安徽省合肥一中2020学年高一数学上学期期中考试试题(无答案)新人教版

一、选择题（每小题3分）

，2，3，4，5，且A2，3，4，B1，2，那么A(CUB)（ ） 1 已知全集U1Ａ．2 2 化简4 Ｂ．5 Ｃ．3，2343，4，5 Ｄ．2，35的结果是 ( )

A．5 B．5 C． 5 Ｄ．无意义 3 函数ylog0.54x3的定义域是（ ） Ａ．1,

Ｂ．333,0 Ｃ．, Ｄ．,1

4444 函数y()的值域是（ ） Ａ．(0,1)

Ｂ．(0,1] Ｃ．[1,)

Ｄ．(1,)

12x5 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点。用S1和S2分别表示乌龟和兔子经过时间t所行的路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）

36 设f(x)x3x1，用二分法研究方程f(x)0的根时，第一次经计算f(0)0，

f(0.5)0，可得其中一个根x0 ，第二次应计算 。横线上应填的内容为

（ ）

Ａ．(0,0.5)，f(0.25) Ｂ．(0,1)，f(0.25) Ｃ．(0.5,1)，f(0.75) Ｄ． (0,0.5)，f(0.125)

27 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)xx1，则x0时，

f(x)的表达式是 ( )

Ａ．x2x1 Ｂ．x2x1 Ｃ．x2x1

Ｄ．x2x1

8 已知ab,ab0给出下列不等式：①a2b2，②2a2b，③()()，④a3b3，

33其中一定成立的个数是 ( )

1a1b11Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

x9 函数f(x)ex2的零点所在的区间是（ ）

Ａ．(2,1) Ｂ．(1,0) Ｃ．(0,1) Ｄ．(1,2)

(xa)ax10 已知函数f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） ax(xa)x515151Ａ．[1,] Ｂ．[1,) Ｃ．[,] Ｄ．(0,1]

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二、填空题（每小题4分）

11 已知幂函数yf(x)的图象经过点(2,2)，则f(4)___ ___. 12 化简31log36 .

3x2(x1)13 已知函数f(x)2若f[f(0)]4a，则实数a .

xax(x1)14 方程4x2x20的解是__________.

15 若loga2logb2，则①1ab，②0a1b，③0ab1，④1ba，

⑤0b1a，⑥0ba1中可能正确的有 .

三、解答题 16（本小题14分）

已知函数f(x)域是集合B （Ⅰ）求集合A,B.

（Ⅱ）若AUBB,求实数a的取值范围.

17（本小题12分） 已知函数f(x)x1的定义域是集合A,函数g(x)lg(xa)(xa1)的定义x2b5(a0,a1,bR)1f(2)是奇函数，且 xa13（Ⅰ）求a，b的值.

（Ⅱ）证明f(x)在区间(0,)上是减函数.

18（本小题12分）

某市居民生活用水收费标准如下：

用水量t（吨） 不超过5吨部分 超过5吨不超过10吨部分 超过10吨部分 每吨收费标准（元） m 3 n 已知某用户一月份用水量为8吨，缴纳的水费为19元；二月份用水量为12吨，缴纳的水费为35元．设某用户月用水量为t吨，交纳的水费为y元． （Ⅰ）写出y关于t的函数关系式；

（Ⅱ）若某用户希望四月份缴纳的水费不超过30元，求该用户最多可以用多少吨水？

19（本小题12分）

已知点A、B、C是函数ylog0.5x (x1)图象上的三点，过点B、C作x轴的垂线，垂足分别为B1、C1，若点A、B、C的横坐标依次为t,t2,t4 （Ⅰ）用t表示梯形BCC1B1的面积.

（Ⅱ）若ABC的面积为Sf(t)，求f(t)的解析式，并求其最大值.