2018-2019学年上海交附高一下学期期末数学试卷

高一期末卷

一、填空题

an2bn41,则ab________ 1. 已知a,b为常数，若limn2n34，若对任意正整数n都有anak，则正整数k=_____

293n43. 已知cos()，且为第三象限角，则tan的值等于_______

52. 已知数列an4. 将无限循环小数0.145化为分数，则所得最简分数为_______

5. 已知ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a2b2c2bc,bc4，则

ABC的面积为_______

aaaa6. 已知数列{an}满足：123n2n(nN)，设{an}的前n项和为Sn123n则S5_____

7. 三角方程sin2xcosx在[0,]内的解集为__________

8. 将正整数按下图放松排列，2019出现在第i行第j列，则ij______

1234

56710111213141516

9. 已知f(x)sin(2x),若对任意xR，均有f(a)f(x)f(b),则ab的最

3小值为_______

10. 已知数列{an}满足(an1an3)(an12an)0,若a13,则a4的所有可能值的和为________

1

11. 如图ABC中，ACB90o,CAB30o,BC1,M为AB边上的动点，

MDAC,D为垂足，则MDMC最小值为________

12. 设0a1,数列{an}满足a1a,an1aan,将数列{an}的前100项从大到小排列得到数列{bn}，若akbk,则k的值为_______ 二、选择题

13. 设无穷数列{an}的前n项和为Sn,则“liman0”是“limSn0”的（ ）

nnA、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充分且必要条件 D、既不充分也不必要条件 14. 若数列{an}是等比数列，且an0，则数列bnna1a2an(nN)也是等比数列，若数列{an}是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为（ ）

A、bna1a2anaaan是等差数列 B、bn12是等差数列 nna1a2an是等差数列

nC、bnna1a2an是等差数列 D、bnn15. 下列四个函数中，与函数f(x)tanx完全相同的是（ ）

x2 B、y1 A、yxcotx1tan22sin2x1cos2x D、y C、y1cos2xsin2x1n16. 设ancos，Sna1a2an，在S1,S2,,S20中，正数的个数是（ ）

n10A、15 B、16 C、8 D、20

2tan

2

三、解答题

17. 已知数列{an}为等差数列，且a1a38,a2a412. （1）求数列{an}的通项公式；

（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1,ak,Sk2成等比数列，求正整数k的值.

18. 已知数列{an}满足：anan14n.

（1）若{an}为等差数列，求{an}的通项公式； （2）若{an}单调递增，求a1的取值范围.

3

19. 函数f(x)6cos2wx3sin(wx)3(w0)在一个周期内的图像如图所示，A2为图像的最高点，B,C为图像与x轴的交点，且ABC为正三角形. （1）求w的值及函数f(x)的值域； （2）若f(x0)83102,且x0(,)，求f(x01)的值. 533

4

20. 设数列{an}的前n项和为Sn，{an}满足a11,an1andn,nN. （1）若dn3n，求数列{an}的通项公式； （2）若dn4cos(n)，求数列{Sn}的通项公式；

（3）若D{xxdn,nN}{1,2},是否存在数列{dn}使得a1720,S17195?若存在，写出{dn}前16项的值，若不存在，说明理由. （4）

5