高中物理机械能题型分类专题练习1

一、功和功率问题 二、机车问题 三、图像问题

一、功和功率问题

1.(2014·新课标全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，

Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则

A. WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B. WF2＞4WF1，Wf22Wf1－ C. WF2＜4WF1，Wf22Wf1 D. WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1 【答案】C

【解析】两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为1∶2，则由v=at

Fv1合1可知两次的加速度之比为1∶2，=，故两次的平均速度分别为、v，两次的位移

F2合22之比为1∶2，由于两次的摩擦阻力相等，故由Wf=fx可知，W2f2W1f；

W1合W2合=F1合x1F2合x21；因为W合=WF－Wf，故WF =W合+Wf；故WF2 =W2合+W2f=4 W1合+ 2W1f4＜4 W1合+ 4W1f=4 WF1，选项C 正确。

2.如图，质量分别为M和m的两物块（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则（ ）

A．无论水平面光滑与否，都有W1=W2 B．若水平面光滑，则W1＞W2

1

C．若水平面粗糙，则W1＞W2 D．若水平面粗糙，则W1＜W2

答案及解析：

【考点】功的计算．

【分析】两个作用力大小相等，作用的位移也相等，通过W=Fscosθ，比较做功的大小． 【解答】解：由题意可知： F1做功为W1=FLcosα F2做功为W2=FLcosα 故BCD错误，A正确； 故选：A

3．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻开始受到方向恒定的

1FFt水平拉力作用，与时间的关系如图甲所示。物体在t0时刻开始运动，

2其v－t图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则

F0A．物体与地面间的动摩擦因数为

mgB．物体在t0时刻的加速度大小为

2v0 t0C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0

D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0(2v0AD【解析】物体在擦因数为F0t0) mt0时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为f=F0，摩2F0，故A正确；在t0时刻有牛顿第二定律可知，2F0-f=ma，mg 2

2F0f，故B错误；物体受到的合外力为F=2F0-f=F0，功率为P=F0v0，mF故C错误；2t0时刻速度为vv00t0，在t0~2t0时刻的平均速度为

mFF0t02v00t0vv0P2FvF（2v），故平均功率为，故D正确。m000 vm22a故选AD。

4.(2015·浙江卷)我国科学教正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为3104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则

A.弹射器的推力大小为1.1106N B.弹射器对舰载机所做的功为1.1108J C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8107W D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2 【答案】ABD

【解析】设发动机的推力为F1，弹射器的推力为F2，则阻力为f0.2(F1F2)，

1根据动能定理可得0.2(F1F2)0.2(F1F2)smv2，F11.0105N，故解得

2F21.1106N，A正确；弹射器对舰载机所做的功为WF2F2s1.1108J，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为

a0.2(F1F2)0.2(F1F2)132m/s2，根据公式sat2可得运动时间为

2m22WF2st2.5s，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为PF4.4107W，

ta故C错误，D正确。

3

5.(2011·山东卷)如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在力)。则

h 处相遇(不计空气阻2

A.两球同时落地

B.相遇时两球速度大小相等

C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 【答案】C

【解析】由于两球运动时机械能守恒，两球恰在

h处相遇，从开始运动到相遇，2球a动能的减少量等于球b动能的增加量，选项C正确。

6.(2012·福建卷)如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块

A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同

4

【答案】D

【解析】： 由平衡知识可知mAgmBgsin则两者质量不等 所以重力势能变化量不等答案BC错，由机械能守恒可知两物块落地时速度v2gh大小相等，所以A错，再由功率pAmAgv和pBmBgvsin可知重力的瞬时功率相等；答案D正确。

7.(2011·天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s，已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取

