《计量经济学》上机实验参

实验一：线性回归模型的估计、检验和预测（3课时）

实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews，外围设备如U盘。

实验目的：（1）熟悉Eviews软件基本使用功能；（2）掌握一元线性回归模型的估计、检验和预测方法；正态性检验；（3）掌握多元线性回归模型的估计、检验和预测方法；（4）掌握多元非线性回归模型的估计方法；（5）掌握模型参数的线性约束检验与参数的稳定性检验。

实验方法与原理：Eviews软件使用，普通最小二乘法（OLS），拟合优度评价、t检验、F检验、J-B检验、预测原理。

实验要求：（1）熟悉和掌握描述统计和线性回归分析；（2）选择方程进行一元线性回归；（3）选择方程进行多元线性回归；（4）进行经济意义检验、拟合优度评价、参数显著性检验和回归方程显著性检验；（5）掌握被解释变量的点预测和区间预测；（6）估计对数模型、半对数模型、倒数模型、多项式模型模型等非线性回归模型。

实验内容与数据1（第2章思考与练习：三、简答、分析与计算题第12小题）：12. 表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

ˆˆ+bˆx；ˆˆt=b（1）估计这个行业的线性总成本函数：y01t（2）b0和b1的经济含义是什

么？；（3）估计产量为10时的总成本。

表1 某行业成本与产量数据

总成本y 产量x

80 44 51 70 61 12 4 6 11 8 参：

1

(1)总成本函数(标准格式)：

ˆt=26.27679+4.259xt y

s = (3.211966) (0.367954) t = (8.180904) (11.57462)

R2=0.978098 S.E=2.462819 DW=1.404274 F=133.9719

ˆ=26.27679为固定成本，即产量为0时的成本；bˆ=4.259为边际成本，即产量(2)b01

每增加1单位时，总成本增加了4.259单位。

(3)产量为10时的总成本为：

ˆt=26.27679+4.259xt=26.27679+4.259×10=68.86669 y

实验内容与数据2（第2章思考与练习：三、简答、分析与计算题第15小题）：15. 我国1978-2001年的财政收入（y）和国民生产总值（x）的数据资料如表4所示：

表4 我国1978-2001年财政收入和国民生产总值数据

obs x 1978 3624.101979 4038.201980 4517.801981 4860.301982 5301.801983 5957.401984 7206.701985 .101986 10201.401987 11954.50y obs

1990199119921993199419951996199719981999

x 18598.4021662.5026651.9034560.5046670.0057494.9066850.5073142.7076967.2080579.40

y

1132.261146.381159.931175.791212.331366.9512.862004.822122.012199.35

2937.103149.483483.374348.955218.106242.207407.998651.149875.9511444.08

2

1988 14922.3019 16917.802357.2426.90

20002001

88254.0095727.90

13395.2316386.04

试根据资料完成下列问题：

（1）给出模型yt=b0+b1xt+ut的回归报告和正态性检验，并解释回归系数的经济意义；

（2）求置信度为95%的回归系数的置信区间；

（3）对所建立的回归方程进行检验(包括估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；

（4）若2002年国民生产总值为103553.60亿元，求2002年财政收入预测值及预测区。 间（α=0.05）

参：

ˆt=324.6844+0.133561xt （1） y

ˆ)=(317.5155) (0.007069) s(biˆ)=(1.022578) (18.340) t(bi

ˆ=1065.056 DW=0.30991 F=356.9607 R2=0.941946 SE=σˆ=0.133561，说明GNP每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。 b1

ˆ±t(n−2)⋅s(bˆ)=324.6844±2.0739×317.5155=(-333.8466 983.1442) （2）b0=b0α/20

ˆ±t(n−2)⋅s(bˆ)=0.133561±2.0739×0.007069=(0.1101 0.148221) b1=b1α/21

ˆ=0.133561〉0，符合经济理论中财政（3）①经济意义检验：从经济意义上看，b1

收入随着GNP增加而增加，表明GNP每增加1亿元，财政收入将平均增加1335.61万元。

3

ˆ=1065.056，即估计标准误差为1065.056亿元，它代②估计标准误差评价： SE=σ表我国财政收入估计值与实际值之间的平均误差为1065.056亿元。

③拟合优度检验：R2=0.941946，这说明样本回归直线的解释能力为94.2%，它代表我国财政收入变动中，由解释变量GNP解释的部分占94.2%，说明模型的拟合优度较高。

ˆ)=18.34〉t(22)=2.0739，说明国民生产总值对财政收④参数显著性检验：t(b10.025

入的影响是显著的。

ˆ2002=324.6844+0.133561×103553.6=14155.41 （4）x2002=103553.6, y

根据此表可计算如下结果：

∑(x

t

2

−x)2=σx⋅(n−1)=(32735.47)2×23=2.27×1010

(x2002−x)2=(103553.6−32735.47)2=5.02×109，

(xf−x)21

ˆf±tα/2(n−2)⋅σˆ⋅1++y

n∑(xt−x)2

15.02×109

=14155.41±2.0739×1065.506×1++

242.27×1010

=(11672.2 16638.62)

