数学小学六年级小升初复习培优试题测试卷(附答案)

一、选择题

1．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例关系的是（ ）。 A．

a0.7 bB．1.2a8b

1C．5ab

4D．ab3

2．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A．钝角

少？正确的算式是（ ）． A．32÷96×100% B．32÷（96-32）×100% C．96÷32×100%

4．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（ ）三角形。 A．锐角

B．直角

C．钝角

D．等腰

15．学校电脑班有女生18人，比男生人数的少2人，电脑班有多少男生？设男生有x

3B．锐角 C．直角

3．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多

人，下列方程正确的是（ ）。 1A．18－x＝2

31C．x＋2＝18

31B．x－2＝18

31D．（x＋2）×＝18

36．一个长方体，有两个相对的面是正方形。它的长是8cm，宽是5cm。这个长方体的表面积最少是（ ）cm2。 A．130

B．200

C．210

D．288

7．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。下面说法错误的是（ ）。

A．福福家到图书馆的距离是5千米 C．福福在图书馆停留了2小时

B．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时 D．福福从图书馆返回家用了0.5小时

8．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的

体积一定相等，其中正确说法的个数是（ ）。 A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

9．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )． A．没变

B．提高了

C．降低了

D．无法确定

10．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。 A．288

B．36

C．72

二、填空题

11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作（________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

十

12．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变________，两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变________。

十

213．某校六年级的女生人数是男生人数的，男生人数与全班学生人数的比是

3（________），女生人数比男生人数少（________）%。

十

14．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（________）分米。

十

15．龙老师有一份早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。如果她用了125克燕麦，那么她需要用，_________克葡萄干，_______克坚果。

十

16．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（________）平方米。

十

17．把一个底面直径是10cm的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm2，这个圆锥的体积是__________cm3。

十

18．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同学捐了2.80元．但

是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元．统计数字时把这个数字当成了____元．

1319．小明小时行了千米，他每小时行（________）千米，行1千米需要（________）

85小时。

20．下图是某广告公司为某种商品设计的商标，若每个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是（______） 平方厘米，若要使阴影部分和空白部分的面积是5∶1，还需再把（______） 个空白的小正方形涂上阴影。

三、解答题

21．直接写出得数。 3.6+7.5= 15.60.6 524 0.23 8255.70.3 23.710% 91013 1258a0

774536736753  1113119559二十

22．计算下列各题，能简算的要简算． 718－18×4 4.8×101-48×0.1 (+-÷[(+

)×] ÷7 +×

)÷

二十

23．解方程。

111415x :x: 226546二十

24．小明买了一本故事书，第一天看了全书的 180页，小明第二天比第一天多看了多少页？

25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？

26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？

，第二天看了全书的30%，已知这本书有

27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。

（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？ （2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？

28．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？

29．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？

30．“※”表示一种新的运算规则，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加数为连续自然数），根据这样的运算规则则完成下面各题． （1）计算：9※6 （2）阅读、思考并填空．

在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数．

在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数．

因为x※5=250中，用250÷5=50，可知： 五个加数正中间的一个数是 ；五个加数是

（ 、 、 、 、 ）；所以x是 ． （3）你知道x※22=671中的x是多少吗？简要写出你的想法． 31．探索与发现．

(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中． 长／cm 宽／cm 根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：

【参】

一、选择题 1．D 解析：D 【分析】

判断两种相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析后再选择。 【详解】

aA．因为＝0.7（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；

bB．1.2a＝8b，可得a÷b＝正比例；

20（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成311C．因为5a＝ b，可知a÷b＝ （一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和

420b成正比例；

D．ab＝3（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例 故答案为：D。 【点睛】

此题考查了判断两种相关联量成正比例还是成反比例的关系，熟练掌握两种比例的判断方法，并灵活运用。

2．C

解析：C 【分析】

由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。 【详解】

结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C。 【点睛】

本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。

3．B

解析：B

【分析】

今年比去年增加了百分之几=今年比去年增加的台数÷（今年拥有电脑的台数-今年比去年增加的台数）×100%，据此列式作答即可． 【详解】

光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，问今年比去年增加了百分之多少，可以列式为32÷（96-32）×100%． 故答案为B．

4．C

解析：C 【分析】

在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。 【详解】

根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。 故选择：C 【点睛】

此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。

5．B

解析：B 【分析】

11根据题意，设男生有x人，男生人数的少2人是女生人数，即x－2＝18，据此列方

33程。 【详解】

解：设男生有x人。 1x－2＝18 31x＝18＋2 31x＝20 3x＝60 故答案为：B。 【点睛】

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

6．C

解析：C 【分析】

由长方体有有两个相对的面是正方形，可知：长方体的长和高相等或宽和高相等，要使长

方体的表面积最少，高应与宽相等，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，带入数据计算即可。 【详解】

（8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝（40＋40＋25）×2 ＝105×2 ＝210（cm2）

