机械能守恒定律(1)
一、学习目标 1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化． 2．能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律． 3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题． 二、知识要点 1．动能与势能的相互转化 （1）重力势能的变化是由于 做功引起的，重力做正功，重力势能减少，动能 ，重力势能转化为动能．如果重力做负功，重力势能增加，动能减少，动能转化为重力势能． （2）弹性势能的变化是由于弹力做功引起的，弹力做正功，弹性势能减少，动能 ，弹性势能转化为动能．如果弹力做负功，弹性势能增加，动能减少，动能转化为弹性势能． （3）动能、重力势能、弹性势能统称为 ，机械能是标量，机械能可以从一种形式转化为另一种形式． 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有 或 做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律． (2)几种表达式 ①用系统的状态量表达：E初＝E末，或者Ek1＋Ep1＝ ，即系统初态的机械能总量等于末态的机械能总量． ②用系统的状态量的增量表述：ΔE＝0，即系统机械能的 为零． ③用系统动能增量和势能增量间的关系表述： Ek＝－ΔEp，即系统动能的增加量等于 ． ④若系统只由两个物体组成，则物体A增加的机械能等于物体B减少的机械能，反之也成立，即ΔEA＝－ΔEB或－ΔEA＝ΔEB，或ΔEA＋ΔEB＝ . (3)守恒条件 机械能守恒的条件是：系统内只有重力或弹力做功． ①只有重力做功，单个物体的动能和重力势能相互转化，物体的机械能守恒．例如做自由落体运动的物体，机械能守恒． ②只有弹簧的弹力做功，物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒． ③只有重力和弹簧的弹力做功，物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒． 3．应用机械能守恒定律解题的步骤： (1)确定研究对象； (2)对研究对象进行正确的受力分析； (3)判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件； (4)视解题方便与否选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； (5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解． 备注栏 三、典型例题 例1．如图所示，地面上竖直放一根轻 弹簧，其下端和地面连接，一物体从弹簧正 上方距弹簧一定高度处自由下落， 则 ( ) A．物体和弹簧接触时，物体的动能最大 B．与弹簧接触的整个过程，物体的动能和弹簧弹性势能的和 不断增加 C．与弹簧接触的整个过程，物体的动能与弹簧弹性势能的和 先增加后减小 D．物体在反弹阶段，动能一直增加，直到物体脱离弹簧为止 例2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( ) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力，A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒 例3．以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则： (1)物体上升的最大高度是多少？ (2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？ 四、选做例题 例4．如图所示，水平传送带AB的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0＝6m/s，将质量m＝1.0kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，已知传送带高度为h＝0.4m，长度为L＝12.0m，“9”字全高H＝0.8m，“9”字上半部分圆弧半径为R＝0.2m，滑块与传送带间2的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10m/s，试求： (1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间． (2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向． (3)滑块从D点抛出后的水平射程． 五、板书设计： 六、教学后记：