实验内容与数据3（第3章思考与练习：三、简答、分析与计算题第12小题）：12. 表1给出某地区职工平均消费水平yt，职工平均收入x1t和生活费用价格指数x2t，试根据模型

yt=b0+b1x1t+b2x2t+ut作回归分析报告。

表1 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数 年份

yt x1t x2t

4

年份

yt x1t x2t

1985198619871988191990

参：

20.10 30.0022.30 35.0030.50 41.2028.20 51.3032.00 55.2040.10 61.40

1.001.021.201.201.501.05

199119921993199419951996

42.1048.8050.5060.1070.0075.00

65.20 70.00 80.00 92.10 102.00120.30

0.90 0.95 1.10 0.95 1.02 1.05

ˆt=10.45741+0.634817x1t−8.963759x2t (1) y

ˆ)=(6.685015) (0.031574) (5.384905) s(biˆ)=(1.5306) (20.10578) (-1.6608) t(bi

ˆ=208.5572 F=224.1705 R2=0.980321 R2=0.975948 SE=σˆ=0.6348〈1，符合经济理论中绝对收(2) ①经济意义检验：从经济意义上看，0〈b1

入假说边际消费倾向在0与l之间，表明职工平均收入每增加100元，职工消费水平平

ˆ=−8.9〈0，符合经济意义，表明职工消费水平随着生活费用价格均增加63.48元。b2

指数的提高而下降，生活费用价格指数每提高1单位时，职工消费水平将下降-8.9个单位。

ˆ=208.5572，即估计标准误差为208.5572单位，它代②估计标准误差评价： SE=σ表职工平均消费水平估计值与实际值之间的平均误差为208.5572单位。

③拟合优度检验：R2=0.975948，这说明样本回归直线的解释能力为97.6%，它代表职工平均消费水平变动中，由解释变量职工平均收入解释的部分占97.6%，说明模型的拟

5

合优度较高。

④F检验：F=224.1705〉Fα(k,n−k−1)=Fα(2,12−2−1)=4.26，表明总体回归方程显著，即职工平均收入和生活费用价格指数对职工消费水平的影响在整体上是显著的。

ˆ)=20.10578〉t(9)=2.262，说明职工平均收入对职工消费水平的影⑤t检验：t(b10.025

ˆ)=1.6608〈t(9)=2.262，说明生活费用价格指数对职工消费水平响是显著的；t(b20.025

的影响是不显著的。

实验内容与数据4（第3章思考与练习：三、简答、分析与计算题第14小题）：14. 某地区统计了机电行业的销售额y（万元）和汽车产量x1（万辆）以及建筑业产值x2（千万元）的数据如表2所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑。 业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平α=0.05）

表2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据

年份 销售额y1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996

汽车产量x1

3.909 5.119 6.666 5.338 4.321 6.117 5.559 7.920 5.816 6.113 4.258 5.591 6.675 5.543 6.933 7.638

6

建筑业产值x2

9.43 10.36 14.50 15.75 16.78 17.44 19.77 23.76 31.61 32.17 35.09 36.42 36.58 37.14 41.30 45.62

280.0 281.5 337.4 404.2 402.1 452.0 431.7 582.3 596.6 620.8 513.6 606.9 629.0 602.7 656.7 998.5

1997 877.6 7.752 47.38

（1）根据上面的数据建立对数模型：

lnyt=b0+b1lnx1t+b2lnx2t+ut （1）

（2）所估计的回归系数是否显著？用p值回答这个问题。 （3）解释回归系数的意义。

（4）根据上面的数据建立线性回归模型：

yt=b0+b1x1t+b2x2t+ut （2）

（5）比较模型（1）、（2）的R值。

（6）如果模型（1）、（2）的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ 参： （1）回归结果

2

ˆt=3.734902+0.387929lnx1t+0.56847lnx2t y

ˆ)=(0.212765) (0.137842) (0.055677) s(biˆ)=(17.5541) (2.814299) (10.21006) t(bi

R2=0.934467

R2=0.925105

ˆ=0.097431 SE=σF=99.81632

ˆ)=2.814299〉t(14)=2.145，p=0.0138〈0.05，说明汽车产量对 (2) t检验：t(b110.025ˆ)=10.21006〉t(14)=2.145，p=0.0000〈0.05，机电行业销售额的影响是显著的；t(b220.025

说明建筑业产值对机电行业销售额的影响是显著的。

F检验：F=99.81632〉Fα(k,n−k−1)=Fα(2,17−2−1)=3.74，p=0.0000〈0.05

7

表明总体回归方程显著，即汽车产量、建筑业产值对机电行业销售额的影响在整体上是显著的。

ˆ=0.387929，（3）b说明汽车产量每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.39%；1

ˆ=0.56847，说明建筑业产值每增加1%，机电行业的销售额将平均增加0.57%。 b2

（4）回归结果

ˆt=−57.45496+45.70558x1t+11.93339x2t y

ˆ)=(81.02202) (15.66885) (1.516553) s(biˆ)=(-0.709128) (2.916971) (7.868761) t(bi

ˆ=.08261 F=65.83991 R2=0.9039 R2=0.017 SE=σ

(5) 模型（1）的R2=0.934467、R2=0.925105，模型（2）的R2=0.9039、

R2=0.017。因此，模型（1）的拟合优度大于模型（2）的拟合优度。

（6）从两个模型的参数估计标准误差、S.E、t、F、R统计量可以看出，模型（1）优于模型（2），应选择模型（1）。

实验内容与数据5（第3章思考与练习：三、简答、分析与计算题第16小题）：16. 表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：y=ae，并预测2002年的产量。