，求飞机滑跑过程中

(1)加速度a的大小； (2)牵引力的平均功率P。

【答案】(1)a=2m/s2(2)P=8.4×106 W

【解析】试题分析：飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求解加速度；对飞机受力分析，结合牛顿第二定律，以及P=Fv求解牵引力的平均功率； (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax①，解得a=2m/s2② (2)设飞机滑跑受到的阻力为F阻，根据题意可得F阻=0.1mg③ 设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有F－F阻＝ma④； 设飞机滑跑过程中的平均速度为，有

⑤

在滑跑阶段，牵引力的平均功率

⑥，联立②③④⑤⑥得P=8.4×106W二、

机车问题

5

1.(2015·全国新课标Ⅱ卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是

【答案】A

【解析】由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。

2.(2016·天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2 C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2 【答案】BD

【解析】列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同，选项A错误。

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动车组运动的加速度a2F8kmgFkg，对第6、7、8节车厢整体：

8m4mF56=3ma+3kmg=0.75F；对第7、8节车厢整体：F67=2ma+2kmg=0.5F；故第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2，选项B正确。

v212根据动能定理MvkMgs，解得：s，可知进站时从关闭发动机到停下

2kg2来滑行的距离与关闭发动机时速度的平方成正比，选项C错误； 8节车厢有2节动车时的最大速度为vm12P；8节车厢有4节动车时的最大8kmg速度为vm2vm114P，选项D正确。 ，则

vm228kmg3.(2014·重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则 A.v2k1v1 B.v2【答案】B

【解析】汽车的阻力分别为f1k1mg，f2k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有Ff，故由PFv可知最大速度vPPvfk，则122，

v2f1k1Ffk1kv1 C.v22v1 D.v2k2v1 k2k1有v2k1v1，故选B. k24.(2015·海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的 A.4倍 B.2倍 C.3倍 D.2倍 【答案】D

【解析】设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有

PFvfvkvvkv2，变化后有2PF'v'kv'v'kv'2，联立解得v'2v，

D正确。

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5.(2017福建龙岩四校联考,9,4分)(多选)联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》,为减少二氧化碳排放,我国城市公交推出新型节能环保电动车,在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F

1与对应的速度v,并描绘出F-图像(图中AB、BO均为线段),假设电动车行驶中

v所受的阻力恒定,则由图像可得( )

A.在全过程中,电动车在B点时速度最大 B.电动车运动过程中所受的阻力 C.电动车的额定功率

D.电动车从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间 答案 BC

6.(2011·浙江卷)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h。此过程中发动

14机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能

55量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求

(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小； (2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；

(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L’。 【答案】(1)2103N(2)6.3104J(3)31.5m 【解析】(1)汽车牵引力与输出功率的关系PF牵v 将P50kW，v190km/h25m/s代入得F牵P2103N v1 8

当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻2103N

1(2)在减速过程中，注意到发动机只有P 用于汽车的牵引，

5111根据动能定理有PtF阻Lmv22mv12，

522代入数据得Pt＝1.575×105J

4电源获得的电能为E电0.5Pt6.3104J

5(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阴力仍为F阻=2×103N。此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阴力做功E电=F阻L’ 代入数据得L’=31.5m

三、图像问题

1.(2019•全国Ⅱ卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得

A. 物体的质量为2 kg

B. h=0时，物体的速率为20 m/s C. h=2 m时，物体的动能Ek=40 J

D. 从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J 【答案】AD 【解析】

80J =20N，解得m=2kg，故A正确 4m12B.h=0时，Ep=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故mv=100J，解得：v=10m/s，故B错误；

2【详解】A.Ep-h图像知其斜率为G，故G=

C.h=2m时，Ep=40J，Ek= E机-Ep=85J-40J=45J，故C错误

9

D.h=0时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek’=E机-Ep=80J-80J=0J，故Ek- Ek’=100J，故D正确

2.(2019•全国Ⅲ卷)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为

A. 2kg 【答案】C 【解析】

B. 1.5kg C. 1kg D. 0.5kg

对上升过程，由动能定理，(Fmg)hEkEk0，得EkEk0(Fmg)h，即F+mg=12N；下落过程，(mgF)(6h)Ek，即mgFk8N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N。