答：这个长方体的表面积最少是210cm2。 故答案为：C 【点睛】

本题主要考查长方体的表面积公式，解题的关键是理解高应与宽相等时表面积最小。

7．C

解析：C 【分析】

福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，说明福福家到图书馆的距离是5千米；离家距离不变时，说明福福没有移动，这一段的时间差即为福福在图书馆停留的时间；福福去图书馆的骑车速度＝路程÷时间，计算即可；福福从图书馆返回家用的时间＝到家的时间－从图书馆出发的时间。 【详解】

A．福福骑车从家到图书馆，距离为5千米时不再变化，即福福家到图书馆的距离是5千米；

B．5÷0.5＝10（千米/小时），所以，福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时； C．2－0.5＝1.5（小时），所以，福福在图书馆停留了1.5小时； D．2.5－2＝0.5（小时），所以，福福从图书馆返回家用了0.5小时。 故答案为：C 【点睛】

本题考查从折线统计图中获取信息，并通过计算得出所求结论。

8．A

解析：A 【分析】

根据所给说法，逐句分析，找出正确的。 【详解】

①乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；

②两个相关联的量，如果乘积一定，则成反比例关系；如果商一定，则成正比例关系。《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例关系，原题说法错误。 ③周长相等的两个圆半径相等，半径相等的两个圆，面积相等；原题说法正确。 ④圆锥的高是圆柱的高的3倍，因为它们的底面积不知道，所以体积的大小关系无法确定，原题说法错误。 所以正确的是③。只有1个。

故选择：A 【点睛】

此题考查了知识面比较广泛，注意基础知识的积累与运用。

9．C

解析：C 【详解】 略

10．B

解析：B 【分析】

因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。 【详解】 24÷4=6（厘米） 6×6=36（平方厘米） 故答案为：B。 【点睛】

解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。

二、填空题

11．17996.8万 2 【分析】

整数的写法：从高位起，一级一级往下写。几在什么数位，就在那个数位上写几。哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；

整数的改写：非整亿数的改写，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数的后面加写“亿”字作单位；

求近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。 【详解】

一亿七千九百九十六万八千：可以看出共有三级。亿级上是1，万级上是7996，个级上是8000，合起来就是写作：179968000；改写成用万做单位的数：在万位数字6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的3个0，再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字7，比5大，把尾数舍去，向前一位进1，就是2亿。 【点睛】

大数的读写、改写、近似数，方法叙述起来有些冗长，应用起来也不容易掌握。需要我们在不断的练习中熟能生巧。

十

12．大 小 【分析】

一个分数约分后，分子和分母都同时缩小，通分后分子和分母都同时扩大，而分数单位的大小是由分母决定的，据此分析。 【详解】

一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大，两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变小。 【点睛】

本题考查了通分和约分及分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。

十

13．3∶5 33.3 【分析】

2六年级女生人数是男生人数的，则男生人数占3份，女生人数占2份，全班人数是5

3份；据此可求出男生人数与全班人数的比；用女生比男生少的份数除以男生的份数，即可求出女生人数比男生人数少百分之几。 【详解】

根据题意，设男生人数3份，女生人数占2份，全班人数是5份。 3∶（3＋2）＝3∶5

所以男生人数与全班人数的比是3∶5。 （3－2）÷3 ＝1：3 ≈0.333 ＝33.3%

所以女生人数比男生人数少33.3%。 【点睛】

本题主要考查了学生根据比与分数的关系解答问题的能力。

十

14．2 【分析】

由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。 【详解】

16.56÷（3.14×2＋2） ＝16.56÷8.28 ＝2（分米） 【点睛】

理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。

十

15．100 【分析】

根据龙老师的早餐配方，写出燕麦、葡萄干、坚果的质量比，再根据比的应用，结合燕麦的质量，求出葡萄干和坚果的质量，即可解答。 【详解】

燕麦∶葡萄干∶坚果＝50∶30∶40 ＝

解析：100 【分析】

根据龙老师的早餐配方，写出燕麦、葡萄干、坚果的质量比，再根据比的应用，结合燕麦的质量，求出葡萄干和坚果的质量，即可解答。 【详解】

燕麦∶葡萄干∶坚果＝50∶30∶40 ＝5∶3∶4 葡萄干：125÷5×3 ＝25×3 ＝75（克） 坚果： 125÷5×4 ＝25×4 ＝100（克） 【点睛】

本题考查比的应用，先求出燕麦、葡萄干、坚果的比，再根据按比例分配进行解答。

十 16．720 【分析】

游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。 【详解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米） 8×

解析：720 【分析】

游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。 【详解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米）

8×300＝2400（厘米）＝24（米） 30×24＝720（平方米） 【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十 17．157 【分析】

将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。 【详解】

60÷2×2÷10＝6（厘米）

解析：157 【分析】

将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。 【详解】

60÷2×2÷10＝6（厘米） 3.14×（10÷2）²×6÷3 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 【点睛】