表3 某钢厂1991-2001年钢产量 （单位：千吨）

8

bx

2

年度 1991 1992 1993 1994千吨 12.2 12.0 13.9 15.9参：

199517.9

199620.1

199722.7

199826.0

199929.0

2000 2001 32.5 36.1

ˆt=2.307562+0.1167xt lny

ˆ)=(0.021946) (0.003236) s(biˆ)=(105.1484) (36.06598) t(bi

R2=0.993128 SE=0.033937 DW=1.888171 F=1300.755

ˆ2002=2.307562+0.1167×12=3.707958，yˆ2002=e3.707958=40.77 x2002=12，lny

实验内容与数据6（第3章思考与练习：三、简答、分析与计算题第21小题）：21. 表8列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上企业制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。设定模型为

Y=AKαLβeu

(1)利用表8资料，进行回归分析。

(2)中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？

表8 中国2000年制造业业总产值、资产、职工人数统计资料

工业总产值资产合计职工人数

序号 Y（亿元）K（亿元）L（万人）1 3722.72 1442.523 1752.373078.221684.432742.77

1136784

9

4 1451.295 5149.36 2291.167 1345.178 656.779 370.1810 1590.3611 616.7112 617.9413 4429.1914 5749.0215 1781.3716 1243.0717 812.718 19.719 3692.8520 4732.921 2180.2322 2539.7623 3046.9524 2192.6325 53.8326 4834.6827 7549.5828 867.9129 4611.3930 170.331 325.531973.825917.011758.77939.1694.94363.482511.99973.73516.013785.918688.032798.91808.441118.812052.166113.119228.252866.652545.634787.93255.298129.685260.27518.79984.5218626.94610.911523.19

2732712058311666582861254833343612402228096222163244145138462181945

参：（1）

10

样本回归方程为

ˆ=1.154+0.609lnK+0.361lnL lnY

t = (1.586) (3.454) (1.790)

R2=0.810 R2=0.796 F=59.655 DW=0.793

对回归方程解释如下：

ˆ)=0.018<0.05，表经济意义检验：在5%显著性水平上，t统计量对应的p值为：p(α

ˆ)=0.084>0.05，表示劳动投入对GDP影响不显著。 示资本投入对GDP有显著影响，p(β

在5%显著性水平上，F统计量对应的p值为0.000，明显小于0.05，说明模型整体显著成立，劳动投入与资本投入对Y的整体影响是相当显著的。

表明劳动投入(对数)和资本投入(对数)对产出(对数) 修正的样本决定系数R2=0.796，的解释能力为79.6%。

ˆ≈1，即资本与劳动的产出弹性之和近似为1，表明中ˆ+β（2）从上述回归结果看，α国制造业在2000年基本呈现规模报酬不变的状态。下面进行对数的约束性检验。检验的零假设为：H0:α+β=1。

如果原假设为真，则可估计如下模型：ln(Y/L)=c+αln(K/L)+u，根据表6数据,可得如下估计结果。

有约束条件的C-D生产函数估计结果

由此可知，无约束条件的回归模型的残差平方和RSSU=5.0703，受约束条件的回归

11

模型的残差平方和RSSR=5.0886，样本容量n=31，无约束条件回归模型解释变量个数

kU=2，约束条件个数kU−kR=2−1=1。于是

F=

(RSSR−RSSU)/(kU−kR)(5.0886−5.0703)/1

==0.1011 5.0703/(31−2−1)RSSU/(n−kU−1)

在5%的显著性水平下，自由度为（1，28）的F分布的临界值F=4.20，显然有F〈Fα，不拒绝原假设，表明中国C-D生产函数呈现规模报酬不变的状态。

在EViews软件中，当估计完C-D生产函数后，在方程结果输出窗口，点击View按钮，然后在下拉菜单中选择Coefficient Test\\Wald Coefficient Restrictions,屏幕出现图对话框。在对话框中输入系数的约束条件，若有多个，则用逗号分开。本例中输入：C（2）+C（3）=1，得检验结果见下表。

Wald检验输出结果

由此可知，在0.05显著性水平下，两个检验均仍然不能拒绝和为1的原假设，原假设为真。

实验二：异方差性、自相关性、多重共线性检验（3课时）

实验设备：个人计算机，计量经济学软件Eviews，外围设备如U盘。

实验目的：（1）掌握异方差性模型的检验方法和处理方法；（2）掌握自相关性性模型的检验方法和处理方法；（3）掌握多重共线性模型的检验方法和处理方法。

实验方法与原理：Goldfeld and Quandt检验、White检验、DW检验和LM检验、辅助回归模型检验和方差膨胀因子检验，加权最小二乘法、广义最小二乘法、广义差分法。

实验要求：（1）熟悉图形检验法；（2）熟悉戈德菲尔德——匡特检验、怀特检验、戈里瑟检验和帕克检验，掌握加权最小二乘法；（3）熟悉DW检验和LM检验，掌握广义差分法。（4）熟悉辅助回归模型检验和方差膨胀因子检验，掌握逐步回归法（Frisch综合分析法）。