3．（2018·江西省景德镇市浮梁县第一中学模拟）一小球在空中从t=0时刻开始做自由落体运动，如图所示。以地面为参考平面，关于小球速率v、重力的瞬时功率P、小球的动能

和重力势能

随时间t变化的图象正确的是

A． B． C． D．

B【解析】小球做自由落体运动，则有：速度原点的倾斜直线，故A错误；根据

，即v–t图象是一条过，可知P–t图象也是一

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条过原点的倾斜直线，故B正确；根据，可知是

一条开口向上的曲线，故C错误；设小球释放时离地的高度为H，根据

，可知

D错误；故选B。

【点睛】根据自由落体运动的性质，列出速度的表达式，重力的瞬时功率的表达式，动能的表达式和重力势能的表达式，并进行分析求解。

4．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图所示，表示物体的动能随高度h变化的图象A，物体的重力势能EP随速度v变化的图象B，物体的机械能E随高度h变化的图象C，物体的动能Ek 随速度v的变化图象D，可能正确的是

图象是一条开口向下的曲线，故

ABCD【解析】以一定的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，机械能守恒，

12因此C选项正确。由机械能守恒定律可得：mghEk=mv0，所以A选项正

2121212E+mvmvE=mv，所以DB确。由公式p选项正确。又因为k0，可知

222选项正确，故选ABCD。

5．（2018·衡水金卷四省第三次大联考）一个小球从光滑固定的圆弧槽的A点由

静止释放后，经最低点B运动到C点的过程中，小球的动能Ek随时间t的变化图象可能是

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A． B．

C． D．

6．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发

动机直到停止，v–t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则

A．F:f=1:3 B．F :f=4:1 C．W1:W2=1:1 D．W1:W2=1:3

BC【解析】全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得W1–W2=0①，即W1=W2，选项C正确；设物体在0～1 s内和1～4 s内运动的位移大小分别为s1、s2，则W1=Fs1②，W2=f（s1+s2）③在v–t图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s2=3s1④，由②③④式解得 F :f=4:1选项B正确。

7．（2018·浙江省杭州市高考命题预测卷）如图甲，有一物体由O点以初速度v

0沿水平面向右滑行，物体始终受到一个水平向左的恒力

F，已知物体与水

平面间的动摩擦因数μ＝0.5，其动能Ek随离开O点的距离s变化的图线如图乙所示，则以下说法正确的是

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A．物体的质量为m＝0.4 kg B．物体受到水平向左的恒力F＝5 N C．物体与水平面间的摩擦力大小f＝5 N D．由于摩擦力做负功，物体的机械能不断减小

A【解析】根据动能定理得：物体向右运动过程有–（F+μmg）s=0–Ek0，即–（F

+0.5×m×10）×5=0–25；物体向左运动过程有（F–μmg）s=Ek，即（F–0.5×m×10）×5=5；联立解得：m=0.4 kg，F=3 N，故A正确，B错误。摩擦力大0.4×10 N=2 N，故C错误。物体的重力势能不变，动能先减小f=μmg=0.5×

小后增大，则机械能先减小后增大，故D错误。故选A。

8.(2017·江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x的关系图线是

【答案】C

【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理：0－Ek0＝－(mg+FF)x，同理，下滑过程，由动能定理可得：Ek－0＝(mg－FF)x，故C正确；A、B、D错误。 9.(2018·江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是

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A.【答案】A

B.C. D.

【解析】本题考查动能的概念和Ek－t图象，意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做竖直上抛运动时，速度v=v0－gt，根据动能EkEk12mv0gt，故图象A正确。 212mv得2点睛：本题以竖直上抛运动为背景考查动能的概念和Ek－t图象，解题的方法是先根据竖直上抛运动物体的速度特点写出速度公式，在根据动能的概念写出函数方程，最后根据函数方程选择图象。

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