则在t=3s时力F的功率为

A．5 W B．6 W C．9 W D．63W

14．如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是…（ ）

A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减小 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能不变，弹性势能增大

15．图所示，质量为m的木块沿着倾角为的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为

h时，重力的瞬时功率为

A．mg2gh B．mgcos2gh C．mgsingh/2 D．mgsin2gh 16．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（ ） A．F逐渐减小，a逐渐增大 B．F逐渐减小，a也逐渐减小 C．F逐渐增大，a逐渐减小 D．F逐渐增大，a也逐渐增大

17．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )

A．C．

B．D．

18．一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是( )

A．物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小 B．物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大

C．物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小 D．物体在Ｂ点时所受合力为零

19．如图所示，有一直角三角形粗糙斜面体ABC，已知AB边长为h，BC边长为2h，当地重力加速度为g。第一次将BC边固定在水平地面上，小物体从顶端沿斜面恰能匀速下滑；第二次将AB边固定于水平地面上，让该小物体从顶端C静止开始下滑，那么（ ）

A．小物体两次从顶端滑到底端的过程中，克服摩擦力做功相等

B．无法比较小物体这两次从顶端滑到底端的过程中，小滑块克服摩擦力做功的大小 C．第二次小物体滑到底端A点时的速度大小2gh D．第二次小物体滑到底端A点时的速度大小3gh 20．下列说法不正确的是（ ） A．10J的功大于5J的功

B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动 D．功是矢量，正、负表示方向

21．水平传送带在外力 F 驱动下以恒定速度运动，将一块砖放置在传送带上，若砖块所受摩擦力为 f，传送带所受摩擦力为f，砖块无初速放到传送带上至砖块达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是（ ） A．f′所做的功等于 f 所做的功的负值

B．F 所做的功与f所做的功之和等于砖块所获得的动能

f所做的功之和等于零 C．F 所做的功与 D．F 所做的功等于砖块所获得的动能

22．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的

B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )

A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C．从A到B重力做功mg(H＋h) D．从A到B重力做功mgH

23．关于功率的概念，下列说法中正确的是( ) A．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B．由P=W/t可知，功率与时间成反比

C．由P=Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零 D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大

24．一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如题5图所示．关于拉力的功率随时间变化的图象是下图中的可能正确的是

A．

B．

C．

D．

25．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ）

A． B．

C． D．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

由v－t图象可知在0~t1时间内物向上做匀加速直线运动，设加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得

Fmgma1

则

Fmgma1

此时拉力的功率

P1Fvmgma1a1t

可知此时间段内功率与时间成正比； 在t1~t2时间内重物向上做匀速直线运动，拉力

Fmg

则拉力的功率

P2Fvmgv

可知此时间段内拉力功率不变，根据拉力的大小得，此时的功率小于t1时刻拉力的功率； 在t2~t3时间内重物向上做匀减速直线运动，设加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得

mgFma2

则

Fmgma2

此时间段内拉力的功率

P3Fvmgma2v0a2t

则可知P3与t是线性关系，随着t增加，P3减小。t2时刻拉力突然减小，功率突然减小。

综上所述，故B正确，ACD错误。 故选B。

2．D

解析：D 【解析】

-小车A与小球B构成的系统做加速运动，隔离分析小车，据牛顿第二定律得：3mgsin30°FT=3ma，隔离分析小球B，据牛顿第二定律得：FT-mgsin30°=ma，联立可得小车受绳的拉力大小为FT9mg，当小球B上升h高度时，根据动能定理有：8113mmv2，联立解得：vgh，小车的最大动能为：223mghsin30mgh1gh3mghEK3m，故ABC错误，D正确．

2483．B

解析：B 【解析】

BD－μmgcos θ·AB＝－设斜面的倾角为θ，则滑动摩擦力对物体所做的功为Wf＝－μmg·

μmg·BD－μmg·OB＝－μmg·OD。可见，Wf与θ无关，也就是说，物体从D点出发沿DBA或DCA滑动到A点，滑动摩擦力对物体所做的功相同。根据动能定理，沿DBA，有WG＋Wf＝0－

11

mv02；沿DCA，有WG＋Wf＝0－mv2。解得v＝v0，故选B. 22

点睛：该题考查斜面上的摩擦力做功的特点，解答本题关键的根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．

4．D

解析：D 【解析】 【详解】

开始时弹力大于笔的重力，则笔向上做加速运动；当弹力等于重力时加速度为零，速度最大；然后弹力小于重力，笔向上做减速运动，当笔离开桌面时将做竖直上抛运动，直到速度减为零到达最高点；

A．笔的动能先增大后减小，选项A错误；

B．因只有弹力和重力做功，则笔的重力势能、动能和弹簧的弹性势能守恒；因动能先增加后减小，则笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和先减小后增加，选项B错误； CD．因整个过程中动能不变，则弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能的增加量，选项C错误，D正确； 故选D.