实验内容与数据7（第4章思考与练习：三、简答、分析与计算题第11小题）：11. 试

12

根据表2中消费(y)与收入(x)的数据完成以下问题：

(1)估计回归模型：yt=b0+b1xt+ut；(2)检验异方差性（可用怀特检验、戈德菲尔德——匡特检验）；(3)选用适当的方法修正异方差性。

表2 消费与收入数据

y 55

x 80

y 152144175180135140178191137153707565748084799098

x 220210245260190205265270230250808590100105110115120125130

y 951081131101251151301351201401401521401371451751180178191

x 140145150160165180185190200205210220225230240245250260265270

65 10070

85

80 11079 12084 11598 13095 14090 12575

90

74 105110 160113 150125 165108 145115 180140 225120 200145 240130 185

参：（1）首先将x排序，其次根据表2数据估计模型，回归结果如下：

ˆt=9.157515+0.63797xt y

s = (3.80) (0.01996)

13

t = (2.5102) (31.970)

R2=0.9463 S.E=9.0561 DW=1.813 F=1022.072

2

(2)检验异方差：①怀特检验：nr2=10.57〉χ0.05(2)=5.99，模型存在异方差；

②戈德菲尔德——匡特检验：将样本x数据排序，n=60,c=n/4=15，取c=16，从中间去掉16个数据，确定子样1(1-22)，求出RSS1=630.4138；确定子样2(39-60)，求出

RSS2=2495.840，计算出F=

RSS22495.84

==3.959，给定显著性水平α=0.05，RSS1630.4138

查F0.05(20,20)=2.12，得：F〉Fα，所以模型存在异方差。

（3）采用加权最小二乘法进行估计。在方程窗口求残差，生成序列e=resid，取权数

w=1/abs(e)，得回归结果：

ˆt=10.1511+0.633427xt y

t = (23.36098) (303.7639)

R2=0.999995 DW=2.046 F=129097

用怀特检验判断：

14

2

。 nr2=0.425945〈χ0.05(2)=5.99，模型已不存在异方差（从p值也容易得出此结论）

实验内容与数据7（第4章思考与练习：三、简答、分析与计算题第15小题）：15. 表6列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入x与消费性支出y的统计数据。

（1）利用OLS法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型。 （2）检验模型是否存在异方差性。

（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。

表6 中国城镇居民人均可支配收入与消费性支出(单位：元) 地区 可支配收入x 消费性支出y地区可支配收入x消费性支出y 北 京 10349.69 天 津 8140.50 河 北 5661.16 山 西 4724.11 内蒙古 5129.05 辽 宁 5357.79 吉 林 4810.00 黑龙江 4912.88 上 海 11718.01 江 苏 6800.23

8493.49 浙 江6121.04 山 东4348.47 河 南3941.87 湖 北3927.75 湖 南4356.06 广 东4020.87 陕 西3824.44 甘 肃8868.19 青 海5323.18 新 疆

9279.16 .97 4766.26 5524.54 6218.73 9761.57 5124.24 4916.25 5169.96 54.86

7020.22 5022.00 3830.71 44.50 5218.79 8016.91 4276.67 4126.47 4185.73 4422.93

参：（1）首先将x排序，其次根据表2数据估计模型，回归结果如下：

(2)检验异方差：①怀特检验：

15

2

nr2=12.65〉χ0.05(2)=5.99，模型存在异方差；

②戈德菲尔德——匡特检验：将样本x数据排序，n=20,c=20/4=5，取c=4，从中间去掉4个数据，确定子样1(1-8)，求出RSS1=126528.6；确定子样2(13-20)，求出

RSS2=615472.0，计算出F=

RSS2615472.0

==4.86，给定显著性水平α=0.05，RSS1126528.3

查F0.05(6,6)=4.28，得：F〉Fα，所以模型存在异方差。

（3）采用加权最小二乘法进行估计。在方程窗口求残差，生成序列e=resid，取权数

w=1/abs(e)，得回归结果：

ˆt=415.6603+0.729026xt y

t = (3.553288) (32.50349)

R2=0.9998 DW=2.3678 F=171155.9

用怀特检验判断：

16

2

。 nr2=0.072〈χ0.05(2)=5.99，模型已不存在异方差（从p值也容易得出此结论）

实验内容与数据8（第5章思考与练习：三、简答、分析与计算题第13小题）：13. 天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME），以及消费价格指数（PRICE）见表4。定义人均实际消费性支出Y= CONSUM/PRICE，人均实际可支配收入X= INCOME/PRICE。

表4 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入数据

年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

CONSUM(元)344.88 385.20 474.72 485.88 496.56 520.84 599. 770. 949.08 1071.04 1278.87 1291.09 1440.47 1585.71 1907.17 2322.19 3301.37 40.10 4679.61 5204.29 5471.01 5851.53 6121.07

INCOME(元)388.32 425.40 526.92 539.52 576.72 604.31 728.17 875.52 1069.61 1187.49 1329.7 1477.77 1638.92 1844.98 2238.38 2769.26 3982.13 4929.53 5967.71 6608.56 7110.54 79.83 8140.55