关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。

十 18．28 【解析】 【详解】 0.63×40+2.80， =25.2+2.80， =28（元）；

答：统计时把这个数字当成了28元． 故答案为：28

解析：28 【解析】 【详解】 0.63×40+2.80， =25.2+2.80， =28（元）；

答：统计时把这个数字当成了28元． 故答案为：28

19．【分析】

用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。 【详解】

÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。 【点睛

解析：

815 815【分析】

1133用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要8855多少小时。 【详解】

8813151531÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要8588155815小时。 【点睛】

本题考查了分数除法，能根据题意正确列式是解题的关键。

20．5 6.5 【分析】

（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面

解析：5 6.5 【分析】

（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面积为3厘米，求总和即是阴影部分面积。（2）图中一共有12个正方形，若使阴影部分55和空白部分面积之比为5∶1，即阴影部分面积占总面积的，12×＝10，需要把（10－

663.5）个空白正方形涂上阴影。 【详解】 （1）1×1÷2＋3 ＝0.5＋3

＝3.5（平方厘米） （2）12×

5＝10 5110－3.5＝6.5（平方厘米） 【点睛】

解答此题要掌握三角形面积的计算，分析题意，认真计算。

三、解答题 21．1；26；；0.008 1.71；237；70；0 ； 【详解】 略

3解析：1；26；；0.008

51.71；237；70；0 3256； 1381【详解】 略

二十

22．6；480；13； 27； 【详解】 略

解析：6；480；13； 127；

7【详解】 略

二十 23．； 【分析】

根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；再根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积。据此解答。 【详解】 解：

解析：x【分析】

48；x

33根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；再根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积。据此解答。 【详解】 111x 22611111解：x－＝

22262111x＝＋ 26212x＝ 234x＝ 3415:x: 546154解：x＝

46512x＝ 438x＝ 3【点睛】

解答此题的关键是理解方程的解的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法。

二十 24．18页 【详解】

解：180×30%－180× =18(页)

解析：18页 【详解】

解：180×30%－180×

=18(页)

25．6天 【详解】 解：1÷（40%÷2） =1÷20% =5（天）

答：修筑这条路一共要用6天.

解析：6天 【详解】 解：1÷（40%÷2） =1÷20% =5（天）

答：修筑这条路一共要用6天.

26．56千米 【分析】

把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可

解析：56千米 【分析】

把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．

此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题． 【详解】

=2÷

=56（千米）

答：这段公路全长56千米．

27．（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时 【分析】

因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经

解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时 【分析】

因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。 【详解】

（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。 （55－45）x＝120 10x＝120 x＝120÷10 x＝12

答：经过12小时甲车追上乙车。 （2）解：设经过y小时两车相距10千米。 两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10 100y＝110 y＝110÷100 y＝1.1

两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10 100y＝130 y＝130÷100 y＝1.3

答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。 【点睛】

此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。

28．2cm 【详解】

×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm） 答：容器里的水面要下降1.2cm。

解析：2cm 【详解】

1×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm） 3答：容器里的水面要下降1.2cm。

29．乙商店买更便宜；最少要付800元 【分析】

现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。 【详解】 甲商店：（元） 乙商店

解析：乙商店买更便宜；最少要付800元 【分析】

现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】

甲商店：9000.9810（元）

乙商店：9002004（个）……100（元）

900254800（元） 810800

答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。 【点睛】

两种优惠方式，两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。

30．（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20 【解析】

试题分析：（1）根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加

解析：（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20 【解析】

试题分析：（1）根据8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：从左边的数字开始连续自然数相加即可，加数的个数就是右边的数字；

（2）根据8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三个加数的平均数，也是8和10正中间的一个数；

在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四个加数的平均数，也是3和6正中间的一个数；

所以x※5=250中是由5个连续自然数相加，用250÷5=50，可知50是这五个自然数最中间的一个，即可求得这五个数，而这五个数最小的是未知数的值；

（3）根据第二问可知：671÷22的值是22个数中中间两个数的平均数，进而求得这22个数，最小的数就是x的值． 解：（1）9※6 =9+10+11+12+13+14 =（9+14）×3 =23×3 =69

（2）根据题意可知：

因为x※5=250中，用250÷5=50，可知：

五个加数正中间的一个数是50；五个加数是48、49、50、51、52；所以x是48． （3）671÷22=30.5

30.5是22个数中最中间的一个，所以30.5左边11个数，右边11个数，分别为： 20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41

最左边的数字就是未知数的取值，所以x=20 答：x=20

故答案为50；48，49，50，51，52；48

点评：解答本题的关键是：认真分析新规律，按照规律计算即可．

31．（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能． (2)

长／cm 12 18 宽／cm 8 12

解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能． (2) 长／cm 宽／cm 12 8 18 12 小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2 【详解】 略