5．B

解析：B

【解析】A、对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理：

，即

，故A错误；

，故B正确；

，故C错误；

，

B、足球机械能的变化量等于重力以外的其他力做的功，即C、由

，可得

D、设刚踢完球瞬间足球的动能为Ek，由动能定理：

，故D错误；

故选B。

【点睛】动能的变化量等于合外力做的功；机械能的变化量等于除重力以外的力做功之和；重力势能的增量等于克服重力所做的功；运动员踢球过程中只有运动员对球做功，由动能定理得出踢完瞬间足球的动能。

6．C

解析：C 【解析】 【详解】

由能量守恒定律得：故选：C

，解得：

，所以小球能到达

圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力，故ABD错误，C正确．

7．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

AC．小明对足球做的功等于足球动能的增量，即

W足球在B点处的动能不为零，则

12mv 212mvmgh 2故AC错误；

BD．以B处为零势能面，故足球在A点处的机械能为

12mvmgh 2足球运动过程中机械能守恒，在B点处的机械能等于在B点处的动能，即

1EkBmv2mgh

2故B错误，D正确。 故选D。

8．B

解析：B 【解析】

圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为

，圆环的速度为零，由能量守恒定律

，故选项B正确；

可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为

圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误； 考点：系统机械能守恒

9．B

解析：B 【解析】

设重心上升高度为h，根据几何知识可得

h0.9，解得h=0.24m，故做一次俯卧0.40.90.6144J=4320J，功率约为撑克服重力做功为mgh=144J，所以一分钟克服重力做功为W=30×

PW4320W70W，故B正确． t60

10．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

当斜面固定不动时斜面体对小物块的作用力垂直斜面，支持力对小物块不做功，本题是把斜面体放在光滑的水平面上，小物块沿斜面体下滑的过程中，支持力和速度方向夹角为钝角，说明支持力对小物块做负功，故D正确，ABC错误。 故选D。

11．A

解析：A 【解析】 【详解】

已知，由△Ep=mg△h得物块降低的高度，故A正确，B错误。

木板转动过程中，物块的重力势能减少了4J，则重力对物块做功为4J，木板的支持力对物块做负功，所以外力对物块做的总功小于4J，由动能定理知，物块获得的动能小于4 J，故C错误。木板的支持力对物块做负功，所以物块的机械能必定减少，故D错误。故选A。 【点睛】

解决本题时要注意木板的支持力对物块不是不做功，而做负功，要掌握功与能的关系，并能灵活运用．

12．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径． 【详解】

设半圆的半径为R，根据动能定理得：−mg•2R＝动，有：2R=

11mv′2−mv2，离开最高点做平抛运2212

gt，x=v′t，联立解得：2v22v416g(R)v22时，水平位移最大，故B4R(v4gR)8g4g ，可知当R=

x8ggg正确，ACD错误．故选B． 【点睛】

本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．

13．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

对木块根据牛顿第二定律可知，木块的加速度为：a时速度为：vat33m/s，则力F的瞬时功率为：

Fcos3m/s2，则t=3s时的瞬mPFvcos2333W9W. 2A．5W与计算结果不相符；故A项错误.

B．6W与计算结果不相符；故B项错误. C．9W与计算结果相符；故C项正确. D．63W与计算结果不相符；故D项错误.