PRICE 1.000 1.010 1.062 1.075 1.081 1.086 1.106 1.250 1.336 1.426 1.667 1.912 1.970 2.171 2.418 2.844 3.526 4.066 4.432 4.569 4.546 4.496 4.478

(1)利用OLS估计模型yt=b0+b1xt+ut

(2)根据DW检验法、LM检验法检验模型是否存在自相关性。

ˆ。 (3)如果存在一阶自相关性，用DW值来估计自相关系数ρ 17

ˆ值，用OLS法估计广义差分方程： (4)利用估计的ρˆyt−1=b0(1−ρˆ)+b1(xt−ρˆxt−1)+vt yt−ρ (5) 利用OLS估计模型：lnyt=b0+b1lnxt+ut，检验此模型是否存在自相关性，如果存在自相关性，如何消除？

（2）自相关检验：由DW=0.59857，给定显著性水平α=0.05查Durbin-Watson统计表，

n=20,k=1，得下限临界值dL=1.2和上限临界值dU=1.41，因为DW=0.59857〈dL=1.2，

根据判断区域可知，这时随机误差项存在一阶正自相关。

LM检验法检验结果如下：

由于LM(1)=9.794，临界概率p=0.001751，所以存在1阶自相关。

ˆ=1−0.5DW=0.700715 (3) 由于DW=0.59857，所以ρˆ值，用OLS法估计广义差分方程： (4)利用估计的ρyt−0.700715yt−1=45.16602+0.678174(xt−0.700715xt−1)

t = (3.684869) (19.92107)

R2=0.949622 DW=2.310345 F=396.84

容易验证检验模型已不存在自相关。

(5)对数线性回归结果如下

18

容易验证检验模型已存在1阶自相关。

自相关的修正：用科克伦—奥克特（Cochrane—Orcutt）迭代法，在命令窗口直接键入：LS lny c lnx AR(1) 得如下回归结果

从表中可以看出，这时DW=2.115944，查n=22,k=1,α=0.05的DW统计量表，得

dL=1.24,dU=1.43〈DW=2.115944〈4-dU=2.57，这表明，模型已不存在自相关。此时，

回归方程为

ˆt=0.798688+0.858215xt lny

t = (2.927583) (21.68224)

R2=0.99253 DW=2.115944

[ AR(1) = 0.581309 ]

t = (3.366802)

19

实验内容与数据9（第6章思考与练习：三、简答、分析与计算题第13小题）：13. 表4给出了美国1971-1986年期间的年数据。

表4 美国1971～1986年有关数据

年度

y x1 x2 121.3125.3133.1147.7161.2170.5181.5195.3217.7247.0272.3286.6297.4307.6318.5323.4

x3 776.8839.6949.81038.41142.81252.61379.31551.21729.31918.02127.62261.42428.12670.62841.13022.1

x4 4.4.557.388.616.165.225.507.7810.2511.2813.7311.208.699.657.756.31

x5 79367 82153 850 86794 85846 88752 92017 96048 98824 99303 100397 99526 100834 105005 107150 109597

1971 10227 112.01972 10872 111.01973 11350 111.11974 8775 117.51975 8539 127.61976 9994 135.71977 11046 142.91978 111 153.81979 10559 166.01980 79 179.31981 8535 190.21982 7980 197.61983 9179 202.61984 10394 208.51985 11039 215.21986 11450 224.4

其中，y:售出新客车的数量（千辆）；x1:新车，消费者价格指数，1967=100；x2:所有物品所有居民的消费者价格指数，1967=100；x3:个人可支配收入（PDI，10亿美元）；x4:利率；x5:城市就业劳动力（千人）。考虑下面的客车需求函数：

lnyt=b0+b1lnx1t+b2lnx2t+b3lnx3t+b4lnx4t+b5lnx5t+ut

(1)用OLS法估计样本回归方程；

(2)如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的。 (3)在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。

(4)还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？ 参：（1）用OLS法估计样本回归方程结果如下

20

ˆt=3.255+1.790lnx1t−4.109lnx2t+2.127lnx3t−0.030lnx4t+0.2778lnx5t lny

t = (0.1723) (2.0500) (-2.5683) (1.6912) (-0.2499) (0.13)

R2=0.8548

(2)相关系数矩阵检验：

R2=0.7822 DW=1.7930 F=11.7744

辅助回归模型检验

被解释变量 Lnx1 Lnx2 Lnx3 Lnx4 Lnx5

(n=16,k=5,α=0.05)

由上表可以看出,所有变量都是高度共线的。

(3)由于x1（新价格指数）与x2（居民消费价格指数）变化趋于一致，可舍去其中

之一；由于x3（个人可支配收入）与x5（城市就业劳动力）变化趋于一致，可舍去其中之

21

R2

0.99590.99930.99930.87040.9949

F 666.74041.204192.18.47 533.42

F值是否显著

是 是 是 是 是

一。

(4)下列两个模型较为合适：

ˆt=−22.1037−1.0378lnx1t−0.2949lnx4t+3.2439lnx5t lny

t = (-2.6397) (-3.1428) (-4.0015) (3.7191)

R2=0.6061 DW=1.3097 F=8.6926

ˆt=−22.7996−0.9218lnx2t−0.2429lnx4t+3.7028lnx5t lny

t = (-3.9255) (-4.5492) (-3.9541) (5.2288)

