船舶j静力学(习题)第二章

习题解

2-3 某船水线长L=100m，在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：

站号 横剖面面积 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 13.3 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 （1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；

（2）用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积▽，用梯形法和辛氏第一法按表格计算浮心纵向坐标xB; （3）求纵向菱形系数CP。 解：（1） （2）VAdx，xBL2L2L2L2AxdxL2L2，CPAdxV A中L梯形法 站 号 Ai (1) 矩臂(2) 对舯静矩(3)=(1)*(2) 站 号 Ai (1) 辛氏第一法 辛氏 体积函数系数 (3)=(1)*(2) (2) 1 0 4 53.2 矩臂(4) 对舯静矩(5)=(3)*(4) 0 1 0 13.3 -5 -4 0 -53.2 0 1 0 13.3 -5 -4 0 -212.8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑` ε ∑ 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 0 341.8 0 341.8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -91.2 -88.8 -53.8 0 54.3 .4 90.3 54.0 0 1.0 0 1.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5 0 2 4 2 4 2 4 2 4 1 60.8 177.6 107.6 229.2 108.6 178.8 60.2 54.0 0 1030.0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -182.4 -355.2 -107.6 0 108.6 357.6 180.6 216.0 0 4.80 梯形法： V=l∑1=10*341.8=3418m3

xB=l∑3/∑1=10*1.0/341.8=0.03m 辛氏第一法：V=(l/3)∑3=1/3*10*1030=3433.3m3

xB=l∑5/∑3=10*4.80/1030.0=0.05m （3）梯形法： CP辛氏第一法：CP

2-4 某海船中横剖面是长方形。各水线长均为128m，最大宽度为15.2m，每隔1.22m自上而下各水线面面积系数是：0.80，0.78，0.72，0.62，0.24和0.04。试列表计算： （1）各水线的每厘米吃水吨数；

（2）最高水线下的排水量和浮心垂向坐标；

（3）自上而下第二水线下的排水量和浮心垂向坐标；

V34180.60 A中L57.3*100V3433.30.60 A中L57.3*100（4）最高水线下的方形系数； （5）最高水线下的菱形系数。

解：（1）∵AW=CWP*L*B L*B=128*15.2=1945.6m2

TPC100AW0.01025AW

水线号 0 1 2 3 4 5 吃水d 水线面面积系数CWP 水线面面积AW 0 1.22 2.44 3.66 4.88 6.10 0.04 0.24 0.62 0.72 0.78 0.80 77.824 466.944 1206.272 1400.832 1517.568 1556.48 TPC 0.798 4.786 12.3 14.359 15.555 15.954 （2）求排水量： 水线号 0 1 2 3 4 5 水线面面积AW 77.824 466.944 1206.272 1400.832 1517.568 1556.48 成对和 ---- 544.768 1673.216 2607.104 2918.40 3074.048 积分和 ---- 544.768 2217.984 4825.088 7743.488 10817.536 ▽=d积分和 2---- 332.308 1352.970 2943.304 4723.528 6598.697 ∴最高水线下的排水体积为▽=6598.697m3，排水量为

△=▽w=6763.6吨

自上而下第二水线下的排水体积为▽=4723.528m3，排水量为

△=▽w=4841.616吨

（3）求浮心垂向坐标：

水吃水线d 号 (1) (2) 排水体积▽ (3) 成对和 (4) 积分和 (5) ▽i=d积分和 (6)/(3) zB=di-(7) 2 (6) (7) (8) 0 0 ---- ---- 332.308 ---- 332.308 ---- 202.707 1230.727 3851.455 8528.222 15434.780 ---- ---- 1 1.22 332.308 0.610 0.610 0.910 1.530 1.309 2.351 1.805 3.075 2.339 3.761 2 2.44 1352.970 1685.278 2017.586 3 3.66 2943.304 4296.274 6313.86 4 4.88 4723.528 7666.832 13980.692 5 6.10 6598.697 11322.225 25302.917 ∴最高水线下的浮心垂向坐标为zB=3.761m