14．A

解析：A 【解析】 【分析】

重力势能的变化可根据重力做功判断；弹性势能的变化可根据弹簧的形变量的变化判断． 【详解】

在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小朋友的重力势能减少．弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A正确，BCD错误． 故选A．

15．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 由机械能守恒得

mgh12mv 2物体的速度为

v2gh

则重力的功率为

Pmgvsinmg2ghsin

故选D．

16．B

解析：B 【解析】 【详解】

汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：

FP v发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：

aFf m随牵引力减小而减小，故B正确，ACD错误。 故选B。

17．C

解析：C 【解析】 【分析】

链条在重力作用而向下滑动，只有重力做功，其机械能守恒；可设桌面为零势能面，列出机械能守恒方程可得出链条的速度。 【详解】

设桌面为零势能面，链条的总质量为m 开始时链条的机械能为：E1=当链条刚脱离桌面时的机械能：E2=由机械能守恒可得：E1=E2 即：解得：故应选：C。 【点睛】

零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负；抓住机械能守恒时，链条动能的变化取决于重力势能的变化量。

。

18．C

解析：C 【解析】

物体从A点下降到B的过程中，开始重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，物体做加速运动，由于弹力在增大，则加速度在减小，当重力等于弹力时，速度达到最大，然后在运动的过程中，弹力大于重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，运动的过程中弹力增大，加速度增大，到达最低点，速度为零．故速度先增大后减小，则动能先增大，后减小；同理，在从B上升到A的过程中，开始时弹簧的弹力大于重力，加速度向上，物体向上运动，由于弹力减小，则加速度减小，但速度继续增大；弹力与重力相等时速度达最大，此后由于弹力小于重力，物体的速度开始减小，故速率先增大后减小，动能先增大，后减小，故C正确．

点睛：解决本题的关键知道加速度方向与合力方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．

19．D

解析：D 【解析】 【详解】

AB．根据做功公式知，第一次滑到底端的过程中克服摩擦力做功为：

W1＝μmgcos∠C•5h，

第二次滑到底端的过程中克服摩擦力做功为：

W2＝μmgcos∠A•5h，

因为∠C＜∠A，所以W1＞W2，故AB错误； CD．因为第一次小物体在斜面上匀速下滑，所以有

mgsin∠C=μmgcos∠C

解得

＝tanC＝第二次下滑过程中，根据动能定理得：

h1＝； 2h2mg•2h−μmgcos∠A•5h＝

且有

cos∠A＝ 解得第二次小物块滑到底端的速度为

12

mv， 2h， 5hv＝3gh

故C错误，D正确。

20．D

解析：D 【解析】 【详解】

功是标量，功的正负既不表示方向也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用（即力对物体做功）还是力对物体起阻力作用（即物体克服外力做功）； A. -10J的功大于+5J的功，选项A不符合题意；

B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功，选项B不符合题意； C. 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动，选项C不符合题意； D. 功是标量，正、负不表示方向，选项D符合题意；

21．C

解析：C 【解析】 【详解】

A.因为砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中发生相对滑动，砖块的位移与传送带的位移不等，则f所做的功不等于f所做的功的负值。故A错误。 BC.对传送带研究，动能不变，根据动能定理知，F所做的功与f所做的功之和等于零。故B错误，C正确。

D.根据能量守恒得，F所做的功等于砖块动能的增加量与摩擦产生的内能之和。故D错

误。

22．D

解析：D 【解析】

试题分析：重力做功与路径无关，根据两点间的高度差即可求得重力所做的功；因AB两点间的高度差为H；则重力做功W=mgH；故选D． 考点：重力功

【名师点睛】本题考查重力做功的特点，重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关；要注意正确理解重力做功与路径无关的含义，并能正确应用．

23．D

解析：D 【解析】 【详解】

AD．功率是描述做功快慢的物理量，某个力对物体做功越快，它的功率就一定大，A错误D正确；

B．功率是表示做功的快慢，与时间的长短无关，时间长做的功也不一定多，B错误； C．当F与v垂直时，尽管F与v不为零，但力F不做功，P为零，C错误．

24．D

解析：D 【解析】

试题分析：由图知：在0t0时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，vat，由牛顿第

（fma）v（fma）at；在t0时刻二定律得：Ffma，则拉力的功率为PFv以后，物体做匀速运动，v不变，则Ff，PFvfv，P不变，故D正确． 考点：功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】根据物理规律得到解析式，再选择图象是常用的方法．本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合得到P的表达式是关键．

25．C

解析：C 【解析】

试题分析：汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式PFv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动，由公式PFv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动，故选项C正确． 考点：功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】该题考查瞬时功率的表达式的应用，解答本题关键是分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况．