R2=0.73 DW=1.5906 F=14.9690

与原模型相比，经上两模型中的所有系数符号正确且都在统计上显著。 (5)还有汽车消费税、汽车保险费率、汽油价格等。

22

实验三：虚拟变量的设置与应用、滞后变量模型的估计（3课时）

实验设备：个人计算机，Eviews软件，外围设备如U盘。

实验目的：掌握虚拟变量模型的估计方法、掌握分布滞变量模型的估计方法。 实验方法与原理：阿尔蒙法（Almon）、工具变量法、虚拟变量模型、分布滞后模型和自回归模型。

实验要求：熟悉虚拟变量的选取、设置原则与应用（如在季节调整模型中的应用、在模型结构稳定性检验中的应用）、掌握分布滞后模型和自回归模型的估计。

实验内容与数据10（第7章思考与练习：三、简答、分析与计算题第16小题）：16. 表1给出了1993年至1996年期间服装季度销售额的原始数据(单位：百万元)：

表1 服装季度销售额数据 年份 1季度1993 4190 1994 4521 1995 4902 1996 5458

现考虑如下模型：

2季度4927 5522 5912 6359

3季度6843 5350 5972 6501

4季度6912 7204 7987 8607

St=b1+b2D2t+b3D3t+b4D4t+ut

其中，D2＝l：第二季度；D3＝1：第三季度；D4＝l：第四季度；S＝销售额。 请回答以下问题：

(1)估计此模型；(2)解释b1,b2,b3,b4；(3)如何消除数据的季节性？ 参：（1）模型估计结果如下

ˆ=4767.75+912.25D+1398.75D+2909.75D St2t3t4t

s = (324.0365) (458.2569) (458.2569) (458.2569) t = (14.71362) (1.990696) (3.052327) (6.34605)

R2=0.7798 R2=0.723747 S.E=8.0731 DW=1.272707 F=14.09937

ˆ=4767.75表示第一季度的平均销售额为6767.75百万元；(2)b1

ˆ=912.25,bˆ=1398.75,bˆ=2909.75依次表示第二、三、四季度比第一季度的销售额平b234

均高出912.25,1398.75,2909.75百万元。

23

（3）为消除数据的季节性，只需将每季度中的原始数据减去相应季度虚拟变量的系数估计值即可。

实验内容与数据11（第7章思考与练习：三、简答、分析与计算题第17小题）：17.表2给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据。

表2 1965-1970年美国制造业利润和销售额的季度数据

年份季度1965- 1

234

1966- 1

234

1967- 1

234

利润(y) 销售额（x）10503 12092 10834 12201 12245 14001 12213 12820 11349 12615 11014 12730

114862 123968 123545 131917 129911 140976 137828 145465 1369 145126 141536 151776

1970-1969-年份季度1968-123412341234

利润(y)12539 14849 13203 14947 14151 15949 14024 14315 12381 13991 12174 10985

销售额（x） 148862 153913 155727 168409 162781 176057 172419 183327 170415 181313 176712 180370

假定利润不仅与销售额有关，而且和季度因素有关。要求：

（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应当如何引入虚拟变量？

（2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应当如何引入虚拟变量？ （3）如果认为上述两种情况都存在，又应当如何引入虚拟变量？ （4）对上述三种情况分别估计利润模型，进行对比分析。

参：（1）对利润函数yt=b0+b1xt+ut按加法方式引入虚拟变量D2、D3、D4：

yt=b0+a1D2t+a2D3t+a3D4t+b1xt+ut

其中，D2＝l：第二季度；D3＝1：第三季度；D4＝l：第四季度。

利用Eviews软件解题：首先建立工作文件，输入样本数据，在命令窗口生成虚拟变量D2、

D3、D4，如生成D2：genr d2=@seas(2)，其它类似。然后在命令窗口输入命令：

Ls y c d2 d2 d4 x

得到如下回归结果：

24

去掉不显著的变量D3、D4，消除自相关后，得到如下回归结果：

ˆt=1036.066D2t+0.1095xt y

t = (5.9082) (6.4876)

R2=0.8516 DW=1.7208 F=.1068

ˆ1=1036.066表示第二季度比其他季度的利润额平均高出1036.066。 a

（2）如果季度因素对利润率产生影响，则可按乘法方式引入虚拟变量：

yt=b0+a1D2t⋅xt+a2D3t⋅xt+a3D4t⋅xt+b1xt+ut

利用Eviews软件，去掉不显著的变量D3、D4，消除自相关后，得到如下回归结果：

25

ˆt=0.006692D2t⋅xt+0.1096xt y

t = (5.9622) (6.3169)

R2=0.84497 DW=1.94579 F=60.95445

由此可知，在其他季度，利润率为0.109573，第二季度则增加到0.116202。

实验内容与数据12（第7章思考与练习：三、简答、分析与计算题第20小题）：20. 现有国民经济系统消费CSt、投资It、支出Gt和国民收入Yt的资料（表4）：

表4 某国国民经济系统统计数据

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994

投资It 支出Gt1.5 1.4 1.5 1.4 1.5 1.4 1.6 1.5 1.6 1.6 1.7 1.6 1.8 1.7 1.9

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.0 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 1.4 1.5 1.5