自上而下第二水线下的浮心垂向坐标为zB=3.075m。

（4）CB（5）CP

2-10 某海船具有下列数据： 水线号 水线面积(m2) 0 630 1 810 2 936 3 1024 4 1104 5 11 6 1220 6598.6970.556 LBd128*15.2*6.106598.6970.556 AML15.2*6.10*128水线间距δd=1.10m，按梯形法列表计算并绘制： (1)排水量曲线；(2)每厘米吃水吨数曲线。

解：排水量及每厘米吃水吨数计算： 海水密度取1.025t/m3

100水线面成对和 积分和 排水体积排水量△ 每厘米d面积Ai 吃水吨积分和 ▽i=(2) (3) (4) (6)=1.025*(5) 数TPC 2(5) TPCAW0.01025AW

水线号 (1) 0 1 2 3 4 5 6 630 810 936 1024 1104 11 1220 ---- 1440 1746 1960 2128 2268 2384 ---- 1440 3186 5146 7274 9542 11926 ---- 792 1752.3 2830.3 4000.7 5248.1 6559.3 ---- 811.8 1796.108 2901.508 4100.718 5379.303 6723.283 6.458 8.303 9.594 10.496 11.316 11.931 12.505 排水量曲线图及每厘米吃水吨数图： 2-11 某货船在A港内吃水T=5.35m，要进入B港，其吃水不能超过d1=4.60m，船在d2=5.50m时，(TPC)2=18.60t/cm，在吃水d3=4.50m时，(TPC)3=14.8t/cm，假定每厘米吃水吨数对于吃水的变化是一直线，求船进入B港前必须卸下的货物重量。

解：TPC的直线方程（二点式，过(x2,y2)、(x3,y3)点）为： y-y1=k(x-x1) ∵k=(y2-y3)/(x2-x3)=(18.60-14.8)/(5.50-4.50)=3.80 ∴TPC- y1=k(d-d1) 即TPC-14.8=3.8*(d-4.50) ∴TPC=3.8d-2.30

P1003.83.8d2.30dd100(d25..354.604.605.3522.30d4.60) 5.35=-1245.00(t)

另解：求出d=5.35m时，TPC=18.03t/m3 d=4.60m时，(TPC)1=15.18t/m3 则：PTPCTPC14.605.35100

2 =-1245.00(t)

2-12 某船船长L=1m，船宽B=19.7m，方形系数CB=0.50，水线面系数CWP=0.73，在海水中平均吃水d=8.20m，求船进入淡水中的平均吃水。

解：∵

CdddB dCWPCBd0.501.01.025d8.20=0.14(m) CWP0.731.025∴dd∴d`=d+dd=8.20+0.14=8.34(m)

2-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。

解：∴

淡淡淡P海 淡淡P1.000*1757000.00t

海淡1.0251.000∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t 另解：水的密度变化引起的吃水的变化为dd增加载荷P引起的吃水的变化为dd`Pd=0 100TPC100TPCP175.00*1.00解得7000.00t

d0.025P

100TPCd 100TPC则

∴△海=△淡+P=7000.00+175.00=7175.00t

2-14 某船在海水中的正常吃水d=2.20m，排水量△=930t，水线面面积AW=606m2，型深D=3.35m，在甲板处的水线面面积为AW=658m2，假定船的水上部分舷侧是直线形状，求储备浮力占排水量的百分数。

解：∵该船舷侧为直线形状，∴水线面面积是吃水的线性函数。 2.20m到3.35m之间平均水线面面积AW平：

AW平606.00658.00632.00m2

2水线以上的排水量△1（储备浮力）为：

1AW平d632.00*(3.352.20)*1.025744.97t

∴

1744.970.80180.1% 930.002-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形系数CB=0.654，水线面系数CWP=0.785，假定卸下货物重量P=8%排水量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。

解：∵在吃水变化范围内船舷是垂直的

∴在该范围内水线面面积AW是常数。

TPCAW100CWPLB100 P8CLBd8 B100100d8CdP8*0.654*2.40B0.16m

100TPC100CWP100*0.785∴dMdd2.400.162.24m