河北省保定市高二上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 设A＝｛x｜x2－5x＋4≤0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6≥0｝，则A∩B（ ） A . ［1，2］B . ［1，2］
［3，4］ ［3，4］
C . ｛1，2，3，4｝ D . ［－4，－1］
［2，3］
中，
且是
的等比中项，则它的第4项到第11项的和为（ ）
2. （2分） 已知递增等差数列A . 180 B . 198 C . 1 D . 168
3. （2分） 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（ ）
A . [15，20] B . [12，25] C . [10，30] D . [20，30]
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4. （2分） 在A . B . C .
或
中，
， ， 则 （ ）
D . 以上答案都不对 5. （2分） 对任意的实数,若A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
表示不超过的最大整数,则
是
的（ ）
6. （2分） (2018·安徽模拟) 已知正项等比数列
的最小值为（ ）
A . 10 B . 15 C . 20 D . 25
的前 项和为 ，且 ，则
7. （2分） (2017高二上·湖北期中) 已知两点A（﹣1，0），B（0，1），点P是椭圆 点，则点P到直线AB的距离最大值为（ ）
上任意一
A .
B .
C . 6
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D .
|=|
|=1．动点C满足
=λ
8. （2分） (2016高二上·温州期中) 在平面上∠AOB=60°，| +μ
，且λ2+λμ+μ2=1，则点C的轨迹是（ ）
A . 线段 B . 圆 C . 椭圆 D . 双曲线
9. （2分） 如如图：⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1 ， ⊙O2的半径分别为2,1.O1A为⊙O2的切线，AB为⊙O2的直径，O1B分别交⊙O1 ， ⊙O2于C,D，则CD+3PD的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（ ） A . a3＞b3
B . ＜ C . a2＞b2 D . 0＜b﹣a＜1
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二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2016高二上·诸暨期中) 椭圆E的方程为 交椭圆于A，B两点，AB=________．
=1，则它的离心率=________，直线y=﹣x
12. （1分） (2019高二上·水富期中) 若变量 ________．
满足约束条件 则 的最大值为
13. （1分） (2016高二上·六合期中) 双曲线 ﹣ =1的焦距为________．
14. （1分） 把一根长为30cm的木条锯成两段，分别做钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=120°，当第三边AC最短时，边AB的长为________．
15. （1分） (2012·新课标卷理) 数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为________．
三、 解答题 (共4题；共20分)
16. （5分） (2019高一上·山西月考) 对于函数 = 成立,则称 为
的不动点.
,若存在实数 ,使
（1） 当 时,求 的不动点；
（2） 若对于任意实数 ,函数 恒有两个不相同的不动点,求 的取值范围
中，内角
的对边分别为
，若
17. （5分） (2019高一下·双鸭山月考) 在
，
，求 。
18. （5分） (2018高三上·重庆期末) 已知数列 满足： 。
（I）求证： 为等差数列；
（II）设 ，求数列 的前 项和。
19. （5分） (2017高二下·榆社期中) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的短轴长为2，且函数y=x2
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﹣ 的图象与椭圆C仅有两个公共点，过原点的直线l与椭圆C交于M，N两点． （1）
求椭圆C的标准方程； （2）
点P为线段MN的中垂线与椭圆C的一个公共点，求△PMN面积的最小值，并求此时直线l的方程．
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
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15-1、
三、 解答题 (共4题；共20分)
16-1、16-2
、
17-1、
18-1、
19-1、答案：略 19-2、答案：略
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