消费CSt15.30 19.91 20.76 19.66 21.32 18.33 19.59 21.30 20.93 21. 21.90 20.50 22.85 23.49 24.20

国民收入Yt 17.30 21.91 22.96 21.86 23.72 20.73 22.19 23.90 23.73 24.44 24.90 23.50 26.05 26.69 27.60

26

1995 1996 1997 1998 1999

试估计消费函数：

1.8 2.0 1.9 2.0 2.0

1.6 1.6 1.7 1.8 1.8

23.05 24.01 25.83 25.15 25.06

26.45 27.61 29.43 28.95 28.86

CSt=b0+b1Yt+ut

其中，消费CSt和收入Yt都受观测误差的影响，即CSt=CSt*+vt，Yt=Yt*+ωt。式中Ct*和Yt*分别是真实的但不可观测的持久消费和持久收入。

由于Yt=CSt+It+Gt，所以It和Gt都与Yt高度相关，但均于ut。要求： (1)用It作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0； (2)用Gt作工具变量，估计边际消费倾向b1和自发消费b0；

ˆ作工具变量，估计边际消费倾ˆ=a+aI+aG，用Y(3)计算Yt对It和Gt的回归Yt01t2tt

向b1和自发消费b0。

参：（1）利用EViews软件，其具体操作是，从EViews主菜单中点击Quick键，并选择Estimate Equation功能。从而打开Equation Specification（模型设定）对话框，如下图所示。

模型设定对话框

点击Method窗口，选择TSLS（两阶段最小二乘法）估计方法。从而打开如下图对话框。

27

选择两阶段最小二乘法估计方法

在Equation Specification窗口输入

CS C Y

在Instrument list窗口输入

C I

C为截距项，也可以不写，点击OK键，得结果下表所示。

回归结果

ˆ=2.187+0.794GDP CStt

t = (0.0006) (0.0000)

R2=0.9909 DW=1.823 F=1388.749

ˆ=2.187； ˆ=0.794和自发消费b(1)用It作工具变量，估计的边际消费倾向b10

28

工具变量法还可以直接利用EViews软件中的TSLS命令，本例中，在命令窗口输入

TSLS CS C Y @ C I 其中，C代表常数（EViews软件规定C为常数项），则输出同样结果。

(2)用Gt作工具变量，回归结果如下：

ˆ=0.795和自发消费bˆ=2.153。 因此，估计边际消费倾向b10

ˆ作工具变量，回归结果如下： ˆ=a+aI+aG，用Y(3)计算Yt对It和Gt的回归Yt01t2tt

ˆ=0.7945和自发消费bˆ=2.163。 因此，估计边际消费倾向b10

实验内容与数据13（第8章思考与练习：三、简答、分析与计算题第14小题）：14.表1给出了某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的资料。试利用分布滞后模型：

yt=a+b0xt+b1xt−1+b2xt−2+b3xt−3+ut,建立库存函数（用2次有限多项式变换估计

这个模型）。

29

表1 某行业1975-1994年库存额和销售额资料 年份 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984

x 26.48027.74028.23627.28030.21930.79630.633.11335.03237.335

y 45.06950.251.87152.07052.70953.81454.93958.12360.04363.383

年份19851986198719881919901991199219931994

x 41.00344.86946.44950.28253.55552.85955.91762.01771.39882.078

y 68.22177.96584.65590.81597.074101.0102.440107.710120.870147.130

参：在EViews中输入y和x的数据后，在命令窗口键入：LS y c PDL(x，3，2) 得如下回归结果：

ˆt=−6.419601+0.63208xt+1.15686xt−1+0.76178xt−2−0.55495xt−3 y

s = (0.17916) (0.19593) (0.17820) (0.25562) t = (3.51797) (5.90452) (4.27495) (-2.17104)

实验内容与数据14（第8章思考与练习：三、简答、分析与计算题第15小题）：15.表2给出了美国1970-1987年间个人消费支出（C）与个人可支配收入(I)的数据（单位：10亿美元，1982年为基期）

30

表2 美国1970-1987年个人消费支出与个人可支配收入数据

年

C I 1668.11728.41797.41916.316.61931.72001.02066.62167.4

年 197919801981198219831984198519861987

C 2004.42004.42024.22050.72146.02249.32354.82455.22521.0

I 2212.62214.32248.62261.52331.92469.82542.820.92686.3

1970 1492.01971 1538.81972 1621.91973 16.61974 1674.01975 1711.91976 1803.91977 1883.81978 1961.0

考虑如下模型：

lnCt=a1+a2lnIt+ut lnCt=b1+b2lnIt+b3lnCt−1+ut

(1)估计以上两模型；(2)估计个人消费支出对个人可支配收入的弹性系数。

参：（1）

ˆ=−0.8854+1.102538lnI （1） lnCtt

s = (0.1232) (0.016816) t = (-6.867685) (65.56382)

R2=0.99606 DW=1.413744 LM(1)=0.7153 LM(2)= 0.7056 F=4298.614

ˆ=−0.994922+1.131706lnI−0.015275lnC （2） lnCttt−1

s = (0.199544) (0.168566) (0.151814) t = (-4.98599) (6.713724) (-0.100617)

