《数学实验》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程编号： MA21023 课程名称： 数学实验
英文名称：Mathematical Experiment
课程学时： 40 讲课学时： 16 实验学时： 上机学时： 24 习题学时： 课程学分：2.5
开课单位：理学院 数学系 计算数学研究所 授课对象：工科各专业 开课学期：2春
先修课程：微积分；代数与几何；概率论与数理统计
二、课程目标
通过本课程中常见的数学模型建立方法和求解技能的学习，培养学生较强的抽象思维和逻辑思维能力，达到自主学习和分析解决问题的目的。要求学生较全面地掌握常见的数学模型建立方法，基于MATLAB的数学模型求解和分析方法等，并能灵活运用；能够利用常见的数学模型和方法等基本知识，为应用问题设计有效的数学模型，并利用MATLAB进行程序设计，通过实验的方法发现模型中蕴含的相关规律，从而更好地理解数学的基本理论，达到可熟练应用数学模型来求解和分析实际问题的目的。
数学实验课程教学目标具体指标点如下：
课程目标1：学生理解数学模型的基本概念、掌握模型建立的基本方法、获得面向应用问题的数学模型构建的思想方法；
课程目标2：学生具备熟练使用MATLAB求解面向实际问题建立的数学模型并进行实验过程中的数据分析和规律发现的能力。
课程目标3：学生通过对实际问题数学模型的建立，掌握问题分析的基本方法，具有自主学习和不断适应发展的能力。
三、课程目标与毕业要求对应关系
毕业要求 1.问题分析 2.使用现代工具 3..终身学习 毕业要求具体描述 课程目标 具备较强的抽象思维、逻辑思维和计算能力，能够运用数学知识建立较复杂的数学模型，并基于MATLAB进行分析，从而获得有效结课程目标1 论； 能熟练使用数学软件，具备编写简单计算机程序和软件开发的能课程目标2 力； 具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 课程目标3
注：毕业要求参照附件（工程教育认证通用标准之毕业要求），从中选取课程目标支撑的毕业要求条目。
四、课程目标与课程内容对应关系
序号 教学内容 教学要求 掌握本课程的基本思想和设置现状； 通过简单的多个案例理解数学实验1 绪论 的精髓， 了解通过数学模型及数学软件求解进行实验分析的基本思想； 掌握MATLAB程序设计的基本语法和2 MATLAB编程基础 结构，可实现应用问题的MATLAB程序设计 掌握平面线性迭代中的线性代数基本理论和方法，理解特征值与特征向3 平面线性迭代 量在应用问题中的含义； 掌握利用MATLAB实现对平面线性迭代这类问题的数值仿真，通过仿真验证迭代过程的收敛性等； 掌握常微分方程建模的基本思想； 掌握MATLAB中求解常微分方程（解析解、特解、一阶及高阶常微分方程）4 常微分方程建模 的程序设计方法； 掌握利用MATLAB求解建立的常微分方程（初值问题和边值问题）并进行实验现象分析的基本方法； 掌握代数方程求解的MATLAB基本方法； 5 代数方程与优化 掌握面向实际问题建立简单优化模型的基本思想和方法； 掌握利用MATLAB对代数方程和和优化问题进行实验分析的基本方法； 根据所学的MATLAB程设计基础知识，利用授课过程中介绍的常用数学模型建立方法和分析技巧，通过基于6 数学模型建立与实现 MATLAB实验发现和验证部分数学理论或应用现象。 完成对课程内容中设置的4个基本实验的实现和MATLAB程序设计及分析 24 上机 课程目标1、2、3 2 授课 课程目标1、2、3 4 授课 课程目标1、2、3 2 授课 课程目标1、2、3 6 授课 课程目标1、2 2 授课 课程目标1、3 学时 教学方式 对应课程 目标
五、课程教学方法
本课程使用多媒体教学，通过对常见的数学模型建立和分析方法的讲解，以简单的实际应用问题为切入点，学习和掌握利用MATLAB求解数学模型和分析实验结果的方法。在教学方法上采用基本理论方法与简单案例相结合的形式。
六、课程考核方法
考核环节 所占分值 上机作业 期末考试 30% 70% 考核与评价细则 数学模型构建和实现的合理性、正确性 考察学生掌握课程主要内容（常见的数学模型及MATLAB程序设计基础）的程度。 对应课程目标 1、2、3 1、3
七、主要教材与参考书
无
大纲撰写人： 石振锋 大纲审核人：