R2=0.995 DW=1.659416 LM(1)=0.2438 LM(2)= 1.8136 F=1827.919

h=(1−

DWn

)=94453,hα/2=h0.025=1.96,h〈h0.025,不存在一阶自相

ˆ21−nD(b1)

关。由LM(1)=0.2438、 LM(2)= 1.8136可知，模型不存在1阶、2阶自相关。

(2) 由（1）得：收入弹性EI=1.1025；由（2）得：短期收入弹性EI=1.1317，长期收入弹性EI=

31

1.1317

=1.114673

1−0.015275

实验四：联立方程组模型的估计（3课时）

实验设备：个人计算机，Eviews软件，外围设备如U盘。

实验目的：（1）掌握间接最小二乘法（ILS）；（2）掌握两阶段最小二乘法（TSLS）；（3）掌握三阶段最小二乘法（3SLS）；（4）掌握联立方程模型外生变量的预测方法和求解方法；（5）掌握宏观经济分析方法。

实验方法与原理：间接最小二乘法（ILS）、两阶段最小二乘法（TSLS）、三阶段最小二乘法（3SLS）、系统估计、联立方程模型。

实验要求：掌握方程联立方法，掌握恰好识别模型的估计如掌握间接最小二乘法（ILS）、掌握过度识别模型的估计如两阶段最小二乘法（TSLS），掌握联立方程系统编辑和估计（如三阶段最小二乘法（3SLS））。用宏观经济模型进行经济分析和评价。

实验内容与数据15（第10章思考与练习：三、简答、分析与计算题第18小题）：18.、货币供给量（M2）、支出（G）和投资表3是我国1978-2003年国内生产总值（GDP）

支出（I）的统计资料，试用表中数据建立我国的收入——货币供给模型：

GDPt=a0+a1M2t+a2It+a3Gt+u1t M2t=b0+b1GDPt+b2M2t−1+u2t

(1)判别模型的识别性。

(2)分别使用OLS、TSLS和3SLS方法估计模型，并比较三种方法的结果。

表3 我国1978-2003年部分宏观经济数据 年份

GDP M2

I

G

1978 3605.6 1159.11979 4074.0 1458.11980 4551.3 1842.91981 4901.4 2234.51982 54.2 25.81983 6076.3 3075.01984 71.4 4146.31985 8792.1 5198.91986 10132.8 6720.91987 11784.7 8330.91988 14704.0 10099.819 166.0 11949.61990 18319.5 15293.4

32

1377.9 480.0 1474.2 614.0 1590.0 659.0 1581.0 705.0 1760.2 770.0 2005.0 838.0 2468.6 1020.0 3386.0 1184.0 3846.0 1367.0 4322.0 1490.0 5495.0 1727.0 6095.0 2033.0 44.0 2252.0 1991 21280.4 19349.9 1992 25863.7 25402.2

7517.0 2830.0 9636.0 3492.3 1993 34500.7 34879.8 14998.0 4499.7 1994 46690.7 46923.5 19260.6 5986.2 1995 58510.5 60750.5 23877.0 6690.5 1996 68330.4 76094.9 26867.2 7851.6 1997 744.2 90995.3 28457.6 8724.8 104498.5 29545.9 9484.8 1998 79003.3 1197.9 30701.6 10388.3 1999 82673.1 134610.4 32499.8 11705.3 2000 340.9 158301.9 37460.8 13029.3 2001 98592.9 2002 1077.6 185007.0 42304.9 13916.9 2003 121511.4 221222.8 51382.7 147.0 参：（1）内生变量：GDPt,M2t；外生变量：It,Gt；前定变量：It,Gt，M2t−1

IGM2t−1⎞⎛GDPtM2t

⎟⎜

−a1−a2−a30⎟ \"收入函数:m1+k1=4=k+1 ⎜1

⎜−b100−b2⎟⎠\"货币供给:m2+k2=3〈k+1=4⎝1

对于收入函数：A1=(−b2)，rank(A1)=1=m−1，因此收入函数为恰好识别；对于货币供给函数：A2=(−a2

−a3)，rank(A2)=1=m−1，因此货币供给函数为过度识

别。所以，整个模型是可识别的。

普通最小二乘法估计结果

33

GDPt=−705.8373−0.06850M2t+1.2877It+4.8694Gt

t = (-1.2338) (-2.5376) (7.5293) （8.2882） R2=0.9984 M2t=−383.76+0.1547GDPt+1.0633M2t−1 t = (-0.4162) (2.4801) (24.8656) R2=0.9985

TSLS估计结果

34

GDPt=−547.17−0.00559M2t+1.2705It+4.7566Gt

t = (-0.8814) (-1.9715) (7.2218) （7.8092） R2=0.9984 M2t=−743.2125+0.1887GDPt+1.0405M2t−1 t = (-0.7933) (2.9524) (23.7661) R2=0.9985

3SLS估计结果

GDPt=−1.9839−0.0425M2t+1.5791It+3.5926Gt

t = (-0.3394) (-1.6511) (11.6824) （7.9901） R2=0.9980 M2t=−743.2125+0.1887GDPt+1.0405M2t−1 t = (-0.8457) (3.1473) (25.3347) R2=0.9985

比较普通最小二乘法、二阶段最小二乘法与三阶段最小二乘法估计结果可知，本题用三阶段最小二乘法比较适宜。

35